초등수학 수준의 단순한 수학 아이디어로 자연과학뿐 아니라 경제와 사회 논리를 풀이한 수학 교양서. 대수적 사고에 갇혀 기계적으로 계산하는 수학의 고정관념과 경직된 형태에서 벗어날 것을 주장하는 저자는, '기계적 조작'과 '보편적 사고'보다 수학의 원시적 형태인 산술적 사고가 훨씬 더 머리를 유연하게 한다고 말한다. 어려운 수식이나 계단을 동원하는 것이 첨단 이론들의 중요한 아이디어를 쉽게 이해하는 데 방해가 될 수 있다는 것이다. 『수학으로 생각한다』는 이러한 사고를 바탕으로 집필된 책으로, 상대성 이론이나 프랙탈, 빅뱅, 복잡계, 게임이론 등 복잡한 이론과 세상을 뒤바꾼 아이디어들이 사실은 가장 기본적인 수학적 사유에서 발현된다는 것을 증명한다.

이 책은 먼저 '속력 · 거리 · 시간에 관한 문제'에서 시작해 상대성 이론, 도플러 효과, 빅뱅이론으로, '가우스 덧셈'에서 경제학의 외부불경제와 환경문제로, 또 '닮은꼴'에서 최신 과학 이론인 프랙탈과 복잡계의 이야기로 넘어가는 등 우리를 둘러싼 대자연과 우주의 이미지를 완전히 뒤집는 소재를 정리한다. 나아가 복잡하게 얽히고설킨 사회구조를 파악하는 데 수학이 어떻게 중요한 발상을 제공하는지를 살펴보고, 단위시간 동안 이루어지는 일의 양에 대한 문제를 통해 경제 성장과 경기침체를 해석하는 등 수학적 사고로 얻은 사회현상에 대한 해답을 제시한다.

1958년 일본 도쿄 출생, 도쿄대학 이학부 수학과 졸업, 도쿄대학 대학원 경제학연구과 박사과정 수료 (경제학박사), 테이쿄대학 경제학과 교수, 수리경제학, 게임 이론, 의사결정론을 전공으로 하는 경제학자로서 왕성한 연구·집필활동을 하는 한편, 수학 에세이스트로 활약하고 있다. 주요 저서로는《수학은 세상을 이렇게 본다》(2017),《만화로 쉽게 배우는 미분적분》(2011),《세상에서 가장 쉬운 통계학입문》(2009),《수학으로 생각한다》(2008),《확률의 경제학》(2008) 등 다수가 있다.

감수 추천의 글: 초등수학의 단순한 아이디어로 연주하는 한 편의 웅장한 교향곡
여는 글: 수학으로 생각한다

서론: 수학에 대한 고정관념 깨기: 발상의 전환
제1장 유연한 사고로 세상을 읽는다 - 상대성 이론에서 빅뱅론까지
제 2장 수학으로 생각하는 경제현상 - 파생금융상품과 외부불경제
제 3장 닮은꼴에서 상상하는 프랙탈 - 무한을 이미지화 한다
제4장 단순한 수학 아이디어로 파헤치는 경제의 비밀
제5장 순열과 조합으로 분석하는 물리현상과 사회현상 - 엔트로피와 양극화 사회
제6장 집합으로 이해하는 사회의 역학관계

맺음말: 산술적 사고와의 재회
참고문헌