확률은 불확실한 현상을 설명하는 이론적 토대이기 때문에 확률론은 모든 학문 분야에 녹아든 우리 삶의 공기와 같다고 생각합니다. 눈으로 볼 수는 없지만 모든 순간을 존재하게 해주는 필수적인 것, 그 고마움을 느낄수록 살아가는 매 순간을 더욱 감사함으로 대처할 수 있게 해주는 소중한 것, 이것이 바로 삶의 공기이듯 확률론 역시 데이터를 통해 의사결정을 하는 모든 연구 분야에서 반드시 배워야 할 교과목이라고 생각됩니다.

확률론을 집필하는 과정에서 어려웠던 것은 측도론의 기본적인 개념인 시그마필드의 개념을 포함하느냐의 여부였습니다. 대부분의 학부 교재가 이 개념을 배제하고 바로 사건의 확률부터 시작하기 때문에 이 부분을 포함해야 한다는 심리적 부담감이 항상 있었습니다. 이에 책을 집필하는 과정에서 시그마필드의 개념을 사용하여 1장에서 사건이라는 개념에 대해 명확히 정의하여 소개하였습니다. 일반적으로 학부 수준의 확률론 책에서는 언급되지 않은 개념이지만, 개인적으로 대학에서 학부 2학년을 대상으로 강의하였을 때 충분히 이해할 수 있는 개념이라고 생각됩니다.

다음으로, 2장에서 5장까지는 전통적인 확률론과 마찬가지로 조건부확률, 이산확률변수, 연속확률변수 순으로 다루었습니다. 특히 3장을 확률변수를 정의하는 별도의 장으로 분리하여 1장에서 정의한 측도론의 개념과 연관하여 설명하였습니다. 6장에서는 한 개체로부터 두 개 이상의 특성에 관심이 있을 때 이들의 확률구조를 표현하는 도구인 이변량확률변수에 대해 소개하였으며, 마지막 7장에서는 표본의 크기가 커질 때 통계량의 성질을 설명하는 극한성질 또는 점근적 성질을 다루어 통계적 추론으로 바로 이어질 수 있도록 구성하였습니다.
위의 내용을 학습하면서 데이터 사이언스에 필수적인 프로그램 언어인 R과 Python에 익숙해질 수 있도록 본문의 적절한 곳에 관련 프로그램을 이용한 예제들을 추가하였습니다.

이 책은 학부에서 한 학기에 걸쳐 다룰 수 있는 내용이라고 생각됩니다. 만약 대학원에 진학하고자 하는 학생들이라면 1장과 3장 그리고 마지막 7장의 내용을 숙지한다면 대학원에서 확률론을 학습하는 데 최소한의 도움이 될 것입니다.
좋은 책을 만들기 위해 최선을 다하였지만 부족한 부분이 있을 수 있습니다. 이 책에서 발견된 실수는 저자들의 부족함이니 양해를 바라며, 출간 후에라도 수정사항이 있을 경우에는 자유아카데미 홈페이지(www.freeaca.com) 자료실에 제공할 예정이니 참고하시기를 바랍니다.

마지막으로 이 책 집필에 함께 참여한 공저자 교수님들께 감사한 마음을 전하며, 책이 출간되기까지 도움을 준 자유아카데미 여러분께도 감사드립니다.

Texas A&M University 통계학과(이학박사)
현) 부경대학교 정보융합대학 통계 · 데이터사이언스전공 명예교수
e-mail: sbyi0108@gmail.com

1장 기초 개념
1.1 확률실험
1.2 집합이론
1.3 등확률사건
1.4 확률의 공리 및 성질
1.5 연속인 집합함수로서의 확률
1.6 확률의 해석
1.7 확률론의 역사
1.8 조합적 분석
1.9 파이썬 확률 예제 : 생일문제
연습문제

2장 조건부확률과 독립
2.1 조건부확률
2.2 베이즈 정리
2.3 진단테스트의 지표
2.4 사건의 독립
2.5 단순베이즈분류기
2.6 파이썬 활용 예제
연습문제

3장 확률변수
3.1 정의
3.2 확률변수의 종류
3.3 확률분포함수
3.4 확률변수의 기댓값
3.5 적률과 적률생성함수
3.6 파이썬을 활용한 예제
연습문제

4장 이산확률분포
4.1 이산확률변수
4.2 기댓값
4.3 베르누이 확률변수와 이항확률변수
4.4 포아송 확률변수
4.5 logit, sigmoid, softmax의 관계
4.6 파이썬 활용 예제
연습문제

5장 연속확률변수
5.1 복습
5.2 균등(일)확률변수(Uniform RV)
5.3 정규확률변수
5.4 감마분포
5.5 카이제곱분포
5.6 베타분포
5.7 위험률 또는 고장률함수
연습문제

6장 이변량 확률변수
6.1 결합분포함수
6.2 기댓값
6.3 조건부 기댓값
6.4 확률변수들의 독립
연습문제

7장 극한정리
7.1 중요한 부등식
7.2 확률수렴
7.3 분포수렴
7.4 델타(Delta)방법
7.5 중심극한정리
연습문제

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