수학 능력과 생각의 힘을 길러주는 수학 소설 재기발랄 고딩들이 펼치는 흥미진진한 수학 배틀 『미르카, 수학에 빠지다』는 한 남고생과 두 여고생이 벌이는 쟁쟁한 수학 배틀 이야기를 그렸다. 수학을 소설 형식으로 풀어내 수식 원리를 깨치게 하고 수학하는 즐거움을 안겨 준다. 대입을 준비하는 청소년들의 꿈과 우정, 사랑을 담고 있는 흥미진진한 청춘 소설이기도 하다. 추리 문제를 풀듯 수식을 푸는 세 학생들의 수학 이야기는 난해한 수학 원리를 쉽게 이해할 수 있도록 이끈다. 또한, 추리 문제를 풀 듯 펼쳐지는 수식 전개 과정을 따라가며 수학적 사고력과 발상법을 배울 수도 있다. 『미르카, 수학에 빠지다』 5권에서는 갈루아 이론을 주제로 이야기가 펼쳐진다. 주인공 ‘나’와 네 명의 소녀들 사이의 설레는 수학 이야기를 통해 한 편의 소설을 읽는 것처럼 군론을 접할 수 있다. 19세기 초 젊은 천재 갈루아에 의해 만들어진 갈루아 이론은 현대 수학뿐만 아니라 과학 등 다양한 분야에 절대적인 영향을 주고 있다. 이 책에서는 방정식의 해의 공식에서 자와 나침반의 작도 문제, 그리고 이를 둘러싼 군의 해설을 통해 갈루아 이론을 이해한다. 다섯 사람이 만드는 수학 이야기는 독자들이 갈루아 이론을 조금 더 쉽게 익힐 수 있도록 돕는다.
프로그래밍과 암호, 수학 등에 관한 책을 다수 집필했다. 인터넷에 연재한 「수학 소녀」, 「수학 소녀의 비밀노트」는 수많은 네티즌에게 수학의 재미와 즐거움을 주었고, 책으로 출간되어 선풍적인 인기를 끌면서 대만, 태국, 미국 등에서도 출간되었다.
국내에 소개된 책으로는 『프로그래머, 수학으로 생각하라』 『수학걸』 『수학 홀릭 페르마의 마지막 정리』 『Java 언어로 배우는 디자인 패턴 입문』 『알기 쉬운 정보보호개론』 『Java 언어로 배우는 디자인 패턴 입문 - 멀티쓰레드 편』 『Java 언어로 배우는 리팩토링 입문』 등이 있다.
프롤로그 / 수학 공식처럼 풀기 어려운 청춘의 사랑1. 네가 사랑한 사다리 타기1. 사다리 꾸미기양 끝 교환2. 무궁무진한 사다리 타기수 세기유리의 궁금증3. 순리대로 사다리 타기스무디둘도 없는 것모든 패턴을 만들 수 있는가?4. 우리가 사랑하는 사다리 타기세로줄 3개사다리 타기의 제곱사다리 타기의 세제곱그림 그리기또 다른 수수께끼를 찾아서2. 잠자는 숲속의 이차방정식1. 제곱근유리음수×음수복소평면2. 근의 공식이차방정식방정식과 다항식이차방정식의 근의 공식 도출마음을 전하다3. 근과 계수의 관계테트라근과 계수의 관계4. 대칭식과 체의 시점미르카다시, 근과 계수의 관계다시, 근의 공식귀갓길3. 모양 탐색1. 정삼각형이라는 모양병원다시, 고열꿈의 결말2. 대칭군이라는 모양도서실군의 공리공리와 정의3. 순회군이라는 모양휴게실구조부분군위수순회군아벨군4. 너와 멍에를 공유하며1. 도서실테트라인수분해수의 범위다항식의 나눗셈1의 12제곱근정n각형삼각함수진로2. 