놀이가 수학이 되는 희한한 책!

전국수학교사모임 추천 도서!



“언제부터 아이에게 수학을 가르쳐야 하나요?”, “초등학교 입학 전에 수학 학습지를 시켜도 될까요?” 유아기 자녀를 둔 부모는 일찍부터 아이의 수학 공부를 걱정합니다. 이런 걱정을 덜어드리기 위해 이 시기에 꼭 필요한 수학 개념 77개를 모았습니다. 육아 경험과 십여 년 이상 초등수학을 가르친 경험을 동시에 가진 교사들로 연구팀을 꾸려 4년여 동안 회의와 실험을 거듭했습니다. 그 결과 아이의 상상력과 관찰력을 자극하여 수학에 관한 관심을 이끌만한 질문들을 뽑았고, 이에 대한 답은 읽어주기만 해도 아이가 개념을 쉽게 이해할 수 있도록 친절하게 설명했습니다. 또한 ‘하루 15분 수학 놀이’는 아이가 수학과 더욱 친해지는 계기가 될 것입니다. 유아수학교육에 대한 고민을 초등수학교육과 연결하여 풀어냈으며, 이는 초등학교는 물론 중·고등학교까지 연결되는 수학 개념의 기초가 될 것입니다.

수학교육학 박사(수학교사의 전문성에 관한 연구, 서울대학교 수학교육학 박사)로 30여 년 넘게 수학교육계에 있으면서 즐겁고 행복한 수학을 위해 실험과 연구를 계속해왔다. 수학으로 지친 학생과 학부모들의 어려움을 청취하고 그 문제점과 대안을 연구하며 초등학교 때부터 과도한 문제풀이와 무분별한 공식 암기 등 잘못된 공부 방법에 기인한 수학교육의 문제점을 발견하고 초등수학의 개념을 제대로 알리는 데 온 힘을 다 쏟기로 하였다.

최 박사는 초등수학 개념에서 시작되어 중고등수학 개념으로 연결되는 개념연결 지도를 만들고, 현장에 있는 초등교사들과 함께 ‘개념의 연결성’을 바탕으로 ‘개념연결’초등수학 시리즈를 집필하였다. 현재 사교육걱정없는세상 수학교육혁신센터 센터장과 개념연결 수학교육연구소 소장을 맡고 있다. 지은 책으로 『개념연결 초등수학사전』, 『수학의 미래』, 『연산의 발견』, 『내가 정말 알아야 할 수학은 초등학교에서 모두 배웠다』 등이 있다.

책머리에_놀이가 수학이 되는 순간
사용설명서

1장. 수와 연산
5개가량의 구체물 세어 보기 수를 셀 때 “하나, 둘, 셋, 다섯, 일곱, …”으로 건너뛰어요.
5개가량의 구체물 세어 보기 물건 한 개를 가리키며 한꺼번에 “하나, 둘”로 세요.
5개가량의 구체물 세어 보기 나이를 말할 때, 나이와 손가락 수가 일치하지 않아요.
10개가량의 구체물 세어 보기 물건 2개를 “하나”라고 세요.
10개가량의 구체물 세어 보기 물건을 셀 때, 중복해서 세거나 빠뜨리고 세요.
10개가량의 구체물 세어 보기 ‘아홉’ 다음에 ‘십’으로 세요.
생활 속에서 사용되는 수의 여러 가지 의미 알기 “몇 개?”하고 물으면 “삼 개.” 하고 답해요.
10개가량의 구체물 세어 보기 물건 7개와 숫자 ‘7’을 연결하지 못해요.
10개가량의 구체물 세어 보기 사탕 6개를 가져오라고 하면 5개를 가져와요.
10개가량의 구체물 세어 보기 숫자를 거꾸로 써요.
10개가량의 구체물 세어 보기 ‘12’를 ‘일이’로 읽어요.
20개가량의 구체물 세어 보기 10개가 넘어가면 잘 세지 못해요.
20개가량의 구체물 세어 보기 ‘이십오’를 ‘205’로 써요.
20개가량의 구체물 세어 보기 묶음과 낱개를 구별하지 못해요.
구체물 수량의 많고 적음 비교하기 물건의 수를 비교할 때 길게 펼쳐져 있는 쪽이 더 많다고 생각해요.
구체물 수량의 많고 적음 비교하기 어느 것이 더 많고 더 적은지 구분하지 못해요.

