수학 능력과 생각의 힘을 길러주는 청소년 수학 소설 재기발랄 고딩들이 펼치는 흥미진진한 수학 배틀 『미르카, 수학에 빠지다』는 한 남고생과 두 여고생이 벌이는 쟁쟁한 수학 배틀 이야기를 그렸다. 수학을 소설 형식으로 풀어내 수식 원리를 깨치게 하고 수학하는 즐거움을 안겨 준다. 대입을 준비하는 청소년들의 꿈과 우정, 사랑을 담고 있는 흥미진진한 청춘 소설이기도 하다. 추리 문제를 풀듯 수식을 푸는 세 학생들의 수학 이야기는 난해한 수학 원리를 쉽게 이해할 수 있도록 이끈다. 또한, 추리 문제를 풀 듯 펼쳐지는 수식 전개 과정을 따라가며 수학적 사고력과 발상법을 배울 수도 있다. 『미르카, 수학에 빠지다』 4권에서는 새로운 인물이 등장한다. 컴퓨터 박사인 리사이다. 주인공 ‘나’와 미르카, 테트라, 유리, 그리고 리사는 확률과 컴퓨터의 관계가 과연 무엇인지를 탐구한다. 경우의 수, 확률, 기댓값, 마르코프 체인과 행렬의 대각화, 알고리즘 분석, 검색 및 정렬과 같은 확률 알고리즘의 기초를 배우고, 이를 토대로 무작위 알고리즘을 이해하고 적용해 본다. 무작위 알고리즘의 세계에 도전하는 다섯 사람의 이야기를 천천히 따라가다 보면 자연스럽게 알고리즘 속에 숨은 수학 원리를 깨달을 수 있다.
프로그래밍과 암호, 수학 등에 관한 책을 다수 집필했다. 인터넷에 연재한 「수학 소녀」, 「수학 소녀의 비밀노트」는 수많은 네티즌에게 수학의 재미와 즐거움을 주었고, 책으로 출간되어 선풍적인 인기를 끌면서 대만, 태국, 미국 등에서도 출간되었다.
국내에 소개된 책으로는 『프로그래머, 수학으로 생각하라』 『수학걸』 『수학 홀릭 페르마의 마지막 정리』 『Java 언어로 배우는 디자인 패턴 입문』 『알기 쉬운 정보보호개론』 『Java 언어로 배우는 디자인 패턴 입문 - 멀티쓰레드 편』 『Java 언어로 배우는 리팩토링 입문』 등이 있다.
프롤로그 / 소년 소녀, 수학의 숲에서 놀다 1. 절대 지지 않는 게임1. 주사위 던지기 2개의 주사위 2. 동전 던지기 2개의 동전 1개의 동전 복권의 기억 3. 몬티홀 문제 봉투 3개 신의 관점 2. 우직하게 한 걸음 두 걸음1. 고등학교 테트라 리사 선형 검색 워크 스루 선형 검색의 해석 선형 검색의 해석(v가 있는 경우) 선형 검색의 해석(v가 없는 경우) 2. 알고리즘의 해석 미르카 알고리즘의 해석 경우 통합하기 의미 생각하기 보초를 세운 선형 검색 역사를 만들다 3. 집 우직한 한 걸음 3. 171억 7986만 9184의 고독1. 순열 서점 이해한 느낌 구체적인 예시 규칙성 일반화 길 만들기 그 녀석 2. 조합 도서실 순열 조합 아스파라거스 이항정리 3. 2°의 분배 파스칼의 삼각형 비트 패턴 지수적 폭발 4. 거듭제곱의 고독 귀갓길 집 4. 확률의 불확실함1. 확률의 확실함 나눗셈의 의미 2. 확률의 불확실함 같은 확률 진정한 무기 3. 확률 실험 인터프리터 주사위 게임 룰렛 게임 4. 확률의 붕괴 확률의 정의 확률의 의미 수학의 적용 의문에 대한 답 5. 