수학교육을 하는 데 있어 궁금해하는 77가지 질문과 그것에 대한 명쾌한 답변을 담고 있다. 일상생활 속에서의 간단한 질문과 행동, 습관들로 아이의 수학머리를 키워 줄 수 있도록 실질적인 방법과 노하우가 녹아 있다. 무조건 숫자 세기를 가르치거나 달력과 시계를 들이대며 설명해선 익힐 수 없는 ‘수학의 기초 개념’을 엄마가 먼저 알고 아이에게 제대로 가르칠 수 있도록 접근했다.

서울교육대학 수학교육과 명예교수이며, 오랫동안 엄마와 아이들의 사랑을 받아온 한솔교육 ‘신기한 수학나라’의 책임연구자입니다. 평생 수학교육을 연구했으며 특히 유아 수학교육에 힘써 왔습니다. 제3차~6차 교육부 수학 교육과정 심의위원, 국정교과용도서 편찬 심의위원, 한국 초등교육학회 회장을 지냈습니다.

들어가는 말_우리 아이, 어떻게 가르쳐야 할까요?
1장. 아이를 잘 가르치려면 알아야 할 것들
어릴 때 조기 교육을 받으면 학교 공부에 싫증을 잘 느낀다는데 정말 그런가요?/ 조기 교육을 받은 아이는 학교와 사회에 적응하기 어렵다던데 사실인가요?/ 교육 전문가가 아닌 부모가 과연 아이를 잘 가르칠 수 있을까요?/ 아이를 둘러싼 환경은 교육에 얼마나 중요한가요?/ 아이의 성장에 좋은 환경과 나쁜 환경은 무엇인가요?/ 어릴 때 아이큐를 20 이상 높일 수 있는 방법은 무엇인가요?/ 아이의 발달에 유전과 환경보다 더 많은 영향을 미치는 것은 무엇인가요?/ 아이에게 반드시 가르쳐야 할 ‘살아가는 데 필요한 기초 능력’이 궁금합니다/ 유아에게도 ‘생각하는 힘’을 키워 줄 수 있나요?/ 아이는 어떻게 해야 더 잘 배울 수 있을까요?/ 아이에게 뭔가를 가르칠 때 재미있고 알기 쉽게만 가르치면 될까요?/ 구체적인 사물을 지칭하는 말이 아닌 추상적인 말을 가르치는 것이 수학 학습과 무슨 관련이 있나요?/ 아이가 수학을 잘하고 못하고가 엄마의 애정과 관계가 있다고요?/ 아이가 질문에 엉뚱하게 대답하거나 아무렇게나 대답해 버리는 이유는 무엇일까요? / 아이의 사고를 제대로 분류하기 위한 질문은 어떻게 해나가야 할까요?/ 아이에게 공부를 가르칠 때 무엇보다 대화가 잘 안됩니다. 아이의 말문을 열기 위해서는 어떻게 해야 할까요?/ 세 살까지 아이의 지적 발달 수준을 알고 싶습니다/ 세 살에서 네 살까지의 지적 발달 수준을 알고 싶습니다 / 네 살에서 다섯 살까지의 지적 발달 수준을 알고 싶습니다/ 아이의 연령에 따라 노는 것과 공부 비율을 다르게 해야 한다고요?/ 선생님과 엄마의 관계는 어떤 것이 이상적일까요?/ 부모는 아이에 대한 ‘평가’를 어떻게 받아들여야 할까요?

