함수의 최댓값·최솟값만 알면 기업의 이익 극대화나 손실 최소화도 척척! 만화로 쉽게 배우는 수리 최적화 이 책은 독자가 만화 스토리를 보며 자연스럽게 최적화 수식의 의미(수학 기호, 계산식 등)를 이해하고 구체적인 예제를 통해 실무를 배울 수 있게 해준다. 누구나 중고등학교 수학을 통해 함수의 최대, 최소를 배운 적이 있을 것이다. 이를 통해 이익은 최대, 손실은 최소가 좋다는 사실을 잘 알고 있는데 이것이 바로 최적화이다. 최적화는 대학에서는 경영과학이라는 학문에서 배운다. 수학 수준은 대학 1년에 배우는 선형 대수를 알고 있다는 전제 하에 출발한다. 그렇지만 최대, 최소에 대한 이미지만 연상할 수 있다면 복잡한 계산을 전혀 이해하지 못해도 최적화를 실행해볼 수 있다. 이 책은 만화를 통해 우선 개요를 잡고, 만화를 보충하는 본문 부분은 실무에 도움이 되는 예제로 수식은 최소한으로 할 수 있는 것을 준비해 독자 스스로가 수리 최적화에 서툴다는 인식을 멀리하게 해준다. 최근에는 수리 최적화를 파이썬(Python)으로 간단하게 할 수 있으므로 프로그램을 만드는 경우가 많은데 이 책을 먼저 보면 파이썬에 의한 최적화도 훨씬 유연하게 할 수 있게 될 것이다.
도쿄이과대학 대학원 이학연구과 응용수학 전공 박사과정 수료(이학박사 학위 취득)
중앙대학교 이공학부 경영시스템공학과 조교수
중앙대학교 이공학부 비즈니스데이터사이언스학과 조교수를 거쳐
현재 전기통신대학 i-PERC 시스템 연구센터 조교수
머리말프롤로그ㆍ주말의 심야 아르바이트와 월요일 1교시 강의 제1장 수리 최적화란? 1-1 ‘최대’와 ‘최소’가 최적이 된다 현실의 문제를 간단하게 표현해 보자 공식은 3종 세트 만족스러운 느낌도 수치화할 수 있다 최적화 문제는 다양한 종류가 있다 함수의 그래프에 익숙해지자 그래프는 든든한 지원군이 되어준다! 1-2 최적화에 필요한 수학은 이 정도면 충분하다 벡터, 행렬이 어떻게 도움이 될까? 스칼라, 벡터, 행렬 벡터의 특징을 그림으로 이해하자 표기 방법연립일차방정식은 행렬과 벡터의 곱으로 표현할 수 있다 미분, 기울기가 어떻게 도움이 될까? 기울기 벡터가 어떻게 도움이 될까? 미분을 사용하자기울기(기울기 벡터)의 식 경사와 기울기 2회 미분해 보자, 헤세 행렬 제2장 선형 계획 문제 2-1 선형 계획 문제의 예 최대 이익이 될 수 있도록 생산하고 싶다! 조미료 문제도 공식화 실행 가능 영역과 목적 함수 복잡한 대규모 문제를 다루기 위해2-2 단체법과 내점법 두 가지 풀이 방식에 대한 이미지 단체법은 어떤 알고리즘(계산)인가 2-3 쌍대 이론 쌍대라는 이미지를 이해하자 쌍대 문제 덕분에 쉽게 풀 수 있다 조미료 문제의 쌍대 문제란? 제3장 비선형 계획 문제 3-1 비선형 계획의 예 3차원 공간의 선형·비선형 맥주 주문량을 예측해 보자 오차 최소화하기복잡한 형태의 함수라도 예측식을 만들 수 있다비선형 계획 문제는 제약 조건이 있기도 하고 없기도 하고3-2 최적성 조건 전역 최적해와 국소 최적해 우선 정류점을 찾자 정류점을 찾는 방법 볼록(凸) 집합과 볼록(凸) 함수 3-3 반복법 해의 갱신 직접법과 반복법 반복법의 갱신식 최대화의 경우는 등산전역 수렴성과 국소 수렴성 탐색 방향을 고르는 방법 제4장 정수 계획 문제와 조합 최적화 문제4-1 정수 계획·조합 최적화 문제의 예 정수라는 제약 조합 구조란? 효율적인 순찰을 위해서는 배낭 문제 0-1의 제약이 있는 문제 4-2 근사 해법과 엄밀 해법두 가지 풀이 방법이 있다 근사 해법, 엄밀 해법이란？ 탐욕법(욕심쟁이법) 분기 한정법에필로그 부록추가적인 공부를 위해 찾아보기
