제로(Zero)에서 무한까지 숫자가 가지고 재미있는 수학 이야기

이 책은 우리가 일상생활에서 사용하는 숫자의 역사적 기원을 설명하면서 그 안에 들어있는 재밌는 이야기들이 함께 담겨져 있다.
숫자의 시작이 0부터라고 생각한 사람이 있다면 사실 0(zero)은 맨 나중에 발견되었다. 1의 경우 어떠한 수라도 1로 나눌 수 있으나 어떠한 수도 1은 나눌 수 없다. 이 특수한 수 1은 수학의 세계에서 어떻게 군림하고 있는지 등 0부터 시작하여 9까지 다양한 숫자 안에 들어있는 수학 이야기와 소주제들로 구성되어 있다. 9 이후에는 무한의 이야기와 로그(e) 이야기를 포함하고 있다.
각 장이 끝날 때마다 독자들에게 풀어볼 수 있는 퀴즈가 있어서 앞서 읽었던 내용을 정리해 보면 문제를 풀어보는 재미가 있을 것이다.

제로의 이야기
고대 문병 속에서……/ 구슬과 주판 / 피타고라스도 알아차리지 못했다! / 인도 철학과 제로 / 인도발, 아라비아 경유 유럽행 / 수로서의 제로, 기호로서의 제로 / l×0=0 ∴ 0÷7=0? / 제로의 정체 / 시인은 2000세가 아니었다! / 러셀의 지적 / 공집합으로서의 제로

1의 이야기
하나의 별과 많은 늑대 / 모두 1부터 시작되었다 / 양파와 같은 수 / 덧없는 짝수, 다부진 홀수 / 소수인가 합성수인가 / 수론의 기본정리 / 그리스인의 도전

2의 이야기
2는 m이라고도 적는다?! / 몸은 작아도 큰 것을 이룬다 / 신과 2진법 / 컴퓨터의 세계에서…… / 8진법도 나쁘지 않다

3의 이야기
소수의 매력에는 이겨낼 수 없다! / 소수는 얼마든지 있을 수 있는가 / 기하학원론/ 유클리드의 증명 / 소수 사막 / 에라토스테네스의 체 / 윌슨의 정리 /루카스의 방법 / 소수와 컴퓨터 / 수론의 재미

4의 이야기
최초의 완전제곱수 / 갈릴레오의 착안 / 정수해를 구하라 / 무덤에 새겨진 문제 / 변호사 페르마의 문제 / 페르마의 대정리 / 아름다운 2제곱정리

5의 이야기
마크와 5각형 / 페르마의 새로운 발견 / 오일러와 분할의 이론 / 5각수와 불가사의한 관계

6의 이야기
완전수의 불가사의 / 유클리드의 숙제 / 1400년만에 완전수를 발견 / 수도사 메르센의 예상 / 흘수의 수수께끼 / 메르센 패배하다 / 13번째의 난관 / SWAC의 위업 / 1373자리의 완전수

7의 이야기
7은 고독한 수 / 페르마 수 / 추리와 발견 / 가우스의 정 17각형 / 작도 불능인 다각형 / 최대의 페르마 합성수

8의 이야기
8은 최초의 세제곱수 / 워링의 문제 / 139년 후의 해답 / 인도의 천재 라마누잔 / G(3)에의 끝없는 도전

9의 이야기
9거법 / 합동의 사고방법 / =기호와 ≡기호 / 산술 속의 보석 / 풀리는 문제, 풀리지 않는 문제

…의 이야기
무한집합과 갈릴레오 / 뒤엎어진 공리 / 길고 긴 자서전 / 완성된 무한 / 고고한 수학자 칸토어 / 자연수와 유리수 / 칸토어가 남긴 난문