2장. 5세 전에 키워 줘야 할 수학의 기초
유아기에 수학교육을 해야 하는 이유는 무엇인가요?/ 어렵고 복잡한 수학을 고생스럽지만 공부해야 하는 이유는 무엇인가요?/ 유치원에서 고등학교까지의 수학교육을 간단하지만 선명하게 파악하고 싶습니다/ 취학 전 아이에게 숫자를 외우게 하는 것이 중요한가요?/ 숫자 세기 이외에 수 개념에 대한 교육방법은 무엇이 있습니까?/ 아이의 수 개념 형성을 위해 무엇을, 어떻게 가르쳐야 할지 구체적인 방법을 알고 싶어요/ 수학과 관련된 말을 보통 말처럼 자연스럽게 가르쳐 줄 방법은 없을까요?/ 유아에게 수학교육을 하려면 무엇부터 시작할까요?/ 계량화되지 않은 양은 어떻게 가르쳐야 할까요?/ 위치에 대해서는 어떻게 가르쳐야 할까요?/ 분석적이고 종합적으로 생각할 수 있게 하려면 사물의 개념을 어떻게 알려줘야 하나요?/ 아이에게 수학을 가르치는 데 언어 수준이 무슨 상관인가요?/ 유아 수학 수업은 어떤 순서로 진행해야 할까요?/ 유아 수학교육을 위한 교구는 무엇을 골라야 할까요?/ 유아 수학교육은 초등 수학교육의 기초가 되는데, 유아 단계에서 초등까지 수학교육 과정의 목표는 무엇입니까?/ 수학 학습을 통해 문제 해결 능력을 어떻게 키울 수 있나요?/ 수학이 의사소통에도 효과적이라니 무슨 뜻인가요?/ 아이가 추론 능력을 가질 수 있게 하려면 어떻게 가르쳐야 하나요?/ 수, 계산, 도형, 측도 등 분리된 수학 내용을 연결 지을 수 있게 할 방법이 무엇인가요?/ ‘어림하기’가 판단과 의사 결정 기능도 발달시킨다고요?/ 수 감각과 수 개념이 강한 아이로 키우려면 어떻게 해야 하나요?/ 수의 연산이란 무엇이며 어떻게 지도해야 하나요?/ 계산도 수학의 중요한 기능이라고 생각하는데 바른 계산 학습은 왜 중요한가요?/ 도형과 공간 감각은 일찍부터 가르쳐야 하나요? /양과 측정 학습도 일찍부터 해야 하나요?/ 확률과 통계 학습은 왜 해야 하나요?/ 초등학교 수학교육에서 중요한 분수와 소수의 학습을 유아 수학교육에서는 어떻게 준비해야 할까요?/ 유아 수학교육의 목적을 설정한 항목 [질문 37] 마지막에 ‘규칙성과 관계’가 나오는데 어떤 학습인가요?/ 유아 수학교육과 초등학교 수학교육에서 계산기나 컴퓨터를 사용하는 것은 괜찮을까요?

3장. 일상생활에서 수학머리를 키워 주는 방법
유아 수학교육에서는 기초 능력의 틀을 어떻게 잡아야 할까요?/ 집합 만들기는 무엇인가요?/ 분류하기는 어떻게 하는 것인가요?/ 수량화하기에 대해서 설명해 주세요/ 대응시키기에 대해서 설명해 주세요/ 응용하기에 대해 알려 주세요/ 수 개념의 지도 목표는 무엇이며 어떤 단계를 거쳐서 지도해야 하나요?/ 수 개념 지도는 쉽지 않은 것 같습니다. 지도 단계를 좀 더 자세히 설명해 주세요/ 수의 덧셈과 뺄셈의 지도에 대해서 알려 주세요/ 유아 단계에서 지도할 수 있는 곱셈과 나눗셈의 기초는 무엇인지요?/ 유아 단계에서 지도하는 ‘양과 측정’은 어느 수준이어야 하나요?/ 유아에게 공간과 도형도 가르칠 수 있나요?/ 둥근 모양, 세모 모양, 네모 모양 구별하기는 왜 하며 어떻게 지도해야 하나요?/ 모양이 갖는 특징은 어떻게 가르쳐야 하나요?/ 세모 모양을 찾아보라고 하면 늘 한 가지 색만 찾는 아이는 어떻게 지도해야 하나요?/ 위치를 나타내는 말이나 비교를 하는 말은 어떻게 가르쳐야 하나요?/ 아이가 이해하기 어려운 개념인 왼쪽과 오른쪽은 어떻게 가르쳐야 하나요?/ 앞뒤의 관계를 이해하는 것도 쉽지 않은 것 같은데, 왜 그런가요? / 아이에게 시간의 개념을 어떻게 이해시켜야 하나요?/ 시계 보기는 어떤 순서로 지도해야 할까요?/ 요일이나 달력 보기 같은 것도 가르칠 수 있나요?/ 일상생활에서 덧셈을 어떻게 알려 줘야 쉬울까요?/ 일상생활에서 뺄셈을 어떻게 알려 줘야 할까요?/ 아이들이 Ο을 어려워합니다. Ο의 의미와 Ο의 지도 방법에 대해 설명해 주세요/ Ο을 포함한 덧셈, 뺄셈을 어떻게 가르치나요?/ 수학교육의 중요한 목표 중 하나가 추리력을 키우는 것이라고 하는데 이 연령에서 어떤 방법으로 가능한가요?