중·고등학교 수학의 흐름과 핵심을 한 권에!
알아만 두어도 세상이 재미있어지는 수학 길잡이

데이터사이언스와 AI 분야가 발전하면서 수학을 배우고 싶어 하는 사람들은 늘어나고 있지만, 그 방대한 범위를 처음부터 다시 공부하기란 사실상 어렵다. 이 책은 그러한 이들이 짧은 시간을 투자해 궁금한 것들을 알아갈 수 있도록, 중요한 수학 용어를 대략적으로 설명하고 이해를 돕기 위해 다양한 그림을 실었다. 반드시 첫 페이지부터 읽지 않아도 되며, 사전처럼 자신에게 필요한 부분부터 펼쳐 읽으면 된다. 이 책을 통해 굵직한 수학 개념들을 이해하고 실무에서 활용해보자!

1980년 미야기현 센다이시 출생. 도쿄 이과 대학 이학부 제1부 수학과를 졸업한 후 도호쿠 대학 대학원 이학 연구과 수학 전공 수료. 방위성 해상자위대 수학 교관. 수학 검정 1급 취득. 대학 재학 중 와세다 아카데미에서 지도 경험을 쌓음. 담당했던 중학교 2학년 최하위 반에서 풀 수 있는 문제부터 ‘풀게 하고’, 반복 연습을 ‘시키고’, ‘칭찬함’으로써 실력을 키우는 야마모토 이소로쿠의 방식을 도입해 자신감을 갖게 하는 것에 성공. 더불어 해마다 가이세이 고등학교나 와세다, 게이오 대학의 부속고등학교에 합격자를 배출하던 우등반의 평균을 넘는다는 위업을 달성. 그 이후 요요기제미날에서 최연소 강사를 거쳐 현직에 이름. 해상자위대에서 수학 교관으로서 파일럿 지망생을 대상으로 입문교육에 충실, 발전에 크게 힘쓴 공적이 인정되어 사무관으로서는 이례적인 3급 상사를 수상.

시작하며

제1장. 대학교 입학시험에도 나오는 산수 용어

01 약수, 공약수, 최대공약수
02 소수
03 에라토스테네스의 체
04 서로소, 기약분수
05 완전수
06 부분분수 분해
07 원주율
칼럼: 도쿄대학교 입학시험에 나온 원주율 문제
08 육십분법, 호도법과 라디안
09 이름이 어려운 회전체

제2장. 루트에 관련된 수학 용어

01 제곱근의 정의
02 분모의 유리화
03 황금비와 금강비
04 피타고라스 정리
05 피타고라스의 세 쌍
06 택시 수와 라마누잔

제3장. 수와 식에 관련된 수학 용어

01 정의, 정리, 공식, 명제
02 결합법칙, 교환법칙, 분배법칙
03 절댓값
04 가우스 기호
05 집합
06 거듭제곱, 지수, 차수, 멱승, 오름차순, 내림차순
07 필요조건, 충분조건, 필요충분조건
08 명제의 역, 이, 대우

제4장. 방정식과 관련된 수학 용어

01 방정식과 항등식
02 부등식과 절대부등식
03 산술평균-기하평균의 부등식
04 인수분해
05 암호
06 근의 공식, 판별식, 켤레

제5장. 함수와 관련된 수학 용어

01 좌표평면(데카르트 평면)
02 함수
03 일대일 대응
04 일차함수
05 직선 영역과 선형계획법
06 이차함수
07 제곱완성, 제곱식, 완전제곱식
08 위로 볼록, 아래로 볼록
칼럼: 수학에서 오목(凹)은 사용하지 않을까?
09 점과 직선의 거리의 공식
10 멱함수와 지수함수
11 로그(log, ln)
12 삼각비(sinθ, cosθ, tanθ)
13 삼각함수(sinx, cosx, tanx)의 정의
14 덧셈정리
15 삼각함수의 합성

제6장. 복소수와 관련된 수학 용어

01 허수, 순허수와 복소수
02 복소평면(가우스 평면)
03 복소수의 곱과 드무아브르의 정리
04 조립제법
05 네이피어의 수, 오일러의 공식, 오일러의 등식
칼럼: 눈에 보이지 않는 복소수는 어떤 역할을 할까?

제7장. 수열과 관련된 수학 용어

01 등차수열
02 등비수열
03 Σ 기호와 Π 기호
04 점화식
05 피보나치 수열
06 계차수열의 일반항
07 연역법과 귀납법

제8장. 확률과 관련된 수학 용어

01 확률과 관련된 용어
02 큰 수의 법칙
03 순열(P)과 계승(!)
04 같은 것을 포함하는 순열과 조합(C)
05 중복순열(Π)과 중복조합(H)
06 완전순열과 몽모르 수
07 조건부확률
08 베이즈 정리

제9장. 통계와 관련된 수학 용어

01 기술통계와 추론통계
02 척도
03 막대그래프와 꺾은선그래프
04 대푯값
05 평균값, 중앙값, 최빈값
06 분산과 표준편차
07 표준화와 편차치, 표준점수
08 학업 성취 점수
09 확률변수와 확률분포
10 기댓값(평균값)
11 베르누이 시행과 이항분포
12 푸아송 분포
13 정규분포
14 산점도와 상관계수
15 점 추정과 구간 추정
16 가설 검정

제10장. 미적분과 관련된 수학 용어

01 함수의 극한
02 평균변화율, 순간변화율, 미분계수, 도함수
03 미분
04 극값
05 위로 볼록, 아래로 볼록과 변곡점
06 접선, 법선
07 적분
08 미분과 적분의 관계
09 구분구적법
10 미적분의 기본정리
11 원시함수와 부정적분

제11장. 벡터와 관련된 수학 용어

01 벡터와 스칼라
02 위치벡터와 벡터의 성분
03 일차독립과 일차종속
04 벡터의 내적

제12장. 도형과 관련된 수학 용어

01 삼각형의 오심
02 내분점과 외분점과 아폴로니우스의 원
03 원주각의 정리, 탈레스의 정리, 접현 정리
04 메넬라우스의 정리와 체바의 정리
05 사인 법칙, 코사인 법칙
06 톨레미의 정리
07 내접원의 반지름
08 헤론의 공식과 브라마굽타의 공식

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