수학의 추상 세계로 떠나는 아찔한 [무한] 여행

[무한]이라는 신비한 개념을 추적하며, 수학의 추상 세계에서 벌어지는 놀라운 풍경들을 담아낸 매력적인 대중서다. [무한]은 일반인들이 짐작하는 것보다 훨씬 까다로운 개념이다. 이 매혹적이고 아찔한 개념의 안내자로 나선 이는 영국 셰필드 대학교 순수수학과 명예 선임연구원 유지니아 쳉이다. [고차원 범주론]을 전문적으로 연구하고 있으며, 각종 국제 수학 학회에 참여해 꾸준히 논문을 쓰고 발표하는 수학자다. 수학자라는 딱딱한 직함이 무색하게 쳉의 인생 모토는 [세상에서 수학 공포증을 몰아내는 일]이다. 「스콘에 들어갈 크림의 완벽한 양을 재는 방정식」과 「완벽한 크기의 피자를 만들기 위한 수학 공식」 등 겉보기에 엉뚱한 논문들은 수학의 대중화를 위한 그녀 나름의 노력인 셈이다. 그녀에게 수학은 어떤 거창한 목적을 위한 수단이 아니라, 그 자체로 즐거움이자 사고의 지평을 넓혀 주는 매력적인 학문이다. 따라서 이 책 곳곳에는 딱딱한 수식과 개념보다 다채로운 비유가 넘쳐 난다. 무한을 네스호의 괴물로 비유한다거나(경외감을 불러일으키는 압도적인 크기를 갖고 있으면서도 그 정체를 분명히 알 수 없기 때문에), 꼬마 당근을 통해 중간값의 정리를 설명하거나(어떻게 꼬마 당근이 성인 당근으로 연속적으로 성장하는지 증명할 수 있을까?), 레고 캐릭터의 헬멧을 가지고 [덧셈에 대한 역원]을 설명하는 식이다. 독자들은 이 책의 색인에서 「곰돌이 푸우」와 우사인 볼트, 각종 요리 이름을 보고 놀랄 필요가 없다. 마치 이모나 언니의 손을 잡은 아이처럼 [무한]이라는 거대한 산을 한 걸음 한 걸음 밟아 오르기만 하면 된다. 그러면 수학의 낯선 기호와 용어들도 별것 아니라는 생각이 금방 들 것이다.

셰필드 대학교 순수수학과 명예 선임연구원이자 시카고 아트 인스티튜트 스쿨의 전속 과학자다. 케임브리지 대학교에서 수학했고, 이후 케임브리지 대학교, 시카고 대학교, 나스 대학교에서 박사후과정을 거쳤다. 그녀는 세상에서 수학 공포증을 몰아내는 것을 인생의 사명으로 삼고 있다. 「스콘에 들어갈 크림의 완벽한 양을 재는 방정식」과 「완벽한 크기의 피자를 만들기 위한 수학 공식」 등 그녀가 발표한 기상천외한 논문들은 그 일환이다. 그녀의 강의는 2007년 유튜브를 통해 대중들에게 공개된 이후 100만 뷰를 돌파했으며, 대중 수학자로서 자신의 이름을 널리 알리는 계기가 되었다. 본업인 수학자로서뿐 아니라 그녀는 다방면에서 특출 난 재능을 보여 주고 있다. 수준급인 요리 실력은 물론, 어학에서도 불어, 영어, 광둥어를 구사한다. 특히 빼어난 피아노 연주 실력으로 유명한데 2005년부터 시카고를 중심으로 여러 무대에 서고 있다. 저서로는 『π 굽는 법How to Bake Pi』과 『논리의 기술The Art of Logic』이 있다.

프롤로그

1부 무한으로의 여행

1. 무한이 무엇인지
2. 무한을 갖고 놀기
3. 무한이 무엇이 아닌지
4. 다시 멀어지는 무한의 정체
5. 무한까지 세기
6. 무한보다 더 큰 무한
7. 무한 너머까지 세기
8. 무한의 비교
9. 무한의 정체

2부 무한의 풍경

10. 무한은 어디에?
11. 거의 무한한 것들
12. 무한 차원
13. 무한 차원 범주
14. 무한히 작은 값
15. 무한에 수학이 거의 붕괴될 때(당신의 머리도)
16. 무한의 기묘함
17. 무한이 있는 자리

감사의 말씀
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