이 책은 대학입시 수험생 또는 해외유학을 준비하고 있는 고등학생을 대상으로 한다.
오늘날 우리가 고등학교에서 배우는 수학은 서양에서 발전되어 온 수학을 우리가 직접 배우면서 우리말로 번역한 것이 아니고 주로 중국 또는 일본 학자들이 그들의 언어로 번역해 놓은 것을 다시 우리말로 번역하여 배우고 있는 것이다. 이에 따라 수학용어 자체가 우리나라의 일상생활에서는 사용하지 않는 중국 또는 일본의 한자가 대부분을 차지 하고 있어 그 의미를 이해하기 어렵고 용어 자체의 의미를 다시 암기해야 하는 어려움이 있게 된다. 이로 인해 수학의 개념 정립과 이론 전개과정도 영문 원서에서 의도하고 있는 것과는 달리 왜곡되는 경우도 종종 발생하게 된 것으로 보인다.
이 책은 영어수학과 한글수학을 쉽게 비교할 수 있도록 왼쪽 페이지에는 영어수학, 오른쪽 페이지에는 한글수학으로 구성하여 서양에서 발전해 온 수학을 직접 접하는 기회를 제공한다.
수험생들이 보다 쉽고 직접적으로 수학개념을 느끼고 이해할 수 있도록 서양의 원 개념과 이론전개과정을 기본으로 하되, 수험준비에 차질이 없도록 원칙적으로 우리나라 고등학교 교육과정(2009개정)에 충실하게 내용을 구성하였다.
영어가 취약한 수험생은 한글 부분만 공부하여도 충분하다. 한글부분 중심으로 공부하고 개념이 모호한 부분만 영문을 참조하는 방법도 좋고, 반대로 영문 중심으로 공부하고 우리말 용어를 확인해 보는 식으로 공부해도 좋다.
이상과 같은 수학개념과 이론 전개의 기본에 관한 사항 이외에도 이 책은 시험문제를 잘 풀 수 있도록 각별한 배려를 하였다. 이와 함께 이 책은 수학문제 풀이를 위한 참고서이지만, 문제와 해답이 갖고 있는 직관적 의미를 상상할 수 있도록 최대한 노력하였다. 시험에서 효율적으로 문제를 풀 수 있도록 기본적인 암기와 논리의 흐름에 따른 기계적인 문제풀이를 바탕으로 하였지만, 그 의미가 추상적이고 상상하기 힘든 문제들은 그 때 그 때 그래프 등을 이용하여 그 의미를 직관적으로 이해하는데 도움을 줄 수 있도록 해설을 덧붙이었다.

<왼쪽페이지 영어수학 목차>
MATHEMATICS I

CHAPTER 1 POLYNOMIALS

1 POLYNOMIALS AND OPERATIONS

1.1 ADDING AND SUBTRACTING POLYNOMIALS
1.2 MULTIPLYING AND DIVIDING POLYNOMIALS

2 THE REMAINDER THEOREM

2.1 IDENTICAL EQUATIONS AND THE METHOD OF UNDETERMINED COEFFICIENTS
2.2 REMAINDER THEOREM

3 FACTORING

3.1 BASIC CONCEPT
3.2 SPECIAL FACTORING FORMULAS
3.3 FACTORING POLYNOMIALS

4 DIVISORS AND MULTIPLES / SYSTEM OF NUMERATION

4.1 DIVISORS AND MULTIPLES OF POLYNOMIALS
4.2 SYSTEM OF NUMERATION

CHAPTER 2 EQUATIONS AND INEQUALITIES

5 COMPLEX NUMBERS AND QUADRATIC EQUATIONS

5.1 REAL NUMBERS
5.2 COMPLEX NUMBER SYSTEM
5.3 REAL AND COMPLEX ROOTS OF QUADRATIC EQUATIONS
5.4 DISCRIMINANT OF A QUADRATIC EQUATION
5.5 RELATIONS BETWEEN ROOTS AND COEFFICIENTS OF A QUADRATIC EQUATION

