숫자의 춤을 따라 시간여행을 떠나보세요. 고대 메소포타미아의 점토판에서 시작해 현대 양자역학의 신비로운 세계까지, 대수학의 놀라운 여정이 펼쳐집니다. 김용식 교수의 '대수학의 춤추는 숫자들'은 수학의 아름다움과 힘을 감동적으로 보여주는 걸작입니다. 방정식의 세계에서 군론의 대칭성, 그리고 현대 암호학의 비밀까지, 이 책은 독자를 매혹적인 수학의 세계로 안내합니다.

수천 년간 인류의 지성이 만들어낸 대수학의 정수를 한 권에 담았습니다. 피타고라스와 유클리드부터 시작해 갈루아, 힐베르트를 거쳐 현대의 와일스까지, 위대한 수학자들의 열정과 통찰을 생생하게 느낄 수 있습니다. 복잡한 수식 대신 직관적인 설명과 흥미로운 일화로 가득한 이 책은, 수학을 두려워하는 독자도 쉽게 이해하고 즐길 수 있습니다. 대수학이 우리 일상과 얼마나 밀접하게 연결되어 있는지 깨닫는 순간, 여러분은 이 학문의 매력에 푹 빠지게 될 것입니다.

21세기의 첨단 과학기술을 이해하는 열쇠, 그것은 바로 대수학입니다. 암호학과 양자컴퓨팅, 인공지능과 데이터 과학의 핵심에는 모두 대수학이 자리 잡고 있습니다. 이 책은 현대 과학의 최전선에서 대수학이 어떻게 활용되고 있는지 생생하게 보여줍니다. 호모로지 대수학부터 비가환 기하학까지, 난해하기만 했던 현대 수학의 개념들이 우리 눈앞에서 춤추기 시작합니다. 대수학의 아름다움을 느끼고 그 힘을 이해하는 순간, 여러분의 세계관은 완전히 바뀔 것입니다.

수학자들의 열정과 고뇌, 그들의 천재성과 인간적인 면모가 이 책 곳곳에 녹아있습니다. 페르마의 마지막 정리를 증명하기 위해 평생을 바친 와일스의 이야기, 젊은 나이에 비극적으로 생을 마감한 갈루아의 드라마틱한 삶, 현대 암호학의 기초를 다진 리베스트, 샤미르, 아들만의 기여 등 흥미진진한 이야기들이 가득합니다. 대수학의 발전 과정을 따라가다 보면, 인류 지성사의 위대한 순간들을 함께 경험하게 될 것입니다. 이 책을 통해 여러분은 단순한 지식을 넘어, 수학에 대한 진정한 애정과 경외심을 갖게 될 것입니다.

1. 숫자의 탄생과 고대 대수학
2. 아라비아 숫자와 대수학의 혁명
3. 르네상스 시대의 대수학 부흥
4. 방정식과 근의 공식
5. 행렬과 선형대수학의 기초
6. 군론: 대칭의 수학
7. 체와 환: 대수적 구조의 확장
8. 대수적 위상수학의 탄생
9. 범주론: 수학의 추상화
10. 대수기하학: 방정식과 도형
11. 호몰로지 대수학
12. 대수적 수론의 세계
13. 리 대수와 리 군
14. 비가환 대수학
15. 대수적 조합론
16. 모듈과 표현론
17. 대수적 위상수학의 심화
18. 대수적 기하학의 현대적 발전
19. 범주론적 대수학
20. 대수적 K-이론과 순환 호몰로지
21. 도함 대수학과 변형 이론
22. 대수학의 미해결 문제들