“수학을 힘들어하는 자녀, 문제만 많이 푼다고 실력이 늘까요?“
도무지 탈출구가 보이지 않는 수학,
‘생각을 먼저’ 하면 문제들이 만만해진다!

중고등학교를 올라가면서부터 수학을 힘들어하고 성적이 잘 나오지 않는 학생들이 많다. 과외를 받고 학원을 다니지만 조금만 다른 유형의 문제가 나오면 두 손을 들고 만다. 더 유명한 학원은 없는지 정보를 모으고 다른 선생님을 찾는 노력이 무색하게, 수학 성적은 오를 기미가 보이지 않고 수학에 대한 자신감은 자꾸만 떨어진다. 열심히 공부하는데도 오르지 않는 수학 성적, 도대체 어떻게 하면 좋을까?

수학의 탈출구가 보이지 않아 답답한 학생들의 속마음을 시원하게 뚫어줄 책이 출간되었다. 『생각을 깨우는 수학』은 중고등학교의 중요한 단원 내용을 반영한 18개 주제를 포함하고 있다. 도형, 식, 그래프 등을 기하와 대수의 관점에서 이해하고 문제의 본질을 파악하여 그동안의 수학 공부 체계를 완전히 새롭게 바꿀 수 있다. 학생들은 작은 문제 제기로 시작하는 각 소주제를 공부함으로써 문제를 독립적으로 이해하고 수학적 사고를 깨쳐 실력을 점차 끌어올릴 수 있다. 이와 더불어 데카르트, 유클리드 등 대수학자의 가르침과, 한 단계 더 나아가 배운 것을 바탕으로 심화 문제를 생각해볼 수 있는 ‘매스토크(MATH TALK)’가 있어 스스로 수학을 학습하는 재미를 느낄 것이다.

저자는 ‘문제 풀이 방법은 단순히 암기한 공식을 적용하는 것에 불과하다’고 말한다. 문제 풀이는 생각의 산물이 되어야 한다. 생각부터 먼저 해야 문제가 만만해진다. 책에는 수학을 공부하는 가치가 무엇인지, 또 어떻게 수학적 사고에 접근할 수 있는지에 대한 방법이 담겨 있다. 수학적 사유와 방법, 관점을 이해해 수학 성적을 빠르게 올리는 것은 물론 체계적 학습과 새로운 해석법으로 수학에 대한 흥미와 자신감까지 높일 수 있을 것이다.

베이징시 하이뎬구 교사. 오랜 시간 학생들과 학부모를 만나면서 이런 질문을 많이 받았다. “쓸모도 없는 수학을 왜 이렇게 많이 공부해야 하나요?” 많은 학생이 수학을 왜 배워야 하는지도 모른 채 오로지 입시를 위해 수많은 문제를 풀어보는 데만 급급하다. 문제 풀이는 사유의 결과다. 생각을 먼저 해야 문제가 만만해진다. 수학 공부는 우리도 모르는 사이에 우리를 변화시킨다. 우리는 수학을 통해 논리력을 키운다. 이것이 수학 공부의 본질이다. 저자는 생각을 깨우고 키우기 위해 수학을 어떻게 공부해야 하는지를 알리는 데 힘쓰고 있다.

선진학교 수학 교수법 연구원, 베이징시 특급교사이자 정규 고급교사, 중국교육학회 중학 수학지도 전문위원회 제8회 이사회 상무이사를 맡고 있다. 소보청수학교육상 2등을 수상한 바 있다. 『고등학교 수학 교과서 수학(B판) 필수 제1권』 편집장을 맡았고, 지은 책으로는 『교학의 지혜를 나누는 사람』, 『수학 지도의 논리: 수학의 본질에 근거한 분석』, 『생각을 깨우는 수학』 등이 있다. 베이징시 하이뎬구 교사. 오랜 시간 학생들과 학부모를 만나면서 이런 질문을 많이 받았다. “쓸모도 없는 수학을 왜 이렇게 많이 공부해야 하나요?” 많은 학생이 수학을 왜 배워야 하는지도 모른 채 오로지 입시를 위해 수많은 문제를 풀어보는 데만 급급하다. 문제 풀이는 사유의 결과다. 생각을 먼저 해야 문제가 만만해진다. 수학 공부는 우리도 모르는 사이에 우리를 변화시킨다. 우리는 수학을 통해 논리력을 키운다. 이것이 수학 공부의 본질이다. 저자는 생각을 깨우고 키우기 위해 수학을 어떻게 공부해야 하는지를 알리는 데 힘쓰고 있다.

선진학교 수학 교수법 연구원, 베이징시 특급교사이자 정규 고급교사, 중국교육학회 중학 수학지도 전문위원회 제8회 이사회 상무이사를 맡고 있다. 소보청수학교육상 2등을 수상한 바 있다. 『고등학교 수학 교과서 수학(B판) 필수 제1권』 편집장을 맡았고, 지은 책으로는 『교학의 지혜를 나누는 사람』, 『수학 지도의 논리: 수학의 본질에 근거한 분석』, 『생각을 깨우는 수학』 등이 있다.

프롤로그_어떻게 하면 수학을 잘할까요?

PART 1 생각을 움직이는 수학의 열쇠들
생각은 힘이다 : x와 2-x로부터
도형=식 : 좌표평면이라는 무대에서
도형을 생각하라 : 삼각형 내각의 크기의 합이 180°인 이유?
두 함수의 관계 : 왼쪽은 더하고 오른쪽은 뺀다?
함수의 성질 : 부호와 그래프에 숨겨진 생각
상상의 나래를 펼쳐라 : 생각으로 가득 찬 정육면체
‘움직인다’와 ‘움직이지 않는다’ : 점으로 만들어진 도형
어떻게 하면 생각이 움직일까? : 운동 변화에 숨겨진 사고 문제
생각 채널을 바꾸는 연습 : 대수적 사고와 기하적 사고

PART 2 어떻게 풀까?
원으로 기하를 말하다
문제해결은 생각의 결과다
숨겨진 논리를 읽어라
함수의 그래프를 어떻게 그릴까?
대상의 본질 : 너는 누구냐?
대수적 방법으로 기하 문제를 풀어라

PART 3 수학과 통하다
왜 7+5=12일까?
함수적 사고와 관점은 정말 쓸모가 있을까?
수학 공부는 수와 형태의 결합이다