『개념연결 초등수학사전』은 2024년부터 초등학교에 적용되는 새로운 교육과정에 맞춰 개정되었습니다. 새로운 교육과정은 2024학년도에는 1, 2학년 교과서에, 2025학년도에는 3, 4학년 교과서에, 그리고 2026학년도에는 5, 6학년 교과서에 적용됩니다.

초등수학부터 고교수학까지 12년간의 수학 개념을 연결한 ‘초·중·고 수학 개념연결 지도’를 새로운 개정 교육과정에 맞춰 전면 수정하였습니다. 수학적 과정의 하나인 연결성이 강화되면 수학의 전체적인 분량이 압축되는 효과가 있고, 여러 개념이 연결되는 데서 지적인 희열을 맛보면 수학을 공부하고 싶은 내적 동기가 유발될 것입니다.

또한, ‘꼬리에 꼬리를 무는 개념’도 수정했습니다. 학년별로 바뀐 교과서(교육과정) 순서를 반영하여 소주제 위주로 개념을 연결했습니다. 개념과 개념 사이의 연결을 보다 촘촘히 함으로써 미시적인 개념의 연결을 보여 주고자 했습니다. 물론 단원이나 학년을 넘어선 거시적인 연결을 그대로 유지됩니다.

수많은 아이들에게 질문을 받을 때마다 떠오르는 물음이 있습니다. “이 질문에 해당되는 개념을 손쉽게 설명해주는 수학사전은 없을까?” 초등수학사전팀은 여기에 답하기 위해 2011년 초 결성된 전국수학교사모임 내 연구 모임입니다. 집필에 참여한 선생님들은 10여 년 이상 학생들을 지도한 현장 경험과 초등학교 수학 교과서 집필 경험이 있는 수학 전문가들입니다. 초등수학사전팀은 4년이 넘는 시간 동안 100여 차례의 회의와 세미나 등을 거쳐 초등학생이 가장 궁금해하는 수학 질문과 그에 대한 생생하고 명쾌한 해법을 제시하였습니다.

■ 책머리에 · 4
■ 개정4판에 부쳐 · 10
■ 개념연결 초등수학사전 사용설명서 · 20

1학년 수학사전

수와 연산
9까지의 수 　수를 세는 방법이 여러 가지 인가요? · 30
9까지의 수 　‘8’을 왜 어떤 때는 ‘팔’이라고 읽고, 어떤 때는 ‘여덟’이라 읽어요? · 34
덧셈과 뺄셈 　가르기와 모르기를 왜 배워요? · 38
덧셈과 뺄셈 　문제에 ‘모두’가 있으면 모든 수를 더하면 되지 않아요?　·　42
덧셈과 뺄셈 　5 - 3 = 3 아닌가요? · 46
덧셈과 뺄셈 　덧셈식을 뺄셈식으로 어떻게 만들어요? · 50
100까지의 수 　‘사십육’은 ‘406’이라고 쓰면 되죠? · 54
100까지의 수 　대충 봐도 어느 쪽이 더 많은지 알 수 있는데, 왜 꼭 세어 봐야 해요? · 58

변화와 관계
규칙 찾기 　반복되는 규칙을 찾으라는데, 뭐가 반복되는지 정말 모르겠어요. · 62
규칙 찾기 　규칙 찾기 중에서 다음 색을 칠하라는 문제를 못 풀겠어요. · 66

도형과 측정
여러 가지 모양 　모양이 뿐인가요? · 70
여러 가지 모양 　□, △ ,○ 모양이 사각형, 삼각형, 원인 걸 다 아는데, 왜 교과서에는 그렇게 나오지 않나요? · 74
비교하기 　‘큰 건물’, ‘높은 건물’, 어떤 말이 맞아요? · 78
시계 보기 　시침과 분침이 헷갈려요. · 82
시계 보기 　1시 30분을 자꾸 1시 6분이라고 읽게 돼요. · 86

