본서는 중국의 고등 학습시장에서 가장 잘 팔리는 교재 중의 하나이다. 굳이 이 책을 한국 독자들에게 소개하는 목적은 수학의 영역이나 문제를 단편적인 시각에서 벗어나 좀 더 폭넓은 시야를 가질 때 우리나라도 세계화 대열에서 뒤처지지 않고 학문적으로도 선진국으로 도약할 수 있다는 바람에서 비롯되었다. 우리가 수학을 배우는 주된 이유는 수학적 사고력을 기르는데 있으며, 또한 다른 학문의 기초를 닦는데 절대적인 밑거름이 되기 때문이다. 수학적 사고력의 밑바탕에는 수학을 통한 논리력과 창의력 함양에 있다고 볼 수 있다.

제1장 집합과 논리
1-1 집합
1. 집합의 개념
2. 집합의 연산
1-2 간단한 논리
1. 명제
2. 충분조건과 필요조건

제2장 함수
2-1 함수의 개념과 성질
1. 사상과 함수
2. 단조함수와 함수의 대칭성
3. 역함수

2-2 멱함수, 지수함수, 로그함수
1. 멱함수
2. 지수 및 지수함수
3. 로그와 로그함수
2-3 함수의 응용
2-4 지수방정식과 로그방정식
1. 지수방정식
2. 로그방정식

제3장 부등식
3-1 부등식의 성질과 증명
3-2 부등식의 풀이
3-3 부등식의 응용

제4장 삼각함수
4-1 일반각의 삼각함수
1. 일반각의 삼각함수
2. 같은 각의 삼각함수 관계와 유도 공식
4-2 두 각의 합과 차의 삼각함수
1. 두 각의 합과 차의 sin, cos, tan 공식
2. 배각의 sin, cos, tan 공식
3. 곱을 합과 차로, 합과 차를 곱으로 변형하는 공식
4-3 삼각함수의 그래프와 성질
1. 사인, 코사인, 탄젠트의 그래프와 성질
2. 함수 y = Asin(ωx + φ)의 그래프와 성질
4-4 삼각형 풀기
4-5 역삼각함수와 역삼각방정식
1. 역삼각함수
2. 역삼각방정식

제5장 수열
5-1 수열
5-2 등차수열과 등비수열
1. 등차수열
2. 등비수열
5-3 수열의 응용
5-4 수학적 귀납법
5-5 수열의 극한

제6장 복소수
6-1 복소수의 개념
6-2 복소수의 연산

제7장 행렬과 행렬식
7-1 행렬
7-2 행렬식

제8장 알고리즘
8-1 알고리즘
8-2 순서도

제9장 직선의 방정식
9-1 직선
1. 직선의 방정식
2. 두 직선의 위치관계
9-2 선형 계획

제10장 이차곡선
10-1 곡선과 방정식
10-2 원
1. 원의 방정식
2. 직선과 원, 원과 원의 위치관계
10-3 타원, 쌍곡선, 포물선
1. 타원
2. 쌍곡선
3. 포물선
4. 직선과 이차곡선
10-4 좌표의 평행이동

제11장 매개변수 방정식과 극좌표
11-1 매개변수 방정식
11-2 극좌표

제12장 직선과 평면
12-1 평면
12-2 직선과 직선의 위치관계
12-3 직선과 평면의 위치관계
1. 직선과 평면의 평행
2. 직선과 평면의 수직
3. 평면의 사선
12-4 평면과 평면의 위치관계
1. 평면과 평면의 평행
2. 평면과 평면의 수직
3. 이면각

제13장 입체도형
13-1 각기둥과 각뿔
1. 각기둥
2. 각뿔
13-2 회전체

제14장 벡터
14-1 평면벡터
1. 평면벡터의 개념 및 계산
2. 평면벡터의 좌표 표시
14-2 공간벡터
1. 공간벡터의 개념 및 계산
2. 공간벡터의 좌표 표시

제15장 순열, 조합, 이항정리
15-1 경우의 수, 순열과 조합
15-2 순열과 조합
15-3 이항정리

제16장 확률과 통계
16-1 수학적 확률
16-2 배반사건과 독립사건의 확률
16-3 이산확률변수의 확률분포
16-4 통계방법

제17장 미분과 적분
17-1 함수의 극한과 도함수
17-2 도함수의 응용
17-3 부정적분과 정적분