이 책은 <셀프가이드 수학의 완전한 이해>를 원리와 개념, 문제와 풀이의 두 편으로 나눈 것 중 원리와 개념 편입니다. 먼저 원리와 개념 편을 읽고 완전히 이해한 후에 문제와 풀이 편으로 공부하는 것이 바람직합니다. 원리와 개념 편은 문제와 풀이 편과 상관없이 이야기 책을 읽듯이 여러 번 읽어볼 수 있습니다.
혼자 스스로 공부하여 중학교 수학에 대한 완전한 지식을 얻도록 하는 것이 <셀프가이드 수학의 완전한 이해>의 저술 목적입니다. 이 책을 통하여 중학 수학의 원리와 개념을 완전히 이해하고, 완벽하게 응용하고 활용하는 문제 해결 능력을 갖추게 될 것입니다. 또한 이 책으로 공부한 후에 중학 수학의 흐름을 꿰뚫는 통찰력을 얻게 될 것이며, 수학에 대한 두려움이 사라지고, 나아가 더 높은 수학으로 확장할 수 있는 능력을 갖추게 될 것입니다. 나아가서 이 책으로 공부하면서 끈기를 갖고 생각하는 힘, 곧 사고 인내력이 향상되도록 하였습니다.
<셀프가이드 수학의 완전한 이해>는 아래와 같은 학생들이 혼자 스스로 공부하여 높은 수준의 수학 실력을 갖출 수 있도록 만든 수학의 셀프 가이드입니다.
중등 수학을 처음 공부하거나 예습, 복습하고 싶은 초등, 중등, 고등학교 학생
문제 풀이에 두려움이 있거나 처음 보는 유형의 문제 풀이가 어려운 학생
중등 수학의 원리와 개념을 교과서 범위와 상관없이 더 깊이 이해하고 싶은 사람
중등 수학의 원리와 개념을 전체적인 흐름으로 이해하고 싶은 사람
수학의 기초, 응용, 활용 능력이 부족하거나 필요한 사람
I 수와 연산1 7
1. 소인수분해 8
2. 최대공약수와 최소공배수 14
II 수와 연산2 26
1. 정수와 유리수 27
1-1 양수와 음수 27
1-2 정수와 유리수 28
1-3 수직선(Number line) 29
1-4 절댓값 30
1-5 수의 대소 관계 31
1-6 부등호의 사용 32
2. 정수와 유리수의 계산 34
2-1 유리수의 덧셈과 뺄셈 34
2-1-1 유리수의 덧셈 34
2-1-2 유리수의 뺄셈 35
2-1-3 부호와 괄호의 생략 36
2-1-4 덧셈과 뺄셈이 혼합된 식 37
2-1-5 덧셈의 계산 법칙 37
2-1-6 덧셈과 뺄셈의 혼합 계산 38
2-1-7 부호가 생략된 식의 계산 38
2-2 유리수의 곱셈과 나눗셈 39
2-2-1 유리수의 곱셈 39
2-2-2 곱셈의 계산 법칙 40
2-2-3 3개 이상의 수의 곱셈 40
2-2-4 유리수의 거듭제곱 41
2-2-5 유리수의 나눗셈 42
2-2-6 괄호로 묶인 식의 교환법칙과 결합법칙 43
2-3 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈이 혼합된 식의 계산 43
III 문자와 식 46
1. 문자의 사용과 식의 계산 47
1-1 문자의 사용 47
1-2 곱셈과 나눗셈 기호의 생략 49
1-3 문자를 사용한 식 51
1-4 식의 값 53
1-5 다항식과 단항식 56
1-6 일차식과 수의 곱셈, 나눗셈 58
1-7 일차식의 덧셈, 뺄셈 59
1-8 복잡한 일차식의 계산 61
1-9 일차식의 계산에서 주의해야 할 것들 63
2. 일차방정식의 풀이 67
2-1 방정식과 항등식 67
2-2 일차방정식의 풀이 70
2-3 등식의 성질 4가지 71
2-4 등식의 성질을 이용한 일차방정식의 풀이 73
2-5 일차방정식의 풀이 기술 74
2-6 방정식의 해가 특수한 경우 79
3. 일차방정식의 활용 [개념 설명] 83
3-1 비교와 변화 83
3-1-1 비, 비율, 비의 값, 백분율 84
3-1-2 단위당 양, 속력 86
3-1-3 비례식 92
3-1-4 비례식 또는 단위당 양을 이용하여
미지수 구하기 93
3-1-5 일 96
3-1-6 ‘~율(률)’ [증가율, 이익률] 101
3-2 농도 104
3-3 경제 107
3-4 활용 문제의 풀이 방법 108
3-5 일차방정식의 활용 연습 문제 소개 109
IV 좌표평면과 그래프 110
1. 좌표와 그래프 111
1-1 변수, 상수, 관계식 111
1-2 좌표와 그래프 114
1-3 그래프의 해석 121
2. 정비례와 반비례 127
2-1 정비례의 뜻과 관계식 127
2-2 정비례 관계 y=ax의 그래프 128
2-3 반비례의 뜻과 관계식 130
2-4 반비례 관계식 y=a/x (a≠0)의 그래프 131
2-5 그래프와 관련된 기본 개념 134
2-6 정비례와 반비례 관계의 활용 137