2학년 수학사전

수와 연산
세 자리 수 　427(사이칠)에서 4가 어떻게 400이에요? · 96
덧셈과 뺄셈 　9 - 5 + 4를 계산하는데, 덧셈을 먼저 계산하고 뺄셈을 했어요. · 100
덧셈과 뺄셈 　계산 문제가 가로로 나오면 헷갈려요. · 104
덧셈과 뺄셈 　덧셈에서 받아올림한 수를 어디에 쓰는 건지 모르겠어요. · 108
덧셈과 뺄셈 　문제를 풀어 답을 구했는데 왜 자꾸 다른 방법으로도 풀어 보라고 해요? · 112
덧셈과 뺄셈 　왜 답 쓰는 칸이 식 중간에 있어요? · 116
네 자리 수 　큰 숫자가 있는 쪽이 더 큰 수 아닌가요? · 120
곱셈구구 　구구단이 곱셈인 건가요? · 124

변화와 관계
규칙 찾기 　수가 작아지는 것도 규칙이에요? · 128
규칙 찾기 　수 배열표의 규칙을 설명하지 못하겠어요. · 132
규칙 찾기 　복잡한 무늬가 이어지는 포장지에 무슨 규칙이 있어요? · 136
규칙 찾기 　뒤집거나 돌리면 다른 모양 아닌가요? · 140
규칙 찾기 　같은 설명을 듣고 쌓았는데 왜 모양이 다르죠? · 144

도형과 측정
여러 가지 도형 　, 이런 모양도 삼각형이에요? · 148
길이 재기 　자가 있는데 왜 손이나 발로 재는 방법을 배우나요? · 152
길이 재기 　10cm, 10씨엠 이렇게 읽으면 되죠? · 156
길이 재기 　1m 20cm가 어떻게 120cm예요? · 160
시각과 시간 　바늘이 있는 시계를 꼭 읽을 줄 알아야 해요? · 164
시각과 시간 　지금 시간이 몇 시예요? · 168
시각과 시간 　새벽 1시는 오전이에요, 오후예요? · 172
시각과 시간 　2월은 왜 마지막 날짜가 같지 않아요? · 176

자료와 가능성
분류하기 　분류하기는 어떻게 해요? · 180
분류하기 　분류하기에서 분류 기준을 찾지 못하겠어요. · 184

3학년 수학사전

수와 연산
덧셈과 뺄셈 　받아내림을 2번이나 하면 헷갈려요. · 194
나눗셈 　　‘8 - 2 - 2 - 2 - 2 = 0’이 어떻게 ‘8 ÷ 2 = 4’예요? · 198
나눗셈 　　나눗셈 상황을 그림으로 표현하지 못하겠어요. · 202
나눗셈 　　더 이상 나눌 수가 없어요! · 206
분수와 소수 　2개 중 하나(1)이면 인 거죠? · 210
분수와 소수 　과 중에서 분모가 더 큰 이 더 큰 수 아니에요? · 214
분수와 소수 　소수는 어떤 수예요? · 218
분수 　　6의 은 얼마예요? · 222
분수 　　가분수가 가짜 분수이면, 분수가 아니라는 말인가요? · 226

도형과 측정
평면도형 　곧게 그으면 모두 직선 아닌가요? · 230
평면도형 　각 ㄱㄴㄷ, 각 ㄷㄴㄱ, 각 ㄴㄱㄷ이 다 같은 거죠? · 234
평면도형 　기울어진 도형에서는 직각을 찾지 못하겠어요. · 238
평면도형 　직각이 있는 사각형은 모두 직사각형이죠? · 242
원 　　삼각형, 사각형은 자를 대고 그리는데, 원은 어떻게 그려요? · 246
원 　　원에는 지름이 1개 아닌가요? · 250
길이와 시간 　키는 140인데 신발은 210이라는 게 말이 되나요? · 254
길이와 시간 　km와 mm는 어떤 관계인지 궁금해요. · 258
길이와 시간 　2km 200m - 1km 800m를 어떻게 계산하나요? · 262
들이와 무게 　1000g이 1kg보다 더 무거운 것 아닌가요? · 266
들이와 무게 　들이가 정확히 무엇인가요? · 270
들이와 무게 　3L 600mL + 5L 700mL는 어떻게 계산해요? · 274