순회군미르카12개의 복소수표 만들기꼭짓점을 공유하는 정다각형1의 원시 12제곱근원분다항식원분방정식너와 멍에를 공유하며3. 모의고사시험장5. 각의 3등분1. 도형의 세계유리각의 3등분 문제각의 3등분 문제에 대한 오해자와 컴퍼스‘작도 가능’이라는 말2. 수의 세계구체 사례작도로 하는 사칙연산작도로 하는 루트 계산3. 삼각함수의 세계나라비쿠라 도서관리사작별의 순간4. 방정식의 세계구조 파악하기유리수로 몸풀기한 걸음 또 한 걸음다음 단계로 넘어갈까?발견한 건가?예상과 정리진로는?6. 천공을 떠받치는 것1. 차원불교 축제4차원 세계타코야키떠받치는 것2. 선형 공간도서실좌표평면선형 공간? 위의 선형 공간으로서의 ?? 위의 선형 공간으로서의 ?()확장의 크기3. 일차 독립일차 독립차원의 불변성확대차수7. 라그랑주 분해식의 비밀1. 삼차방정식의 근의 공식테트라빨간색 카드 ‘치른하우스 변형’주황색 카드 ‘근과 계수의 관계’노란색 카드 ‘라그랑주의 분해식’초록색 카드 ‘세제곱의 합’파란색 카드 ‘세제곱의 곱’남색 카드 ‘계수에서 해로’보라색 카드 ‘삼차방정식의 근의 공식’여행 지도를 그리다2. 라그랑주의 분해식미르카라그랑주 분해식의 성질적용할 수 있는가3. 이차방정식의 근의 공식이차방정식의 라그랑주 분해식판별식4. 오차방정식의 근의 공식오차방정식은?5라는 수의 의미8. 탑 쌓기1. 음악티 룸만남2. 강의도서실확장 차수확대체와 부분체?( )/?퀴즈?(, )/?확장 차수의 곱?(+ )/?최소다항식발견?3. 편지귀갓길집편지작도 가능한 수저녁식사방정식의 가해성으로최소분해체정규 확대진짜를 상대로9. 마음의 형태1. 대칭군 S2의 형태나라비쿠라 도서관분류잉여류깔끔한 형태군 만들기2. 표기법의 형태옥시젠치환 표기법라그랑주의 정리정규부분군의 표기법3. 부분의 형태외톨이 구조 탐구갈루아의 고유 분해C3을 더 나누기나눗셈과 동일시4. 대칭군 S4의 형태베릴륨5. 마음의 형태아이오딘소등 시간10. 갈루아 이론1. 갈루아 페스티벌갈루아 연보첫 번째 논문2. 정의가약과 기약 정의치환군 정의두 세계3. 보조정리보조정리 1: 기약다항식의 성질보조정리 2: 근으로 만드는 V보조정리 3: V로 근 나타내기보조정리 4: V의 공액4. 정리정리 1: ‘방정식의 갈루아군’의 정의방정식 ??2-3??+2=0방정식 a??2+b??+c=0의 갈루아군 -갈루아군 만들기방정식 ??3-2??=0의 갈루아군정리 2: ‘방정식의 갈루아군’의 축소갈루아의 실수정리 3: 보조방정식의 모든 근을 첨가정리 4: 축소한 갈루아군의 성질5. 정리 5: 방정식을 대수적으로 풀기 위한 필요충분조건갈루아가 던진 질문‘방정식을 대수적으로 풀 수 있다’란테트라의 질문p제곱근의 첨가갈루아의 첨가 원소버둥거리는 유리6. 두 개의 탑일반 삼차방정식일반 사차방정식일반 이차방정식오차방정식에는 근의 공식이 존재하지 않는다7. 여름의 막바지갈루아 이론의 기본 정리전시 둘러보기밤의 옥시젠둘도 없이 소중한 것에필로그 / 수학을 만든 천재 갈루아를 그리며맺음말 감수의 글