전문가의 도움말: 합리적 수 세기의 원리

10개가량의 구체물을 더하는 경험하기 3+4=7과 같은 간단한 덧셈식은 가르쳐도 될까요?
10개가량의 구체물을 더하는 경험하기 수 세기를 좋아하는 아이에게 덧셈을 어떻게 지도할까요?
10개가량의 구체물을 더하는 경험하기 집에서 할 수 있는 덧셈, 뺄셈 놀이가 궁금해요.
10개가량의 구체물을 더하는 경험하기 7까지 셀 수 있는데, 3과 4의 합은 알지 못해요.
10개가량의 구체물을 더하는 경험하기 요즘 유행하는 연산 학습지를 풀려도 될까요?
10개가량의 구체물을 더하는 경험하기 수직선을 이해하지 못해요.
10개가량의 구체물을 더하는 경험하기 덧셈에서 ‘첨가’, ‘합병’ 같은 것도 알아야 하나요?
10개가량의 구체물을 빼는 경험하기 덧셈은 곧잘 하는데, 뺄셈은 힘들어해요.
10개가량의 구체물을 빼는 경험하기 뺄셈에서 제거와 비교를 구분해야 하나요?
10개가량의 구체물을 더하고 빼는 경험하기 숫자를 좋아하는 아이에게 식 만들기를 가르쳐도 될까요?
10개가량의 구체물을 더하고 빼는 경험하기 덧셈과 뺄셈 지도를 어떻게 시작할까요?
10개가량의 구체물을 더하고 빼는 경험하기 구체물이 없으면 덧셈이나 뺄셈을 하지 못해요.
20개가량의 구체물을 더하는 경험하기 100+100이 얼마인지는 모르는데, 100원짜리 동전 2개가 200원인 것은 알아요.
20개가량의 구체물을 더하는 경험하기 아이가 수학 교구에 관심이 없어요.
20개가량의 구체물을 빼는 경험하기 15-5는 아는데 15-6은 몰라요.
두 수를 모아 모두 몇인지 세어 보기 사과 2개와 사과 3개를 합하면 사과 5개라는 것은 아는데, 2+3이 5라는 것은 몰라요.
수량의 부분과 전체의 관계 알기 덧셈을 익히는 데 도움이 되는 활동은 어떤 것이 있나요?
구체물 묶음으로 세어 보기 구구단을 곧잘 외우는데, 모두 외우게 해도 될까요?
구체물을 가지고 몇씩 빼는 경험하기 아이가 나눗셈을 물어보는데, 가르쳐도 될까요?

