50년 수학을 가르친 경험에서 뽑아낸
동서고금을 넘나드는 수학 이야기와 수학적 사고법
최고 수학자가 놀라운 수수께끼를 제시한다!

질서정연하면서도 놀라울 정도로 신비로운 조화를 보여주는 수학의 세계 속으로 여행을 떠난다. 저자는 호기심을 자극하는 단순한 질문으로 시작해 친절한 설명으로 현대의 새로운 수학 연구 성과까지 이해할 수 있도록 돕는다. 흥미로운 에피소드들을 따라가다 보면 수학 공식의 탄생부터 무한히 확장되는 일상에 숨어 있는 수학 개념들이 저절로 머리에 새겨지는 놀라운 경험을 하게 된다.

이 책은 건축, 측량, 도형 놀이 등의 각도에서 재미있는 기하학적 이야기를 다루고 있는데 각, 직선, 원, 원이 아닌 도형, 입체도형 등의 기초 기하 지식뿐만 아니라 그래프 이론, 위상기하, 조합기하, 비유클리드 기하 등의 주제를 포함시켜 아름다운 기하 세계를 확대했다. 더불어 기하 지식을 자세하게 설명함과 동시에 동서고금에 전해지는 알려지지 않은 재미있는 이야기를 소개해 도형의 자연미를 펼쳐 보여 중·고등학생들에게 수학의 흥미와 정보를 동시에 제공한다.

또한 청소년들은 물론이고 그동안 막연하게 수학을 어렵다고만 생각했던 일반 독자들에게도 수학 천재들이 남긴 흥미로운 일화나 그들의 발견이 우리 생활에 미치는 영향을 알게 됨으로써 더욱 친숙하게 수학을 접할 수 있도록 해주는 책이다.

프롤로그

1장 수학으로 푸는 세상_원이 아닌 도형 이야기

· 제네시아의 귀
· 톱니바퀴는 항상 둥글까?
· 핼리혜성
· 타원 면적과 카발리에리
· 줄 타는 곰돌이
· 사랑의 기하학적 고백
· 최단강하곡선
· 딱정벌레 건축가
· 바퀴의 모양
· 정폭도형
· 면적 재는 법
· 그림이 잘못 새겨진 묘비

2장 따라하고 싶은 수학자의 방법_입체도형 이야기

· 제단의 전설
· 파리와 거미
· 준정다면체와 축구
· 경제적인 포장법
· 벌집 문제의 계산
· 작은 용기에 큰 것 담기
· 아르키메데스의 묘비
· π=2라는 농담
· 기괴한 모합방개
· 에디슨의 부피 측정
· 어색한 게 신기해!
· 삼용병마개
· 영리한 양철공
· 큐브부터 펜토미노까지
· 댐에 적합한 새로운 벽돌
· 케플러 추측의 해결
· 비행기는 왜 알래스카에 불시착했을까?

3장 수학은 자유다_그래프 이론, 위상수학, 비유클리드 기하 이야기

· 7개 다리 문제에서 우편배달부 문제까지
· 램지 문제
· 수학자의 여가 생활
· 식목일의 수학 문제
· ‘4색 문제’의 전말
· 해밀턴의 세계 일주 문제
· 미로 문제
· 완전 정사각형과 회로
· 재미있는 뫼비우스 띠
· 매듭 이론
· 신기한 눈꽃 곡선
· 유클리드에서 로바체프스키까지
· 푸앵카레 추측과 페렐만