수학 능력과 생각의 힘을 길러주는 청소년 수학 소설 재기발랄 고딩들이 펼치는 흥미진진한 수학 배틀 『미르카, 수학에 빠지다』는 한 남고생과 두 여고생이 벌이는 쟁쟁한 수학 배틀 이야기를 그렸다. 수학을 소설 형식으로 풀어내 수식 원리를 깨치게 하고 수학하는 즐거움을 안겨 준다. 대입을 준비하는 청소년들의 꿈과 우정, 사랑을 담고 있는 흥미진진한 청춘 소설이기도 하다. 추리 문제를 풀듯 수식을 푸는 세 학생들의 수학 이야기는 난해한 수학 원리를 쉽게 이해할 수 있도록 이끈다. 또한, 추리 문제를 풀 듯 펼쳐지는 수식 전개 과정을 따라가며 수학적 사고력과 발상법을 배울 수도 있다. 『미르카, 수학에 빠지다』3권에서는 주인공 나와 미르카, 테트라, 사촌동생 유리가 괴델의 증명을 따라가는 논리 여행을 떠난다. ‘정직한 사람은 누구인가?’라는 질문에서부터 집합과 논리, 무한의 영역을 넘나들며 괴델의 증명에 이어 간다. 미르카가 논리식 하나하나에 고유의 괴델수를 부여해 증명해 나가는 과정은 독자들이 괴델의 불완전성 정리를 좀 더 쉽게 이해할 수 있도록 이끈다.
프로그래밍과 암호, 수학 등에 관한 책을 다수 집필했다. 인터넷에 연재한 「수학 소녀」, 「수학 소녀의 비밀노트」는 수많은 네티즌에게 수학의 재미와 즐거움을 주었고, 책으로 출간되어 선풍적인 인기를 끌면서 대만, 태국, 미국 등에서도 출간되었다.
국내에 소개된 책으로는 『프로그래머, 수학으로 생각하라』 『수학걸』 『수학 홀릭 페르마의 마지막 정리』 『Java 언어로 배우는 디자인 패턴 입문』 『알기 쉬운 정보보호개론』 『Java 언어로 배우는 디자인 패턴 입문 - 멀티쓰레드 편』 『Java 언어로 배우는 리팩토링 입문』 등이 있다.
프롤로그 수학이라는 언어가 이어 준 청춘의 시간1. 거울의 독백1. 정직한 사람은 누구?거울아, 거울아정직한 사람은 누구?똑같은 답침묵이라는 대답2. 논리 퀴즈앨리스와 폴리스와 크리스표로 생각하기출제자의 의도3. 모자는 무슨 색인가?모르겠어요출제자의 확인거울의 독백2. 페아노 산술1. 테트라페아노의 공리무한 반복하는 소원페아노의 공리 PA1페아노의 공리 PA2크게 늘어나다페아노의 공리 PA3작다고?페아노의 공리 PA42. 미르카페아노의 공리 PA5수학적 귀납법3. 무수한 걸음 중에유한인가, 무한인가?동적인가, 정적인가?4. 유리가산이란?공리란?3. 갈릴레오의 망설임1. 집합미인의 집합외연적 정의식탁공집합집합 속의 집합공통부분합집합포함 관계집합이 중요한 이유2. 논리내포적 정의러셀의 패러독스집합 연산과 논리 연산3. 무한전단사의 새장갈릴레오의 망설임4. 표현귀갓길서점5. 침묵미인의 집합4. 한없이 가까워지는 목표 지점1. 집유리남자애의 증명유리의 증명유리의 의혹나의 설명2. 슈퍼마켓목표 지점3. 음악실문자로 나타내기극한음악은 음(音)으로 결정된다극한의 계산4. 귀갓길진로5. 라이프니츠의 꿈1. 유리는 테트라가 아니다‘이라면’의 의미라이프니츠의 꿈이성의 한계?2. 테트라가 유리는 아니다입시 공부수업3. 미르카라면 미르카다교실형식적 체계논리식‘이라면’의 형태공리증명추론 규칙증명과 정리4. 내가 아니다, 혹은 나다집형태의 형태의미의 의미‘이라면’이라면?권유6. 입실론-델타1. 수열의 극한도서실에서계단 교실복잡한 식을 이해하는 방법절댓값을 이해하다‘이라면’을 이해하다‘모든’과 ‘어떤’을 이해하다2. 함수의 극한ε-δε-δ의 의미3. 실력 테스트랭크 인정숙의 소리, 침묵의 소리4. 연속의 정의도서실모든 점에서의 불연속한 점에서 연속인 함수?무한의 미궁에서 탈출하다한 점에서 연속인 함수!해야 할 말7. 대각선 논법1. 수열의 수열가산집합대각선 논법도전: 실수에 번호 붙이기도전: 유리수와 대각선 논법2. 형식적 체계의 형식적 체계무모순성과 완전성괴델의 불완전성 정리산술형식적 체계의 형식적 체계용어의 정리수항대각화수학의 정리3. 찾는 물건의 찾는 물건유원지8. 두 개의 고독이 만나면1. 겹치는 짝테트라가 깨달은 것내가 깨달은 것누구도 깨닫지 못한 것2. 집나의 수학표현의 압축덧셈의 정의교사의 존재3. 동치 관계졸업식짝으로 인해 생겨나는 것자연수에서 정수로그래프동치 관계몫집합4. 레스토랑엄마와의 외식양 날개로 날아가렴무력 테스트9. 망설임의 나선계단1. 0/3?라디안불쾌한 유리삼각함수sin 45°sin 60°사인 곡선2. 2/3?라디안라디안가르친다는 것3. 4/3?라디안휴강잉여등대해안가소독10. 괴델의 불완전성 정리1. 나라비쿠라 도서관입구염소2. 힐베르트 계획힐베르트퀴즈3. 괴델의 불완전성 정리괴델토론증명의 큰 틀4. 봄: 형식적 체계 P기본 기호수항과 기호논리식공리추론 규칙5. 점심시간메타 수학수학을 수학하다깨달음6. 여름: 괴델수기본 기호의 괴델수행렬의 괴델수7. 가을: 원시 재귀성원시 재귀적 관계원시 재귀적 관계(술어)의 성질표현 정리8. 겨울: 증명 가능성에 이르는 긴 여행장비를 정비하다정수론행렬변수ㆍ기호ㆍ논리식공리ㆍ정리ㆍ형식적 증명9. 새봄: 결정 불가능한 문장계절의 확인씨앗: 의미의 세계에서 형식의 세계로새싹: p의 정의가지: r의 정의잎: A1으로부터의 흐름봉오리: B1으로부터의 흐름결정 불가능한 문장의 정의매실: ￢ IsProvable(g)의 증명복숭아: ￢ IsProvable(not (g))의 증명벚꽃: 형식적 체계 P가 불완전하다는 것의 증명10. 불완전성 정리의 의미나는 증명할 수 없다제2의 불완전성 정리 증명의 요점불완전성 정리가 생성하는 것수학의 한계?11. 꿈을 실어 보내며끝이 아니야나만의 것에필로그 세상의 비밀을 감추고 있는 수학이라는 마법 맺음말 감수의 글
