배움에는 끝이 없고, 세상에는 신비로운 것들이 너무 많으니까.
몰라도 괜찮지만 배우면 훨씬 더 교양있는 ‘일상 과학’의 세계로!
속산을 잘하는 사람이 일도 잘한다?
시험뿐만 아니라 생활과 업무에도 유용한 속산의 기술!

과학 이론을 탐구하다 보면 알게 된다. 과학은 아주 흥미롭지만, 다가가기에는 너무 심오한 학문이라는 것을. 이와 같은 이유로 우리는 학교 졸업과 동시에 수학이나 과학에 등을 진다. 누군가는 재미있어 보이지만 너무 어렵다고 말하고, 또 누군가는 써먹지도 못하는 것을 왜 알아야 하냐고 묻는다. 그래서 준비했다. 재미있어 보이기는 하는데, 써먹지 못했던 ‘과학’을 일상의 영역으로! 나의 오늘이자 내일인 ‘일상’과 우주 정거장에서나 쓸모 있을 법한 ‘과학’이 공존할 수 있는 단어였던가?

사실 우리는 우리도 모르는 사이에 과학의 세계에서 살아가고 있다. 나도 몰랐던 ‘나의 과학적인 일상’을 하루 한 권 시리즈를 통해 들여다 보자. 새로운 세계가 펼쳐질지도 모른다. 또한, 과학을 이해하기 위한 언어인 ‘수학’까지도 일상의 영역으로 가지고 와 단순한 언어로 아주 쉽게 배울 수 있도록 차례를 구성했다. 몰라도 살아가는 데 아무 문제 없지만, 배우면 훨씬 더 교양 있는 ‘일상 과학’의 영역을 탐험하자! 언제 어디서나 가볍게, 한 손에 들어오는 ‘작은 노력’으로 커다란 지식의 즐거움을 누릴 수 있을 것이다.

학교에서 배우는 산수나 수학은 정공법이기 때문에 어떤 문제에든 쓸 수 있다. 하지만 막상 실제 계산에 적용하려고 하면 막히거나 시간이 걸리게 마련이다. 문제를 풀 때는 무조건 학교에서 배운 정공법으로 풀려고 하기보다는 임기응변이 중요하다. 각각의 계산 특성에 맞는 계산법을 찾는 것이다. 그것이 바로 속산의 기술이다. 더불어 임기응변은 다양한 방면에서 유연한 사고력을 향상해 주기도 한다. 〈하루 한 권, 속산의 기술〉은 속산의 기술뿐 아니라 빠른 ‘어림셈’이나 ‘검산’의 기술도 다룬다. 모든 기술의 핵심은 자잘한 것은 배제하고 본질적인 부분을 바로 간파하는 것이다. 이것은 계산뿐 아니라 생활이나 업무에서도 유용하다. 다른 사람보다 앞서서 계산의 본질을 간파하는 능력은 살아가는 데 매우 효과적인 무기가 될 것이다. 속산을 통해 배우는 임기응변과 본질을 간파하는 능력으로 일상생활과 업무를 좀 더 즐겁게 해 보자.

도쿄 도에서 태어나 도쿄교육대학교(현재의 쓰쿠바 대학교) 이학부 수학과를 졸업한 뒤 치바현립고등학교에서 학생들을 가르쳤다. 현재는 수학이나 과학 관련 서적을 집필하는 작가로 활동 중이다.
한국에 소개된 책으로는 『그림으로 설명하는 개념 쏙쏙 통계학』, 『비주얼 고교수학대전』, 『쉽게 이해하는 통계학』, 『법칙, 원리, 공식을 쉽게 정리한 수학 사전』 등 통계와 수학에 관한 서적이 다수이며, 『과학 잡학사전』 등 과학 관련 서적도 있다.

들어가며

제1장 속산의 기술을 뒷받침하는 기초 지식
1-1 속산과 어림셈을 잘하는 사람은?
1-2 속산은 만병통치약이 아닌 특효약
1-3 속산은 임기응변
1-4 연습할 필요가 없는 속산
1-5 속산은 마술이 아닌 응용
1-6 속산의 결정타는 ‘알맞은 수’를 고르는 것
1-7 속산에서 대활약하는 ‘보수’란?
1-8 보수를 간단히 구하는 방법

제2장 보수와 알맞은 수를 사용한 속산의 기술
2-1 보수를 사용해 거스름돈 계산하기
2-2 암산은 왼쪽에서 오른쪽 순서로 하기
2-3 알맞은 수가 되는 ‘짝’ 찾기
2-4 계단 상태인 수의 합은 한가운데에 주목하기
2-5 대충 뺀 후 미세 조정하기
2-6 여러 개의 덧셈과 뺄셈은 분리하기
2-7 비슷한 수를 많이 더할 때는 기준수를 사용
2-8 같은 수가 많은 덧셈·뺄셈은 곱셈을 이용
2-9 뺄셈에서는 양쪽에 같은 수를 더한 후 빼기
2-10 5의 곱셈은 2로 나눠서 10을 곱하기
2-11 수를 분해해서 ‘2×5’, ‘4×25’ 만들기
2-12 99와의 곱셈은 100을 곱하기
2-13 10과 100 이외의 ‘알맞은 수’를 찾기

