『The Essential Guide to Precalculus』는 기존에 출판한 교과대비 교재의 정점을 찍는 Precalculus 교재이다. 처음으로 Precalculus를 배우는 학생들부터, 상위권 학생들까지 다 아우를 수 있는 내용뿐만 아니라, 위 개념이 누구에 의해서 어떻게 발전되었는지, 어떻게 우리 사회에 영향을 주었는지까지 역사적 관점에서도 서술하였다.

미국 Northwestern University, B.A. in Mathematics and Economics(노스웨스턴 대학교 수학과/경제학과 졸업), 마스터프렙 수학영역 대표강사, 압구정 현장강의 ReachPrep 원장이다. 고등학교 시절 문과였다가, 미국 노스웨스턴 대학교 학부 시절 재학 중 수학에 매 료되어, Calculus 및 Multivariable Calculus 조교 활동 및 수학 강의 활동을 해온 문/이과를 아우르는 독특한 이력을 가진 강사이다. 현재 압구정 미국수학/과학전문 학원으로 ReachPrep(리치프렙)을 운영 중이며, 미국 명문 보딩스쿨 학생들과 국내 외국인학교 및 국제학교 학생들을 꾸준히 지도하면서 명성을 쌓아가고 있다. 2010년 자기주도학습서인 “몰입공부”를 집필한 이후, 미국 중고교수학에 관심을 본 격적으로 가지게 되었고, 현재 유하림커리큘럼 Essential Math Series를 집필하여, 압구정 현장강의 미국수학프리패스를 통해, 압도적으로 많은 학생들의 피드백을 통 해, 발전적으로 교재 집필에 힘쓰고 있다. 유학분야 인터넷 강의 1위 사이트인 마스터프렙 수학영역 대표강사 중 한 명으로 미 국 수학 커리큘럼의 기초수학부터 경시수학까지 모두 영어와 한국어로 강의하면서, 실전 경험을 쌓아 그 전문성을 확고히 하고 있다. 저서로는 『몰입공부』 『The Essential Workbook for SAT Math Level 2』 『Essential Math Series 시리즈』 등이 있다.

Preface .............................................................................................. 3
저자 소개 .............................................................................................. 4
이 책의 특징 ......................................................................................... 5

TOPIC 1 Essence of Graphs
1.1 | Graphs in Cartesian Coordinates....................................................................................10
1.2 | Distance formula and Midpoint formula........................................................................11
1.3 | Symmetry........................................................................................................................12
1.4 | Application of Analytic Geometry:Circles and Quadratic Curves..................................16

TOPIC 2 Essence of Functions
2.1 | Function Basics................................................................................................................30
2.2 | Function Arithmetic.........................................................................................................32
2.3 | Domain and Range..........................................................................................................35
2.4 | Composition of Functions...............................................................................................80
2.5 | Inverse Function..............................................................................................................83

TOPIC 3 Revisiting Logs and Exponentials
3.1 | Exponential and Logarithmic Functions.........................................................................90
3.2 | Exponential and Logarithmic Property...........................................................................95

TOPIC 4 Trigonometric Ratio
4.1 | Basic Ratio.......................................................................................................................108
4.2 | Extension of Basic Ratio..................................................................................................110

TOPIC 5 Trigonometric Functions
5.1 | Graphs of Primary Trigonometric Functions..................................................................122
5.2 | Transformation of Sinusoidal Functions.........................................................................130
5.3 | Graphs of Reciprocal Trigonometric Functions..............................................................132
5.4 | Maximum and minimum of Trigonometric Functions....................................................137
5.5 | Solving Trigonometric Equations....................................................................................139
5.6 | Inverse Trigonometric Functions....................................................................................146

TOPIC 6 Trigonometric Identities
6.1 | Sum and Difference Formula..........................................................................................156
6.2 | Double-Angle and Half-Angle Formula..........................................................................159
6.3 | Product-to-Sum Formula and Vice Versa........................................................................161

TOPIC 7 Application of Trigonometry
7.1 | Law of Sines and Law of Cosines....................................................................................174
7.2 | Vectors in the Plane.........................................................................................................181
7.3 | Dot Product or Scalar Product........................................................................................183
7.4 | Vector Algebra.................................................................................................................186
7.5 | Complex Numbers...........................................................................................................190
7.6 | Fundamental Theorem of Algebra..................................................................................193
7.7 | Complex Numbers in Polar Form...................................................................................195
7.8 | Multiplication and Division of Complex Numbers in Polar Form.................................197
7.9 | De Moivre's Theorem......................................................................................................198

TOPIC 8 Polar Coordinates and Graphs
8.1 | Polar Coordinates............................................................................................................210
8.2 | Rectangular Coordinates and Polar Coordinates............................................................212
8.3 | Transforming Equations..................................................................................................215
8.4 | Polar Equation of a Line..................................................................................................216
8.5 | Polar Equation of a Circle...............................................................................................219
8.6 | Polar Expressions for Other Conic Sections...................................................................221
8.7 | Cardioid, Limacon, Rose and Lemniscate.......................................................................225

TOPIC 9 Matrices
9.1 | Multiplication Methods for 3×3 Matrices........................................................................240
9.2 | Inverse Matrices for 3×3 Matrices...................................................................................243
9.3 | Elementary Matrices........................................................................................................247
9.4 | Snapshot of Eigenvalue...................................................................................................253
Solution Manual