확률의 공리적 정의 콜모고로프 표본공간과 확률분포 확률의 공리 부분집합과 사건 확률의 공리 P1 확률의 공리 P2 확률의 공리 P3 아직 모르겠어요 짝수가 나올 확률 찌그러진 주사위, 옆면으로 세워진 동전 약속 기침 5. 기댓값1. 확률변수 엄마 테트라 확률변수의 예시 확률분포의 예시 쏟아지는 용어들 기댓값 공평한 게임 2. 선형성 미르카 합의 기댓값은 기댓값의 합 3. 이항분포 동전 이야기 이항분포의 기댓값 합으로 나누다 인디케이터 확률변수 즐거운 숙제 4. 모든 사건이 일어날 때까지 언젠가 전부 쏟아 낼 수 있을까? 배운 것 써먹기 전부 다 쏟아 내기 생각지 못한 말 6. 붙잡기 힘든 미래1. 그날의 약속 강가 2. 오더 빠른 알고리즘 많아야 n의 오더 퀴즈 많아야 f(n)의 오더 log n 3. 탐색 이진 탐색 예시 해석 정렬 4. 정렬 거품 정렬 예시 해석 오더의 계층 5. 동적 시점, 정적 시점 비교는 몇 번 필요할까? 결정 트리 log n!의 추정 6. 전하다, 그리고 배우다 전하다 배우다 7. 행렬1. 도서실 미즈타니 선생님 테트랄리에인 2. 유리 불능 부정 정칙 편지 3. 테트라 도서실 행과 열 행렬과 벡터의 곱 연립방정식과 행렬 행렬의 곱 역행렬 4. 미르카 숨은 수수께끼 간파하기 선형 변환 회전 5. 귀갓길 대화 8. 나 홀로 랜덤 워크1. 집 비 내리는 토요일 티타임 피아노 문제 멜로디의 예시 해법 1: 끈기 게임 해법 2: 아이디어 게임 일반화 흔들리는 마음 2. 아침의 등굣길 랜덤 워크 3. 낮에 교실에서 행렬 연습 흔들리는 마음 4. 방과 후 도서실 떠돌이 문제 A2의 의미 행렬의 n제곱으로 1차 준비: 대각 행렬 2차 준비: 행렬과 역행렬의 샌드위치 고윳값으로 고유 벡터로 An을 구하자 5. 집 약속은 의지의 표현 비 내리는 밤 9. 강하게, 바르게, 아름답게1. 집 비 내리는 토요일 2. 도서실 논리 퀴즈 충족 가능성 문제 3-SAT 충족하다 할당 연습 NP 완전 문제 3. 귀갓길 서약과 약속 학회 4. 도서실 3-SAT를 푸는 무작위 알고리즘 랜덤 워크 정량적 평가를 향해 또 하나의 랜덤 워크 라운드에 주목 5. 집 행운 평가 합을 간단하게 횟수 평가 6. 도서실 독립과 배반 정밀 평가 스털링의 근사 7. 귀갓길 올림픽 8. 집 논리 10. 무작위 알고리즘1. 패밀리 레스토랑 비 2. 학교 점심시간 퀵 정렬 알고리즘 기준점으로 하는 수열의 분할(두 날개) 부분 수열의 정렬(재귀) 실행 스텝 수 해석 경우 나누기 최대 실행 스텝 수 평균 실행 스텝 수 귀갓길 3. 집 형태를 바꿔서 Hn과 log n 4. 도서실 미르카 무작위 퀵 정렬 비교 관찰 기댓값의 선형성 인디케이터 확률변수의 기댓값은 확률과 같다 5. 패밀리 레스토랑 다양한 무작위 알고리즘 준비 6. 나라비쿠라 도서관 아이오딘 긴장 발표 전하다 옥시젠 잇다 뜰 약속의 증표 에필로그 / 시간을 초월하여 ‘영원’과 닿아 있는 수학 맺음말 감수의 글
