통계학은 데이터를 체계적으로 다루는 학문으로서, 여러 학문 분야뿐만 아니라 데이터를 다루는 실제 사회 현장에서도 그 응용범위와 필요성이 날이 갈수록 증가하고 있다. 더욱이 4차 산업혁명의 특징 중 하나인 초연결사회에서 발생하는 빅데이터를 활용하여 이를 과학적으로 분석해 의사결정에 이용하는 학문 분야로서 그 중요성은 어느 때보다 강조되고 있다. 이러한 배경에서 통계학은 학문 분야를 포함한 사회 여러 부분의 많은 이들에게 필수적인 학문이라고 할 수 있다.

이 책은 통계학을 전공하는 학생은 물론 이를 응용하는 여러 분야의 학생들을 위한 통계학 입문서이다. 통계학의 기반이 되는 자료를 요약 및 정리하는 방법과 확률이론에 대하여 알아보고, 기본적인 통계적 추론방법의 이론을 공부하여 다양한 예제와 컴퓨터 실습을 통해 실제 문제에서 쉽게 응용할 수 있도록 집필하였다.

또한 오늘날 통계학을 이용하여 데이터 분석을 하기 위해서는 통계소프트웨어를 활용하는 것이 필수적이라고 할 수 있는데, 이 책에서는 대표적인 통계소프트웨어 R과 최근 인공지능 및 빅데이터 처리에 가장 많이 사용되는 Python을 활용하였다. R과 Python은 일반적인 데이터부터 빅데이터까지 다양한 형태의 데이터 처리에 쓰이는 보편적인 프로그래밍 언어로서 인터넷을 통해 무료로 구할 수 있으며 수많은 통계 관련 라이브러리가 제공되고 있다. 또한, 지속해서 새로운 함수 등이 업데이트되어 다양한 최신 데이터 분석기법도 사용할 수 있다. 각 장의 마지막 부분에는 R을 이용한 예제와 그에 해당하는 Python 코드를 제시하여 그 장에서 소개한 내용에 대해 예제를 따라하면서 언어와 분석 방법을 익히도록 설계하였다.

장별 내용을 살펴보면, 1~2장에서는 간단한 그림과 수치들로 데이터를 정리 및 요약하는 기술통계학을 다루었고, 3~7장에서는 통계학의 이론적인 바탕을 이루는 확률이론과 다양한 확률분포이론에 대하여 소개하였다. 9~10장에서는 통계학의 중심 이론인 통계적추론에 대하여 설명하였고, 11~13장에서는 통계학의 대표적인 응용이론 몇 가지를 소개하였으며 마지막 14장에서는 최근 빅데이터 시대에 다시 각광을 받는 비모수 통계분석을 소개하였다.
통계학을 전공하는 학생들은 두 학기에 걸쳐 다룰 수 있으며, 통계학을 필요로 하는 다른 분야 학생들은 1장부터 10장까지 간단하게 다룬 후 11장 이후에는 관심 분야만을 취사선택하여 한 학기에도 다룰 수 있을 것으로 생각한다.

좋은 책을 위해 최선을 다했지만 부족한 부분이 있을 수 있다. 이 점은 양해를 바라며 출간 후에라도 수정사항이 있는 경우에는 자유아카데미 홈페이지(www.freeaca.com) 자료실에 제공할 예정이니 참고하기를 바란다. 마지막으로 이 책이 나오기까지 도움을 주신 자유아카데미를 포함한 모든 분들께 감사의 마음을 전한다.

서울대학교 계산통계학과
미국 아이오와 주립대학교 통계학과(이학박사)
전)SAS 선임연구원
현)인하대학교 통계학과 교수

1장 서론
1.1 통계학의 소개
1.2 모집단과 표본

2장 자료의 요약
2.1 자료의 형태
2.2 표와 그림을 이용한 자료의 요약
2.3 수치를 이용한 자료의 요약

3장 확률
3.1 사건의 확률
3.2 확률의 계산
3.3 확률법칙
3.4 조건부확률과 독립성

4장 이산확률변수와 확률분포
4.1 확률변수
4.2 확률분포
4.3 이산확률분포의 기댓값과 표준편차
4.4 이항분포
4.5 초기하분포
4.6 기하분포
4.7 포아송분포

5장 연속확률변수와 확률분포
5.1 연속확률분포
5.2 확률분포함수와 기댓값
5.3 정규분포
5.4 균등분포
5.5 지수분포

6장 확률변수의 결합분포
6.1 두 이산확률변수의 결합분포
6.2 두 연속확률변수의 결합분포
6.3 두 확률변수의 독립
6.4 조건부분포
6.5 공분산과 상관계수

7장 표집분포
7.1 통계량의 확률분포
7.2 표본평균의 분포와 중심극한정리
7.3 이항분포의 정규분포근사

8장 통계적 추론
8.1 모평균의 추정(표본의 크기가 클 때)
8.2 모평균에 대한 검정(표본의 크기가 클 때)
8.3 신뢰구간과 양측검정의 관계
8.4 모비율에 대한 추론(표본의 크기가 클 때)

9장 정규모집단에서의 추론
9.1 정규분포가정의 조사
9.2 t 분포
9.3 모평균에 대한 추론
9.4 모표준편차에 대한 추론

10장 두 모집단의 비교
10.1 두 개의 독립표본
10.2 짝비교
10.3 두 모비율의 차에 대한 추론
10.4 두 모분산의 비에 대한 추론

11장 회귀분석
11.1 산점도와 표본상관계수
11.2 단순선형회귀모형
11.3 최소제곱추정법을 이용한 모수의 추정
11.4 단순선형회귀모형에서의 추론
11.5 선형관계의 강도
11.6 잔차의 검토

12장 분산분석
12.1 일원배치 분산분석법
12.2 일원배치 분산분석법모형에서의 추론

13장 범주형 자료분석
13.1 피어슨의 x2(카이제곱) 적합도 검정
13.2 동질성 검정
13.3 독립성 검정

14장 비모수 추론
14.1 부호검정
14.2 윌콕슨의 부호순위검정
14.3 순위합검정
14.4 크루스칼-왈리스 검정

부록
1. 종합연습문제
2. 분포표
3. 찾아보기