수와 도형은 언제, 어디에서 시작되었을까?
중학생 눈높이에 딱 맞춘 수학이 즐거워지는 수학사 이야기

수학 교육은 수동적인 공식 암기와 문제 풀이에서 벗어나 일상에서 수학적 사고력과 창의성을 키우는 방향으로 바뀌고 있다. 자연스럽게 수학의 필요를 이해하고 원리를 익히는 과정이 무엇보다 중요해진 것이다. 그러면 수학을 어떻게 공부해야 할까? 역사 속 수학 이야기를 통해 수학의 체계와 원리를 익혀보자. 수학의 역사를 통해 교과서 속 수학 개념들이 ‘왜’ 생겨났고, ‘어떻게’ 연구가 진행되었는지 살펴보며 수학적 사고력을 키우고 자연스럽게 개념을 익힐 수 있을 것이다.

이 책은 고대부터 근대 초기까지 수학사의 주요한 장면들을 중학생 눈높이에 맞춘 글쓰기와 역사적 현장감이 살아 있는 시각 자료를 바탕으로 풀어낸다. 어려운 공식 암기와 지겨운 문제 풀이로 수학에 흥미를 잃은 학생들에게 수학의 재미를 일깨워줄 책이다.

『수학이 풀리는 수학사 1 고대』는 고대 인류의 역사와 함께 시작된 수와 도형의 발달을 중심으로 피타고라스, 유클리드, 아르키메데스 등 주요한 고대 수학자의 업적을 소개한다. 문명의 발달과 함께 태동한 수학의 기초를 살펴보며 수학의 필요를 이해할 수 있다.

서울교육대학교를 졸업한 뒤 같은 학교 대학원에서 수학 교육으로 석사 학위를, 미국 보스턴 칼리지에서 수학 교육으로 박사 학위를 받았다. 미국의 공통 수학 교육 과정 연구에 참여했으며, 한국과 미국의 초·중·고 수학 수업 사례 및 평가 방법에 대한 비교 연구를 진행한 바 있다. 현재는 서울목운초등학교에서 교사로 근무하며, 서울교육대학교 겸직 교수로 있다.

다수의 수학 교과서 집필에 참여했으며, ‘선생님도 놀란 초등수학 뒤집기’ 시리즈의 『약수와 배수의 이해』 『어림하기』 편을 비롯해 『십대를 위한 맛있는 수학사 1, 2』 『수학을 못하는 아이는 없다』 등을 썼다. 미국에서 Reading, Writing, and Discussing at the Graduate Level(공저) Mathematics Teaching and Learning(공저)을 펴냈으며 뒤의 책은 『초등학교 수학, 어떻게 가르치지?』라는 제목으로 한국에도 출간되었다.

머리말
프롤로그

1. 수의 발달: 숫자는 어떻게 만들어졌을까?

인류가 처음 사용한 수 | 동물 뼈에 새긴 눈금 | 손가락 숫자 | 매듭으로 수를 나타낸 잉카 사람들 | 기수법의 사용 | 20진법을 사용한 마야 문명 | 놀라운 발명, 인도-아라비아 숫자 | 성스러운 우물

2. 바빌로니아 수학: 바빌로니아에서는 왜 60진법을 사용했을까?

세계 4대 문명의 발달 | 바빌로니아의 쐐기 문자 | 바빌로니아의 숫자 | 시계 속에 숨어 있는 60진법 | 바빌로니아마일과 원의 중심각 |바빌로니아 사람들의 피타고라스 정리 | 바빌로니아의 달력 | 피타고라스 정리의 증명 | 역사 속으로 사라진 바빌로니아

3. 이집트 수학 1: 가장 오래된 수학 책에는 어떤 문제가 실려 있을까?

사막 속의 대제국, 이집트 | 나일강의 축복 | 이집트의 상형 문자 |이집트에서 사용한 숫자 | 이집트의 종이, 파피루스 | 절대 권력을 가진 이집트 서기관 | 가장 오래된 수학 책, 《린드 파피루스》 | 파피루스 만드는 법 | 이집트의 곱셈 방법 | 이집트의 나눗셈 방법 | 이집트 사람들이 구한 원주율

4. 이집트 수학 2: 이집트 유물에 숨겨진 수학적 원리는 무엇일까?

이집트의 분수 | 단위 분수로 만든 호루스 신화 | 79번 문제의 진실 | 《모스크바 파피루스》의 14번 문제 | 왕의 무덤, 피라미드 | 파라오의 장례 | 기자의 피라미드 | 투탕카멘의 황금 가면 | 좌우 대칭을 이루는 정교한 왕의 유물들 | 원과 사다리꼴을 응용한 디자인

5. 그리스 수학 1: 그리스 수학은 이집트 수학과 어떻게 달랐을까?

그리스 문명의 기반이 된 에게 문명 | 그리스 문화를 꽃피운 에게 문명 |그리스 문명의 발달 | 암호처럼 복잡한 그리스 수 체계 | 최초의 수학자, 탈레스 | 고대 그리스의 문제 해결사 | 수학의 체계를 세운 피타고라스 | 수의 신비를 믿었던 피타고라스학파 | 도형으로 수를 만들다 | 수학으로 음악을 만들다 | 무리수의 비밀을 지켜라

6. 그리스 수학 2: 유클리드의 수학 책이 지금까지 인정받는 이유는 무엇일까?

모든 수학자는 아테네로 | 펠로폰네소스 전쟁과 수학의 위기 | 기하학을 모르는 자, 이 문 안으로 들어오지 말라 | 아무도 풀지 못한 수학 문제 | 알렉산드리아의 건설 | 기하학을 완성한 유클리드 | 최고의 수학 교과서, 《원론》 | 비례를 중요시한 그리스 미술 | 황금비로 만든 파르테논 신전 | 그리스 남자들은 옷을 입지 않았을까?

7. 그리스 수학 3:　아르키메데스는 어떻게 부피를 구했을까?

천재 발명가 아르키메데스 | 원주율과 넓이·부피의 근삿값을 구한 아르키메데스 | 우주를 다 채우려면 모래알이 얼마나 필요할까? | 에라토스테네스의 체 | 벌거벗은 과학자 | 지구의 둘레를 계산한 에라토스테네스 | 만물박사 헤론 | 헤론의 공식 | 수학 기호를 만든 디오판토스 | 묘비에 새긴 수학 문제 | 최초의 여성 수학자, 히파티아 | 그리스 수학의 종말