이 책은 중학교 수학 학습서인 <셀프가이드 수학의 완전한 이해>를 각 단원별로 나누어서 출판한 책입니다. 단원별로 나눠진 각 책은 이론서(원리와 개념)와 문제집(문제와 풀이)이 한 권에 통합되어 있습니다. 이 책의 원리와 개념 부분은 이야기 책을 읽듯이 여러 번 읽어볼 수 있습니다. 완전히 이해할 때까지 이론 부분을 여러 번 읽은 후 문제 풀이를 시도하는 것이 좋습니다.

혼자 스스로 공부하여 중학교 수학에 대한 완전한 지식을 얻도록 하는 것이 <셀프가이드 수학의 완전한 이해>의 저술 목적입니다. 이 책을 통하여 중학 수학의 원리와 개념을 완전히 이해하고, 완벽하게 응용하고 활용하는 문제 해결 능력을 갖추게 될 것입니다. 또한 이 책으로 공부한 후에 중학 수학의 흐름을 꿰뚫는 통찰력을 얻게 될 것이며, 수학에 대한 두려움이 사라지고, 나아가 더 높은 수학으로 확장할 수 있는 능력을 갖추게 될 것입니다. 나아가서 이 책으로 공부하면서 끈기를 갖고 생각하는 힘, 곧 사고 인내력이 향상되도록 하였습니다.

<셀프가이드 수학의 완전한 이해>는 아래와 같은 학생들이 혼자 스스로 공부하여 높은 수준의 수학 실력을 갖출 수 있도록 만든 수학의 셀프 가이드입니다.
중등 수학을 처음 공부하거나 예습, 복습하고 싶은 초등, 중등, 고등학교 학생
문제 풀이에 두려움이 있거나 처음 보는 유형의 문제 풀이가 어려운 학생
중등 수학의 원리와 개념을 교과서 범위와 상관없이 더 깊이 이해하고 싶은 사람
중등 수학의 원리와 개념을 전체적인 흐름으로 이해하고 싶은 사람
수학의 기초, 응용, 활용 능력이 부족하거나 필요한 사람

I 실수와 그 연산
1. 제곱근과 실수 5
1-1 유리수, 무리수, 실수 5
1-2 제곱근의 뜻과 성질 9
1-3 제곱근의 대소 관계 12
1-4 제곱근의 정수 부분과 소수 부분 12
1-5 무리수를 수직선 위에 나타내기 16
1-6 실수의 대소 관계 16

2. 근호를 포함한 식의 계산 18
2-1 제곱근의 곱셈과 나눗셈 18
2-2 제곱근의 덧셈과 뺄셈 21
2-3 근호를 포함한 식의 혼합 계산 22
2-4 복잡한 식의 계산 23
2-5 실수의 대소 관계
(근호를 포함한 식의 계산이 필요한 경우) 24
2-6 실수의 정수 부분과 소수 부분
(근호를 포함한 식의 계산이 필요한 경우) 24
2-7 제곱근표 보기 24
[연습 문제] 25
1. 제곱근과 실수 25
2. 근호를 포함한 식의 계산 36

[풀이와 해설] 47