대수와 기하의 상호작용을 다룬 대수기하학 입문서

이 책은 학부과정의 선형대수학, 추상대수학, 위상수학, 미분기하학, 복소함수론에 대한 지식이 있는 학생들을 대상으로 대수기하학의 기초를 소개하는 입문서다. 학부생 및 대수기하에 관심 있는 대학원생과 교수를 위한 책이므로 스킴(scheme) 대신 다양체(variety)를 통해 풍부한 직관을 개발하고 핵심 아이디어에 대한 통찰을 기를 수 있도록 구성하고, 독자의 이해를 돕고 구체적인 계산을 보여주기 위하여 대수기하 계산 프로그램인 Macaulay2를 이용한 계산도 다룬다. 대수기하학의 역사와 대수적 다양체, 대수적 사상, 유리 사상, 차원, 접평면, 차수 등 대수기하학의 기본 개념을 살펴보고, 현대 모듈라이 이론의 바탕이 되는 대수적 군과 작용의 기초와 대수기하와 관련된 계산에 사용되는 그뢰브너 기저를 다룬다.