◎ 복잡한 수식 대신 아름다운 그림으로 수학을 공부한다?!

시대의 예술을 이끈 화가들은 인류 역사상 가장 아름다운 수학자라 해도 지나치지 않다. 화가들은 오랜 세월 수학자들이 밝혀낸 수학 원리를 점과 선, 면과 색, 원근과 대칭 등 미술의 언어로 응용해 예술을 진화시키고 미(美)를 완성했다.
마사초는 원근법으로 회화의 2차원성을 극복하는 길을 열었고, 뒤러는 황금비를 통해 인간의 가장 아름다운 모습을 찾았다. 쇠라와 몬드리안은 점과 선만으로 색과 형태의 본질을 포착했고, 에셔는 푸앵카레의 우주 모델에 착안해 무한의 원리를 그렸다. 그리고 마그리트는, 평행선은 서로 만나지 않는다는 유클리드 기하학이 옳지 않을 수도 있음을 지적했다.
이 책은 수학이 어떻게 그림의 구도를 바꾸는 결정적인 계기가 되었는지를 신화와 역사를 곁들여 시종일관 흥미진진하게 이야기한다. 아울러 수학의 역사가 새겨진 중요한 사료로서의 가치를 지닌 미술작품들을 발굴해 그 속에 감춰진 뒷이야기도 낱낱이 파헤친다.
무엇보다 이 책이 특별한 이유는, 중·고등학교 수학시간에 배웠던 어려운 수학 원리와 공식들을 미술작품들을 통해 쉽고 재밌게 다룬다는 점이다. 저자는, 피타고라스 정리에서부터 공리(公理)와 방정식, 등식과 비례, 거듭제곱, 함수, 연속과 불연속, 이진법과 십진법 등 다양한 수학 원리를 복잡한 수식 없이도 수학과 전혀 무관할 것 같은 명화들과 엮어서 풀어낸다.

머리말 : 화가들은 어떻게 수학에 눈을 떴을까?

chapter 1. 그림의 구도를 바꾼 수학 원리들
그림 속 저 먼 세상을 그리다 _원근법의 발견
당신의 시선을 의심하라! _착시와 황금삼각형
방정식을 그린 화가들 _등식의 성질과 비례관계
미궁에 빠지는 즐거움 _미궁과 미로 그리고 위상수학
예술과 수학은 단순할수록 위대하다! _황금직사각형의 원리
수학자의 황금비율 감상법 _인체비례론

chapter 2. 그림에 새겨진 수학의 역사
한 점의 그림으로 고대 수학자들과 조우하다 _아테네학당의 수학자들
보이지 않는 수의 존재를 증명하는 힘 _시간과 수의 기원
디도 여왕과 생명의 꽃 _케플러의 추측, 등주문제, 매듭이론
수의 개념에 관한 역사 _일방향함수와 일대일 대응 원리
수학자의 초상 _뉴턴과 컴퍼스
‘원’을 생각하며 _바퀴, 태양, 0 그리고 비눗방울
프로메테우스의 반지 _환 이론의 재발견

chapter 3. 수학적 생각이 깊었던 화가들
유클리드 기하학의 틀을 깬 한 점의 명화 _왜상과 사영기하학
수학의 불완전성을 일깨운 고양이 _양자역학과 7의 누승
수학자를 위로하는 신비로운 상자 _마방진
그림으로 함수의 함의를 풀다 _연속과 불연속
수학자가 본 노아의 방주 _단위와 강수량 이야기
새콤달콤 사과의 인문학 _베시카 피시스, ‘불화의 사과’ 그리고 사이클로이드
수학을 그린 화가 ‘에셔’ _무한과 순환의 원리

chapter 4. 미술관 옆 카페에서 나누는 수학 한담
파에톤의 찬란한 추락 _달력의 탄생
내 속엔 내가 얼마나 있을까? _프랙털과 차원의 문제
작은 점, 가는 선 하나에서 피어난 생각들 _디지털 세상에서 이진법을 추억하며
헤라클레스의 칼보다도 무서운 공식 _거듭제곱의 위력
거미, 혐오의 껍질을 벗기다 _거미줄에 얽힌 신화와 과학 그리고 수학
사랑과 생일 그리고 도박에 얽힌 수학문제 _재미있는 확률의 응용
미술관 옆 카페에서 커피 한 잔 _세이렌과 소리의 수학

작품 찾아보기 / 인명 찾아보기 / 참고문헌