6 QUADRATIC EQUATIONS AND QUADRATIC FUNCTIONS

6.1 RELATIONSHIP BETWEEN QUADRATIC FUNCTIONS AND QUDRATIC EQUATIONS
6.2 INTERSECTION OF THE GRAPH OF A QUADRATIC FUNCTION AND A LINE
6.3 MAXIMUM AND MINIMUM OF QUADRATIC FUNCTIONS
6.4 THEORY OF EQUATIONS

7 VARIOUS EQUATIONS

7.1 SOLVING POLYNOMIALS EQUATIONS OF HIGHER DEGREE
7.2 SYSTEMS OF EQUATIONS
7.3 FRACTIONAL EQUATIONS
7.4 IRRATIONAL EQUATIONS
8 VARIOUS INEQUALITIES
8.1 PROPERTIES OF INEQUALITIES
8.2 INEQUALITIES INVOLVING ABSOLUTE VALUES
8.3 QUADRATIC INEQUALITIES
8.4 HIGHER-DEGREE POLYNOMIAL INEQUALITIES
8.5 FRACTIONAL INEQUALITIES

CHAPTER 3 EQUATIONS FOR FIGURES

9 PLANE COORDINATES
9.1 THE DISTANCE BETWEEN ANY TWO POINTS
9.2 DIVISION OF A LINE SEGMENT

10 EQUATIONS OF A STRAIGHT LINE
10.1 FINDING EQUATIONS OF A LINE
10.2 PARALLEL AND PERPENDICULAR LINES
10.3 THE DISTANCE FROM A POINT TO A LINE

11 EQUATIONS OF A CIRCLE
11.1 FINDING THE EQUATIONS OF A CIRCLE
11.2 POSITIONAL RELATIONSHIPS OF A CIRCLE AND A LINE

12 TRANSFORMATIONS OF GEOMETRIC FIGURES
12.1 TRANSLATIONS
12.2 REFLECTIONS
12.3 APPLICATION PROBLEMS

13 SOLUTION REGION OF INEQUALITIES
13.1 SOLUTION REGION OF INEQUALITIES
13.2 APPLICATION OF SYSTEMS OF INEQUALITIES

14 APPENDIX
: RECAP OF SOME GEOMETRY BASICS

<오른쪽페이지 한글수학 목차>
수학 I

제 1 장 다 항 식

1 다항식과 그 연산

1.1 다항식의 덧셈과 뺄셈
1.2 다항식의 곱셈과 나눗셈

2 나머지 정리

2.1 항등식과 미정계수법
2.2 나머지 정리

3 인수분해

3.1 기본개념
3.2 인수분해 공식
3.3 다항식의 인수분해

4 약수와 배수/ 기수법

4.1 다항식의 약수와 배수
4.2 기수법

제 2 장 방정식과 부등식

5 복소수와 이차방정식

5.1 실 수
5.2 복소수 체계
5.3 이차방정식의 실근과 허근

5.4 이차방정식의 판별식
5.5 이차방정식의 근과 계수의 관계

6 이차방정식과 이차함수

6.1 이차함수와 이차방정식의 관계

6.2 이차함수의 그래프와 직선의 위치관계

6.3 이차함수의 최대와 최소

6.4 방정식의 이론

7 여러 가지 방정식

7.1 고차방정식의 풀이

7.2 연립방정식
7.3 분수방정식
7.4 무리방정식
8 여러 가지 부등식
8.1 부등식의 성질
8.2 절댓값을 포함한 부등식
8.3 이차부등식
8.4 고차부등식
8.5 분수부등식

제 3 장 평면좌표

9 평면좌표
9.1 두 점 사이의 거리
9.2 선분의 분할

10 직선의 방정식
10.1 직선의 방정식 구하기
10.2 두 직선의 평행과 수직
10.3 점과 직선 사이의 거리

11 원의 방정식
11.1 원의 방정식 구하기
11.2 원과 직선의 위치관계

12 도형의 이동
12.1 평행이동
12.2 대칭이동
12.3 응용문제

13 부등식의 영역
13.1 부등식의 영역
13.2 부등식의 영역의 활용

14 부록: 기하학 기초(개요)