이 책은 대학입시 수험생 또는 해외유학을 준비하고 있는 고등학생을 대상으로 한다.
오늘날 우리가 고등학교에서 배우는 수학은 서양에서 발전되어 온 수학을 우리가 직접 배우면서 우리말로 번역한 것이 아니고 주로 중국 또는 일본 학자들이 그들의 언어로 번역해 놓은 것을 다시 우리말로 번역하여 배우고 있는 것이다. 이에 따라 수학용어 자체가 우리나라의 일상생활에서는 사용하지 않는 중국 또는 일본의 한자가 대부분을 차지 하고 있어 그 의미를 이해하기 어렵고 용어 자체의 의미를 다시 암기해야 하는 어려움이 있게 된다. 이로 인해 수학의 개념 정립과 이론 전개과정도 영문 원서에서 의도하고 있는 것과는 달리 왜곡되는 경우도 종종 발생하게 된 것으로 보인다.
이 책은 영어수학과 한글수학을 쉽게 비교할 수 있도록 왼쪽 페이지에는 영어수학, 오른쪽 페이지에는 한글수학으로 구성하여 서양에서 발전해 온 수학을 직접 접하는 기회를 제공한다.
수험생들이 보다 쉽고 직접적으로 수학개념을 느끼고 이해할 수 있도록 서양의 원 개념과 이론전개과정을 기본으로 하되, 수험준비에 차질이 없도록 원칙적으로 우리나라 고등학교 교육과정(2015개정)에 충실하게 내용을 구성하였다.
영어가 취약한 수험생은 한글 부분만 공부하여도 충분하다. 한글부분 중심으로 공부하고 개념이 모호한 부분만 영문을 참조하는 방법도 좋고, 반대로 영문 중심으로 공부하고 우리말 용어를 확인해 보는 식으로 공부해도 좋다.
이상과 같은 수학개념과 이론 전개의 기본에 관한 사항 이외에도 이 책은 시험문제를 잘 풀 수 있도록 각별한 배려를 하였다. 이와 함께 이 책은 수학문제 풀이를 위한 참고서이지만, 문제와 해답이 갖고 있는 직관적 의미를 상상할 수 있도록 최대한 노력하였다. 시험에서 효율적으로 문제를 풀 수 있도록 기본적인 암기와 논리의 흐름에 따른 기계적인 문제풀이를 바탕으로 하였지만, 그 의미가 추상적이고 상상하기 힘든 문제들은 그 때 그 때 그래프 등을 이용하여 그 의미를 직관적으로 이해하는데 도움을 줄 수 있도록 해설을 덧붙이었다.

확률과 통계
목 차



제 1 장 경우의 수

1 순열과 조합

1.1 원순열, 중복순열, 같은 것이 있는 순열
1.2 중복조합

2 분 할*

2.1 집합의 분할
2.2 자연수의 분할

* 2015 개정 교육과정 <심화 수학 II>에 포함된 단원임.

3 이항정리

3.1 이항정리
3.2 이항정리의 활용


제 2 장 확 률

4 확률의 뜻과 활용

4.1 수학적 확률과 통계적 확률
4.2 확률의 기본 성질
4.3 확률의 덧셈정리
4.4 여사건의 확률
5 조건부 확률

5.1 조건부 확률의 정의
5.2 독립사건과 종속사건
5.3 확률의 곱셈정리


제 3 장 통 계

6 확률분포

사전지식 정리: 평균, 중앙값, 최빈값, 범위
6.1 확률변수와 확률분포
6.2 확률변수의 기댓값과 표준편차
6.3 이항분포
6.4 정규분포의 정의와 성질

7 통계적 추정

7.1 모집단과 표본 / 표본평균
7.2 모평균의 추정
7.3 모비율의 추정*
7.4 가설검정*
* 2015 개정 교육과정 <심화 수학 II>에 포함된 단원임.

PROBABILITY AND STATISTICS
Contents



CHAPTER 1 BASIC COUNTING PRINCIPLES

1 PERMUTATIONS AND COMBINATIONS

1.1 CIRCULAR PERMUTATIONS, PERMUTATIONS WITH REPETITION, AND
PERMUTATIONS INVOLVING IDENTICAL OBJECTS
1.2 COMBINATIONS WITH REPETITION

2 PARTITIONS

2.1 PARTITIONS OF A SET
2.2 PARTITIONS OF POSITIVE INTEGERS

3 BINOMIAL THEOREM

3.1 BINOMIAL THEOREM
3.2 APPLICATIONS OF BINOMIAL THEOREM


CHAPTER 2 PROBABILITY

4 DEFINITION OF PROBABILITY AND APPLICATIONS

4.1 MATHEMATICAL AND STATISTICAL PROBABILITY
4.2 BASIC PROPERTIES OF PROBABILITY
4.3 ADDITION RULE OF PROBABILITY
4.4 PROBABILITY OF COMPLEMENTARY EVENTS

5 CONDITIONAL PROBABILITY

5.1 DEFINITION OF CONDITIONAL PROBABILITY
5.2 INDEPENDENT AND DEPENDENT EVENTS
5.3 MULTIPLICATION RULE OF PROBABILITY


CHAPTER 3 STATISTICS

6 PROBABILITY DISTRIBUTIONS

Introduction to Statistics: Mean, Median, Mode, and Range
6.1 RANDOM VARIABLES AND PROBABILITY DISTRIBUTION
6.2 EXPECTED VALUES AND STANDARD DEVIATIONS OF RANDOM VARIABLES
6.3 BINOMIAL DISTRIBUTIONS
6.4 DEFINITION AND PROPERTIES OF NORMAL DISTRIBUTION

7 STATISTICAL ESTIMATION

7.1 POPULATIONS AND SAMPLES / SAMPLE MEANS
7.2 ESTIMATION OF A POPULATION MEAN
7.3 ESTIMATION OF A POPULATION PROPORTION
7.4 HYPOTHESIS TESTING