제3장 규칙을 이용한 속산의 기술
3-1 두 자릿수(세 자릿수, 네 자릿수, ……)×11 형태의 곱셈
3-2 십의 자리의 합이 10, 일의 자리가 같은 수의 곱셈
3-3 형태의 계산
3-4 십의 자리가 같은 수, 일의 자리의 합이 10인 곱셈
3-5 일의 자리의 합이 10, 다른 자리가 같은 수의 곱셈
3-6 아래 두 자리 수의 합이 100, 다른 자리가 같은 수의 곱셈
3-7 중간값에 착안한 계산 기술
3-8 알맞은 수로 만들어 ‘제곱수’ 구하기
3-9 100에 가까운 수끼리의 곱셈 규칙
3-10 ‘여섯 자릿수의 세제곱근’ 암산하기

제4장 계산을 쉽게 할 수 있는 기술
4-1 작은 약수로 분해해 곱셈을 쉽게 하는 방법
4-2 소수의 곱셈을 분수의 곱셈으로 바꾸기
4-3 5로 나누는 것은 2를 곱하고 10으로 나누는 것
4-4 4로 나눌 때는 2로 두 번 나누기
4-5 한 번으로 힘들면 두 번, 세 번 나누기
4-6 계산하기 편한 순서로 바꾸기
4-7 세 자리의 수를 9로 나누는 계산을 속산하기
4-8 자주 쓰이는 두 자릿수의 제곱수 외우기
4-9 보수를 이용해 ‘뺄셈을 덧셈’으로 만들기
4-10 반대로 빼서 ‘빠른 뺄셈’하기
4-11 받아올림 기호 ‘·’을 써서 효율적으로 덧셈하기
4-12 큰 수의 덧셈은 두 자리씩 나눠서 하기
4-13 일반적인 두 자릿수끼리의 곱셈
4-14 받아올림을 신경 쓸 필요 없는 ‘세 자릿수×한 자릿수’
4-15 세제곱, 네제곱 속산하기

제5장 순식간에 본질을 파악하는 어림셈의 기술
5-1 덧셈·뺄셈은 같은 자릿수까지의 어림수를 이용
5-2 같은 자릿수까지의 어림수로 곱셈·나눗셈하기
5-3 ‘올림과 버림’으로 곱셈을 어림셈하기
5-4 1에 가까운 수의 n제곱을 어림셈하기
5-5 1에 가까운 수의 제곱근을 어림셈하기
5-6 ‘ ’으로 어림셈하기
5-7 유효 숫자의 자릿수를 파악해 불필요한 계산을 줄이기

제6장 순식간에 오류를 찾아내는 검산의 기술
6-1 검산은 다양한 방법으로 하기
6-2 ‘일의 자리’만으로 순식간에 검산하기
6-3 알맞은 수를 이용해 대충 검산하기
6-4 구거법으로 검산하기
6-5 덧셈을 구거법으로 검산하기
6-6 뺄셈을 구거법으로 검산하기
6-7 곱셈을 구거법으로 검산하기
6-8 나눗셈을 구거법으로 검산하기

제7장 동서고금을 막론하고 사용된 속산의 기술
7-1 ‘19×19’까지의 인도식 암산법 익히기
7-2 러시아 농부들의 곱셈 비법 배우기
7-3 양손 손가락으로 곱셈하기
7-4 ‘산가지’를 이용한 옛날식 계산법 알아보기
7-5 ‘나눗셈 구구단’ 알아보기
7-6 가우스의 천재적인 계산법 익히기
7-7 엇갈리게 빼서 차를 구하기

제8장 일상생활에서 쓸 수 있는 변환의 기술
8-1 일본의 연호를 서력으로 빠르게 변환하기
8-2 서력을 일본의 연호로 빠르게 변환하기
8-3 기념일 요일 구하기
8-4 십이간지가 같은지 속산하기
8-5 ‘소비세 미포함 가격’ 속산하기
8-6 원금이 2배, 3배, 4배가 되는 기간 속산하기
8-7 인간 목숨의 가치 계산하기
8-8 리그전 경기 수 속산하기
8-9 토너먼트전 경기 수 속산하기
8-10 긴 줄의 대기 시간 속산하기
8-11 ‘도쿄 돔 하나 분’ 속산하기
8-12 ‘덤프 트럭 한 대 분’ 속산하기
8-13 ‘역까지는 도보 ~분’ 거리 속산하기
8-14 ‘각 신체의 길이’ 속산하기
8-15 ‘한 길’의 길이 속산하기
8-16 ‘한 뼘’ 속산하기
8-17 빌딩의 높이 속산하기
8-18 지구의 크기로 커다란 양 속산하기
8-19 높은 곳의 기온 속산하기
8-20 내 차의 CO2 배출량 속산하기
8-21 손가락으로 이진수를 십진수로 빠르게 변환하기
8-22 십진수를 n진수로 빠르게 변환하기
8-23 로그로 큰 수의 어림수 속산하기

제9장 논리적 판단을 위한 지식
9-1 ‘모든 어른은 부자다’를 부정하면?
9-2 ‘어떤 어른은 부자다’를 부정하면?
9-3 ‘18세 이상의 남자’를 부정하면?
9-4 ‘18세 이상이거나 남자’를 부정하면?
9-5 ‘비가 오면 길이 젖는다’의 ‘역’은?
9-6 ‘비가 내리면 길은 젖는다’의 ‘이’는?
9-7 ‘길이 젖어 있지 않으므로 비가 오지 않았다’의 ‘대우’는?
9-8 ‘필요’와 ‘충분’을 바로 판단하기