이 책은 수학이 공학에서 어떻게 사용되고 있는가에 대한 관점에서 공부하는 것 보다는 공식을 공부하는 그 시점에서 수학공식 자체를 도구로 이용할 수 있는 능력을 키우는 것을 목표로 하고 있다. 이 책의 또 한 가지 특징은 본론의 수식 중에서 풀이과정 설명이나 수식을 말풍선 등으로 표현하였다는 것이다. 이 말 풍선의 역할로 전체의 논리의 흐름을 잃지 않고 구체적인 식의 변형을 이해할 수 있도록 하였다.

제1장 삼각함수
1.1 삼각함수의 기본
1.2 삼각함수의 공식

제2장 미분과 적분
2.1 미분의 기본
2.2 편미분의 기본
2.3 적분의 기본
2.4 선적분, 면적분, 체적분
2.5 상미분방정식(직접적분형과 변수분리형)

제3장 편미분방정식
3.1 파동방정식
3.2 파동방정식의 예
3.3 시간을 포함하지 않는 편미분방정식

제4장 행 렬
4.1 회전과 행렬
4.2 행렬의 계산
4.3 역행렬과 행렬식
4.4 고유치방정식

제5장 벡터해석
5.1 벡터
5.2 미분연산자(grad, div, rot, ∇)
5.3 가우스정리와 응용
5.4 스토크스 정리와 응용

제6장 복소함수
6.1 복소지수함수
6.2 복소평면과 극좌표표시

제7장 라플라스 변환
7.1 라플라스 변환
7.2 라플라스 변환법
7.3 상수형미분방정식
7.4 지수함수형미분방정식

제8장 푸리에 분석
8.1 푸리에급수
8.2 빛과 소리의 스펙트럼

부록 기초수학 능력평가문제