전문가의 도움말: 피아제의 수 보존 능력의 발달 3단계

2장. 도형

나를 중심으로 방향 알아보기 옷을 거꾸로 입어요.
위치와 방향을 여러 가지 방법으로 나타내기 마주 보고 있을 때 오른쪽과 왼쪽을 헷갈려해요.
위치와 방향을 여러 가지 방법으로 나타내기 집으로 가야 하는데 자꾸 엉뚱한 방향으로 가려고 해요.
위치와 방향을 여러 가지 방법으로 나타내기 방금 만든 블록을 알아보지 못해요.
위치와 방향을 여러 가지 방법으로 나타내기 음료수 병을 기울이면 음료수도 함께 기울어진다고 생각해요.
위치와 방향을 여러 가지 방법으로 나타내기 가까이 있는 것, 멀리 있는 것을 잘 구분하지 못해요.
위치와 방향을 여러 가지 방법으로 나타내기 퍼즐 조각을 돌려서 맞추는 활동을 어려워해요.
위치와 방향을 여러 가지 방법으로 나타내기 반쪽 그림을 보고 나머지 한쪽을 똑같이 그리지 못해요.
물체의 모양에 관심 갖기 보이는 물건들을 높이높이 쌓고 싶어 해요.
기본 도형의 특성 인식하기 똑같은 모양으로 블록 쌓기가 잘 안 돼요.
기본 도형의 특성 인식하기 동그라미와 공을 같은 모양이라고 생각해요.
기본 도형의 특성 인식하기 동그라미, 세모, 네모를 마음대로 불러요.
기본 도형의 특성 인식하기 삼각형이 아닌데 삼각형이라고 생각해요.
기본 도형의 특성 인식하기 선 긋기를 잘하지 못해요.
기본 도형의 특성 인식하기 동그라미, 세모, 네모를 모두 비슷하게 그려요.
기본 도형의 특성 인식하기 모양틀에 맞지 않는 모양 블록을 끼워요.
기본 도형의 특성 인식하기 다각형 퍼즐을 연결해서 나만의 모양을 만들고 싶어 해요.
기본 도형의 특성 인식하기 수학 교구들이 도형 감각 발달에 꼭 필요할까요?
다양한 기본 도형의 공통점과 차이점 인식하기 같은 모양끼리 모으지 않고 색깔별로만 모아요.

전문가의 도움말: 시글러의 위치 관계에 대한 개념 발달 순서
클레먼츠의 도형 인식에 대한 발달 수준

3장. 측정

직접 비교 ‘길다’와 ‘짧다’를 구별하지 못해요.
직접 비교 끝만 보고 길이를 비교해요.
직접 비교 길이 순서대로 물건을 놓지 못해요.
직접 비교 컵의 크기와 상관없이 높이가 높으면 많다고 해요.
직접 비교 큰 것이 더 무겁다고 생각해요.
직접 비교 허리둘레를 딱딱한 자로 잴 수 있다고 생각해요.
간접 비교 직접 대어 볼 때만 길이 비교를 할 수 있어요.
간접 비교 어느 것이 더 넓은지를 몰라요.
간접 비교 시소를 탈 때 무겁고 가벼운 것을 구분하지 못해요.
측정 속성 비교하는 말을 잘 몰라요.
사건의 순서 알기 어제, 오늘, 내일을 잘 구별하지 못해요.
사건의 순서 알기 시침과 분침을 헷갈려해요.
시각, 시간의 단위 알기 시계를 읽을 때 몇 분인지 잘 몰라요.
시각, 시간의 단위 알기 8시 55분을 9시 55분으로 읽어요.

전문가의 도움말: 순서 짓기(서열화)의 발달 단계
순서 짓기(서열화) 방법

4장. 규칙성

반복되는 규칙성에 관심 갖기 식탁에 수저를 규칙대로 놓지 않고 마음대로 놓아요.
반복되는 규칙성 알아보기 아이가 규칙을 생각하면서 만들기를 할 때, 어떤 점을 도와줘야 하나요?
반복되는 규칙성을 알고 예측하기 자동차 신호등에서 빨간색 다음 순서가 초록색인지 주황색인지 헷갈려해요.
스스로 규칙성 만들어 보기 유아 코딩 교육은 언제, 어떻게 시작해야 하나요?

전문가의 도움말: 규칙성(패턴) 표상 양식에 따른 분류
규칙성(패턴) 생성 방식에 따른 분류

5장. 자료와 가능성

같은 것끼리 짝 짓기 같은 것끼리 짝을 짓지 못해요.
같은 것끼리 짝 짓기 같은 것끼리 분류하지 못해요.
여러 가지 기준으로 자료 분류하기 기준에 따라 물건을 분류하지 못해요.
여러 가지 기준으로 자료 분류하기 정리 정돈을 잘 못해요.
구체물로 그래프 나타내기 어느 것이 더 많은지 비교하지 못해요.

전문가의 도움말: 분류하기 종류
그래프 활동


유아수학 개념연결 지도
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