교과서에서 한번쯤 봤을 법한 수학 공식이나 개념, 용어를 우리의 실생활과 연결시켜 소개하고, 다양한 시각적 도구로 수학의 논리적인 바탕을 풀이한 새로운 교양서. 그동안 보지 못했던 신기한 계산법, 도형을 자르고 붙이며 공간 감각을 익히는 기하학, 인공지능에 쓰이는 알고리즘의 비밀, 인생에서 최대 행복을 얻는 공식에 이르기까지 다양한 분야에 적용되는 수학의 원리를 말 그대로 ‘보여’준다. 그간 우리가 수학 공부에서 간과해왔던 ‘왜’라는 질문에 천착하는 이 책은 어떤 문제든 창의적으로 해결할 수 있도록 돕는 수학적 사고의 가이드가 될 것이다.

미국 조지아대 수학교육 박사(Ph. D.), 차세대 교과서, 주제중심 교과서 및 융합형 교과서 연구책임자, 2009 초등 수학교과서 집필위원, 2015 수학과 교육과정 심의위원장을 역임했으며, 현 2015 개정 초등 수학교과서 연구 및 3학년 집필 책임교수, 한국수학교육학회 및 대한수학교육학회 부회장, 서울교대 과학영재교육원 지도교수, 서울교대 수학교육과 교수로 재직중이다.

서울교육대학교에서 미래의 초등학교 교사들을 양성하고 현재 초등 수학교과서를 집필하고 있는 명실상부 우리나라 수학교육의 한가운데에 서 있는 학자이자 교육 전문가이다. 박만구교수는 전 세계 수학교육의 흐름을 파악하고, 우리나라에 보다 나은 수학교육을 도입하기 위해 방법을 모색하고 연구하고 있다. 그는 수학을 잘하는 아이들이 많아지려면 무엇보다 아이들이 수학을 좋아해야 한다고 말한다. 즐거운 수학 이라는 모토 아래 놀이와 교구를 활용한 수학 교육을 제안하고, 더 이상 어려운 수학이 아닌 아이 스스로 재미와 흥미를 느낄 수 있는 친근한 수학, 생각하는 수학의 길을 제시하고 만들어나가는 데 앞장서고 있다.

대학교 수학 저서로 『구성주의와 학국수학교육』, 『초등수학교육론』, 『수학교육 평가론』 등을 집필했다.

여는 글: 우리가 수학을 공부하는 이유

1부 수학으로 몸 풀기

왜 수학을 공부해야 할까? │ 간단한 계산에도 다양한 해법이? │ 숫자를 가지고 노는 창의적인 계산법 │ 학교에서도 가르쳐주지 않는 곱셈법 │ 수의 묶음으로 이해하는 진법 │ 넓이 문제를 푸는 색다른 사고 │ 도형을 해부하며 공간 감각을 키우자 │ 자르고 모으면서 도형과 친해지자 │ 삼각형으로 배우는 수학의 기초

2부 수학으로 생각하고 증명하기

고정관념을 깨면 해법이 보인다 │ 그림만 그려도 증명이 된다 │ 왜 1+1=2일까? │ 왜 0으로 나누면 안 될까? │ 초등학생도 이해하는 분수 셈의 원리

3부 외우지 않고 수학 공식 이해하기

어떤 수든지 쉽게 배수를 판정하는 법 │ 근의 공식을 이해하고 활용하는 법 │ 사다리꼴 넓이를 구하는 공식의 비밀 │ 원의 넓이를 구하는 공식의 비밀 │ 둥근 입체의 부피를 구하는 법

4부 일상에서 수학의 원리 발견하기

종이접기로 수학과 친해지는 법 │ 무늬의 규칙 속에 숨겨진 수학의 비밀 │ 인공지능에 활용되는 수학의 원리 │ 수학과 인문학의 아름다운 만남

5부 내가 배운 수학 재미있게 알려주기

문제를 풀지만 말고 만들어도 보자 │ 문제 하나에 답은 여러 개, 하나의 답에도 다양한 해법 │ 같은 질문이라도 다르게 해석될 수 있다 │ 자와 컴퍼스로 만들어내는 도형과 수의 세계 │ 흔히 쓰이는 수학 용어들의 진짜 의미

맺는 글: 문제 해결에 최적화된 도구, 수학을 배운다는 것

주석