수학을 전공하거나 수학이 필요한 대학 1학년생들을 위한 한 학기용 수학 강의용 교재이다. 이론적인 증명은 생략하고 간단한 계산에 의한 증명을 주로 수록하였고 복잡하고 어려운 정리의 증명에 대해서는 따로 참고문헌을 수록하여 활용성을 높이고 있다.

머리말

제1장 함수
1.1 실함수
1.2 여러 가지 함수
1.2.1 다항함수, 유리함수, 무리함수
1.2.2 삼각함수
1.2.3 지수함수, 로그함수
1.2.4 쌍곡선함수
1.2.5 역함수
1.2.6 매개변수함수와 음함수
1.2.7 극좌표와 극방정식

제2장 함수의 극한과 연속
2.1 극한의 정의 및 기본성질
2.2 여러 가지 극한
2.3 함수의 연속

제3장 미분
3.1 미분의 정의 및 기본성질
3.2 미분법
3.3 다항함수, 유리함수, 무리함수의 미분
3.4 삼각함수, 지수함수, 로그함수, 쌍곡선함수 미분
3.5 삼각함수, 쌍곡선함수의 역함수 미분
3.6 미분의응용
3.6.1 로피탈(L’Hospital) 법칙과 부정형의 극한
3.6.2 평균값 정리 및 응용
3.6.3 함수의 극값과 그래프의 추적
3.6.4 곡선과 곡률

제4장 부정적분과 정적분
4.1 부정적분의 정의 및 기본성질
4.2 적분법
4.2.1 부분적분법
4.2.2 치환적분법
4.2.3 유리함수의 부정적분
4.3 정적분
4.4 정적분의 응용
4.5 테일러(Taylor) 정리
4.6 정적분의 근사값

제5장 다변수함수와 편미분
5.1 다변수함수와 연속
5.2 편도함수
5.3 여러 가지 미분법
5.4 편미분의 응용

제6장 다중적분
6.1 이중적분과 반복적분
6.2 치환적분

제7장 벡터장
7.1 공간벡터
7. 2벡터장과 선적분
7.3 면적분과 스토크스 정리, 발산정리

제8장 행렬
8.1 행렬의 정의 및 기본성질
8.2 행렬식과 역행렬
8.3 행렬의 응용
8.3.1 행렬과 연립방정식
8.3.2 가우스?조르당 소거법
8.3.3 행렬과 이차형식

연습문제 풀이
참고문헌
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