자료와 가능성
자료의 정리 　그림그래프에는 꼭 그림을 그려 넣어야 해요? · 278

4학년 수학사전

수와 연산
큰 수 　　24는 이십사, 204는 이십사… 어, 뭐가 잘못된 거예요? · 288
큰 수 　　8326801023603167은 어떻게 읽어요? · 292
큰 수 　　1,000이나 10,000에는 쉼표가 찍혀 있어요. 꼭 찍어야 하나요? · 296
큰 수 　　숫자가 크면 큰 수 아닌가요? · 300
곱셈과 나눗셈 　400 × 500을 계산하려면 4와 5를 곱하고 0을 4개 붙이면 되죠?　·　304
곱셈과 나눗셈 　수가 커지니까 곱셈을 하다가 자꾸 헷갈려요. · 308
곱셈과 나눗셈 　나눗셈인데 왜 뺄셈을 해요? · 312
분수의 덧셈과 뺄셈 분수의 덧셈에서 왜 분자만 더하고 분모는 더하지 않아요? · 316
분수의 덧셈과 뺄셈 대분수를 가분수로 고치지 않고 대분수끼리 그대로 더할 수는 없나요? · 320
분수의 덧셈과 뺄셈 문제를 2가지 방법으로 풀라고 할 때가 있어요. 답을 구할 수 있는데 왜 꼭 2가지 방법으로 풀어야 해요? · 324
소수의 덧셈과 뺄셈 소수의 덧셈에서 소수점을 어디에 찍는지 잘 모르겠어요. · 328
소수의 덧셈과 뺄셈 1.5 - 0.7을 계산하는데 0.1의 개수는 왜 구해요?　·　332
소수의 덧셈과 뺄셈 소수의 세로셈도 자연수의 세로셈처럼 끝자리를 맞추면 되죠? · 336

변화와 관계
규칙 찾기 　문제에서 다음에 올 그림을 그릴 수는 있는데 수로 나타내는 건 어려워요. · 340

도형과 측정
각도 　　각도기로 잴 때마다 각이 달라요 · 344
각도 　　내가 잰 각도는 45˚인데 알고보니 135˚라고요? · 348
각도 　　각도의 덧셈과 뺄셈은 어떻게 해요? · 352
각도 　　예각, 직각, 둔각을 모르겠어요. · 356
각도 　　두 각이 예각인데 왜 둔각삼각형이라고 해요?　· 360
평면도형의 이동 도형을 뒤집으라는데, 뒤집으니까 아무것도 없어요. · 364
삼각형 　　이등변삼각형은 두 변의 길이가 같은 삼각형인데, 어떻게 두 각의 크기도 같아요? · 368
사각형 　　직각, 수직, 수선이 뭐가 달라요? · 372
사각형 　　같은 평행선에서 평행선 사이의 거리를 쟀는데 잴 때마다 다른 값이 나와요. · 372
사각형 　　평행사변형이 어떻게 사다리꼴이에요? · 380
사각형 　　정사각형이 마름모예요? · 384
다각형 　　정다각형을 쓰면 평면을 빈틈없이 덮을 수 있을 것 같아요. · 388

자료와 가능성
막대그래프 　표로 나타내도 충분한데 막대그래프를 왜 그려요?　· 392
막대그래프 　막대그래프의 가로와 세로에는 무엇을 어떻게 나타내요? · 396
꺾은선그래프 　꺾은선그래프를 보고 미래를 예측할 수 있어요? · 400
꺾은선그래프 　특별히 꺾은선그래프로 나타내야 하는 내용이 있어요? · 404
꺾은선그래프 　(물결선)은 왜 있어요? · 408

5학년 수학사전

수와 연산
자연수의 혼합계산 8 - 10 ÷ 5를 계산하라고? 문제가 이상한데? · 418
자연수의 혼합계산 곱셈과 나눗셈을 먼저 계산한다고 했으니 곱셈부터 계산하면 되죠? · 422
약수와 배수 　5는 5의 배수예요? · 426
약수와 배수 　약수는 나누어떨어지게 하는 수인데, 왜 곱하기를 해서 구하나요? · 430
약수와 배수 　최대공약수가 최소공배수보다 큰 수죠? · 434
약분과 통분 　분수의 분모와 분자에 0을 곱하면… 이에요? · 438
약분과 통분 　기약분수로 나타내는 방법을 모르겠어요. · 442
약분과 통분 　분모끼리 곱하면 통분이 되는 거죠? · 446
약분과 통분 　과 중 큰 수를 어떻게 알아요? · 450
분수의 덧셈과 뺄셈 분모가 다르면 덧셈을 어떻게 해요? · 454

