이 책의 마지막 장을 덮는 순간,
수학 울렁증은 사라지고 수학자처럼 생각하기 시작할 것이다

당연한 것 같지만 막상 그 이유를 물으면 말문이 막히는 문제들이 있다. 1+1이 2인 이유, 숫자 0으로는 나눌 수 없는 이유 등에 대해 제대로 답할 사람이 몇이나 있을까? 저자는 상식 수준의 수학만으로 이런 문제들을 증명해 나간다. 신기하게도 이렇게 하나하나 질문들을 해결해 나가다 보면 어느새 수학에 대한 자신감이 높아진다. 고민하는 과정에서 수학적 사고력이 발달하기 때문이다.

이 책에는 이처럼 유익한 답들이 고스란히 담겨 있다. ‘3차 방정식은 답을 한 번에 구할 수 없나?’에 대해서는 ‘근의 공식이 있다!’라고, ‘머리 아픈 미적분은 어디에 써먹나?’라는 질문에는 ‘광통신, CT 사진, 지구 모형 분석’에 활용할 수 있다고 답한다. 『한번 읽고 평생 써먹는 수학 상식 이야기』를 통해서 독자들은 문제 풀이 위주의 따분한 수학에서 벗어나 수학적으로 고민하고 해결하는 방법을 깨닫게 될 것이다.

들어가며

1부. 우리가 미처 몰랐던 수의 비밀 : 수 개념의 발달

1. 천재 에디슨도 틀렸다 : 1+1=2인 이유
2. 슈퍼컴퓨터도 못하는 계산이 있다 : 0으로 나눌 수 없는 이유
3. 반대의 반대는 찬성이라고? : 음수 곱하기 음수가 양수인 이유
4. 가장 큰 소수(素數)를 찾으면 유명해진다 : 소수가 무한개인 이유
5. 자연수 개수와 짝수 개수가 같다?! : 무한 이야기① 자연수 vs 짝수
6. 방이 무한개인 힐베르트의 호텔 : 무한 이야기② 자연수 vs 정수
7. 같은 듯, 다른 듯 헷갈리는 너 : 0.9999…는 왜 1인가?
8. 나눗셈만으로는 표현하기에는 무리인 수 : 는 무리수
9. 사칙연산을 초월한 수 : π, e는 초월수
10. 기하학과 대수학은 복소수로 완성한다 : 복소수와 오일러의 공식

2부. 의외의 곳에서 활약하는 수학 원리 : 일상 속 수학

1. 수학으로 범죄를 예측한다! : 수사 드라마 속 수학
2. 바코드 번호에 숨겨진 비밀 : 컴퓨터의 오류 정정
3. 옛날 피아노는 건반이 달랐다 : 음악과 수학
4. 대책이 없으면 항상 지는 게임 : 피보나치 돌 줍기 게임
5. 『다빈치 코드』에 숨은 수학 : 피보나치 수열과 황금비
6. 붉은 악마는 붉은 유니폼을 입고 싶다 : 4색 정리 ① 유니폼 색깔 문제
7. 도넛 위의 지도를 칠하려면? : 4색 정리 ② 오일러 표수
8. 색연필 4자루로 세계지도를 칠할 수 있다 : 4색 정리 ③ 최초의 컴퓨터 증명
9. 물에 빠진 사람을 구하려면 어느 지점에서 물로 뛰어들어야 할까? : 미분의 응용
10. 가려진 물체를 밖에서 보게 해 주는 적분 : CT 사진의 원리

3부. 수학자도 깜짝 놀라는 함수의 세계 : 함수들의 탄생

1. 피타고라스가 원을 만나면? : 라디안과 삼각함수
2. 나는 수학한다. 고로 존재한다 : 작도 이야기 ① 데카르트와 작도
3. 못 말리는 고집불통, 삼등분가 : 작도 이야기 ② 3대 작도 불능 문제
4. 자와 컴퍼스만으로 3° 그리기 : 작도 이야기 ③ 정다각형의 작도
5. 인류의 오랜 꿈 : 3차 방정식의 해법
6. 계산하기 귀찮아서 태어났다 : 로그의 발견
7. 엄청난 노동으로 완성한 기막힌 표 : 자연로그
8. 곡선과 가장 가까운 직선을 찾아라 : 미분 이야기
9. 쭈글쭈글한 함수의 면적이 궁금하다면 : 미적분의 기본 정리
10. 수학자는 하트 곡선으로 고백한다 : 대수학의 기본 정리