수학과 세계사가 만나면 어떤 일이 벌어질까?

소설 『삼국지연의』의 적벽대전에서 제갈량이 풀단 실은 배로 화살 10만 개를 얻은
이야기가 수학적으로 허구일 수밖에 없는 이유

수학과 세계사가 만나면 어떤 일이 벌어질까? 그 콜라보가 어떤 환상적인 명장면을 만들어낼지 궁금하다면 이 책 『세계사가 재미있어지는 20가지 수학 이야기』를 펼쳐보면 된다. 그 첫 장면을 너무도 유명한 나관중의 『삼국지연의』에 나오는 적벽대전의 ‘초선차전(草船借箭)’ 일화로부터 시작해보자. 제갈량이 풀단 실은 배 스무 척으로 조조군에게서 화살 10만 개를 얻어낸 그 일화 말이다. 적벽대전의 ‘초선차전’ 일화에는 어떤 수학적 원리와 비밀이 숨어 있을까?

중국을 대표하는 저명한 수학자인 저자는 풍부한 인문학적 소양을 발휘하여 세계사의 강에 자신의 주 무기인 수학이라는 그물을 던져 통찰력의 물고기를 낚아 올린다. 그는 우리가 당연하게 받아들이는 ‘초선차전’ 일화, 즉 제갈량이 적벽대전 전날 밤 풀단 실은 배 스무 척으로 조조군의 영채를 기습하여 기적적으로 화살 10만 대를 얻어낸 사건이 과연 수학적으로 가능한 일인지 치밀하게 분석한다. 차분히 따라가 보자.

제갈량이 활략하던 후한 말기, 이른바 명궁이 아닌 일반 병사들의 활쏘기 실력은 어느 정도였을까? 그들이 한 번에 목표물을 명중할 확률은 대략 열 번에 한 번, 즉 0.1을 넘지 않았다고 한다. 그야말로 십중팔구 목표물을 맞히지 못하고 빗나가게 된다는 의미다.

수학적으로, 일반 병사들이 쏜 화살이 목표물을 정확히 맞힐 확률은 0.1이고 실패할 확률은 0.9다. 두 번 연속 실패할 확률은 0.9×0.9=0.81이다. 이런 식으로 유추해보면 100번 모두 실패할 확률은 0.9(100)≒0.00003이고 최소한 한 번 명중할 확률은 1-0.00003=99.997퍼센트다. 100번 중에서 목표물을 최소 세 번 명중해야 하는 경우라도 그 확률은 98.41퍼센트로 상당히 높다. 이는 무엇을 의미할까? 결국 명궁 한 명이 많은 양의 화살을 쏘는 것보다 일반 병사 100명이 일제히 화살을 쏘게 하는 편이 더 효과적이라는 얘기다.

이제 이야기의 심장부인 ‘초선차전’ 사건의 한가운데로 들어가 보자. 적벽대전이 벌어지기 전날 밤, 제갈량은 풀단 실은 배 스무 척을 안개가 자욱한 강을 따라 조조군 영채 가까이 보냈다. 그러고는 군졸들에게 북을 치며 소란을 피우라고 명했다. 조조군은 안개 속에서 함성이 들려오는 방향으로 화살을 퍼부었다. 명중할 확률은 0.1에도 미치지 못했을 테고 중간에 다른 쪽 병사들이 활을 쏠 수 있도록 배를 백팔십도 돌려야 했다. 명중할 확률을 최대로 잡아 0.1이라고 가정해도 화살을 100만 개 이상 발사해야 한다. 당시 조조군 궁수는 1만 명 정도였으니 한 사람당 100발 넘게 쏴야 한다는 계산이 나오는데, 전문가들은 당시 화살통에 화살이 20~30개 들어갔으니 한 사람이 100발을 쏘는 건 불가능하다고 분석했다. 이는 한마디로 제갈량의 ‘초선차전’ 이야기는 허구에 가깝다는 의미다.

저장성 타이저우에서 태어나 어린 나이에 대학교에 입학할 정도로 신동이었다. 산둥대학교에서 이학박사 학위를 받고 현재 저장대학교 수학대학에서 박사생 지도교수로 재직 중이다. 형소수(形素?, Figurate Primes)와 가승방정(加乘方程)이라는 개념을 제시했고, 신화림(新華林) 문제와 관련된 연구로 필즈상 수상자인 영국 수학자 앨런 베이커에게 ‘창의적인 아이디어’라는 찬사를 받았다.

지금까지 그는 30여 차례 국제문학제에 초청받았고 베이루트 나지 나만(Naji Naaman) 문학상(2013)과 카탁(Kathak) 문학상(2019)을 수상했다. 2015년에는 올해의 항저우 10대 혁신인물 중 한 명으로 선정되었다. 또 그
의 작품 『수학전기』가 중국 국가과학기술진보상(2017)을, 2018년에는 『수학간사(數學簡史)』가 오대유(吳大猷, 중국의 유명 물리학과 교수) 과학보급저작상 창작부문 가작상(2018)을 수상했다. ‘과학과 인류문명’ 커리큘럼이 국가교육성과상을 수상했고, 중국 CCTV 프로그램 〈낭독자(朗讀者)〉와 미국 아이오와대학교 국제저술프로그램(International Writing Program; IWP)에 초대받아 참석하기도 했다.

대학원 재학시절 우연히 찾아온 뮤즈에 시적 감성이 발동한 결과 지금까지 30여 권 넘는 시집, 수필집, 기행문, 전기, 사진집, 번역서와 학술 저서를 출간했으며 20여 개 언어로 번역되었다. 지은 책에 시집 『아름다운 점심』 『제네바 호수』, 수필집 『그녀를 가볍게 꼬집었다』『숫자와 장미를 가지고 여행하다』, 여행기 『미국, 하늘에 비행기가 날아다니다』『리우의 유혹 ? 라틴아메리카를 회상하며』, 사진집 『보는 것에서 발견하는 것까지』, 회고록 『나의 대학』 등이 있으며 『현대시 110수』『유람의 시』『명상의 시』편집을 주관했다. 그의 작품은 20여 개 언어로 번역되었고, 영어, 프랑스어, 스페인어 등으로 쓴 저작도 10여 종이나 된다.