변화와 관계
규칙과 대응 　그림을 보고 문제는 풀겠는데 그걸 식으로 나타내는 것이 어려워요. · 458

도형과 측정
합동과 대칭 　뒤집어서 포개어지는 것도 합동이에요? · 462
합동과 대칭 　세 각의 크기만 알면 누구나 똑같은 삼각형을 그릴 수 있지 않나요? · 466
합동과 대칭 　선대칭도형이 뭐예요? · 470
합동과 대칭 　대칭인 도형에는 대칭축이 있는 게 당연하죠! · 474
직육면체 　직육면체와 정육면체는 뭐가 달라요? · 478
직육면체 　전개도는 다른데 같은 직육면체가 된다고요? · 482
직육면체 　겨냥도 그리는 것이 어려워요 · 486
다각형의 둘레와 넓이 삼각형의 둘레를 구하라는데, 둘레가 뭐예요? · 490
다각형의 둘레와 넓이 어떤 것이 더 넓어요? · 494
다각형의 둘레와 넓이 높이가 기울어져 있는데 어떻게 넓이를 구해요? · 498
다각형의 둘레와 넓이 삼각형은 그 종류가 여러 가지인데, 어떻게 모든 삼각형의 넓이를 (밑변) × (높이) ÷ 2로 구해요? · 502
다각형의 둘레와 넓이 마름모도 평행사변형이니까 마름모 넓이는 평행사변형 넓이를 구하는 방법과 같죠? · 506
다각형의 둘레와 넓이 사다리꼴의 넓이 구하는 것은 왜 이렇게 복잡해요? · 510

자료와 가능성
평균과 가능성 　평균을 구할 때 주어진 자료들 중 가운데 값을 고르면 안 돼요? · 514
평균과 가능성 　‘가능성’에서는 뭘 배워요? · 518

6학년 수학사전

수와 연산
분수의 나눗셈 　÷가 어떻게 6 ÷ 2가 돼요? 분모는 어떡하고요? · 528
분수의 나눗셈 　나눗셈을 왜 곱셈으로 고쳐 풀어요? · 532
소수의 나눗셈 　소수의 나눗셈을 할 때 소수점은 왜 옮겨요? · 536
소수의 나눗셈 　소수의 나눗셈에서 소수점을 옮겨 계산할 때 나머지의 소수점은 왜 안 옮겨요? · 540

변화와 관계
비와 비율 　1 : 2와 2 : 4가 같나요? · 544
비례식과 비례배분 설탕과 물을 1 : 3으로 섞을 때 설탕이 50g이면 물은 얼마만큼 넣어요? · 548

도형과 측정
각기둥과 각뿔 　밑면은 밑에 있는 면이겠네요? · 552
각기둥과 각뿔 　각뿔의 높이를 재려고 하는데, 옆면의 모서리 길이를 재면 되죠? · 556
공간과 입체 　쌓기나무의 개수를 쉽게 세는 방법은 없나요? · 560
공간과 입체 　쌓기나무가 쌓여 있는 모양을 어떻게 나타내나요? · 564
원기둥, 원뿔, 구 　원기둥과 원뿔이 헷갈려요. · 568
직육면체의 부피와 겉넓이 상자를 포장하는 데 포장지가 얼마나 필요한지 어떻게 계산해요? · 572
직육면체의 부피와 겉넓이 직육면체의 부피는 어떻게 구하나요? · 576
원의 넓이 　원주와 원주율은 뭐가 달라요? · 580
원의 넓이 　원은 가로, 세로가 없는데 넓이를 어떻게 구해요? · 584

자료와 가능성
여러 가지 그래프 표에 나타난 수량을 띠그래프에 어떻게 나타내요? · 588
여러 가지 그래프 원그래프에 눈금을 어떻게 그려요? · 592

■ 2022 개정 초등 수학과 교육과정 일람표 · 596
■ 초·중·고 수학 개념연결 지도 · 600
■ 주제별 찾아보기 · 602