함수와 미적분을 기초부터 응용까지, 정의와 정리로 명확하게 이해하자!
미적분을 비롯한 함수의 개념을 수학적 정의와 정리로 명확히 제시하고, 이를 증명하면서 본질을 보여준다. 먼저 미적분을 배우는 데 필요한 집합과 사상, 실수의 특성, 함수의 기본 특성과 같은 기초 지식을 배운 뒤 미적분을 정의내리고 계산하는 방법을 알아본다. 그리고 응용 분야에서 많이 사용하는 삼각함수, 테일러 공식, 다변수함수 등을 배운다. 또한 이 책에서 다루는 수식은 식을 분해하고 변형하고 증명하면서 왜 이 식이 성립하는지 논리적으로 이해할 수 있도록 설명한다.
* <프로그래머를 위한 기초 해석학> 이미지 PDF 입니다.
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1971년 4월 오사카 출생. 노벨 물리학상을 목표로 이론물리학 연구에 몰두하는 학생 시절과 대학 수험 교육에 열정을 쏟은 학원 강사 시절, 그리고 화려한(?) 변신을 거쳐 외국계 벤더로 Linux 엔지니어를 생업으로 하기에 이르기까지 묘한 인연이 계속되어 항상 Unix/Linux 서버와 인생을 함께했다. 그 뒤, Linux 배포 업체의 에반젤리스트에 이어 현재는 미국계 IT 기업의 Cloud Solutions Architect로 활동 중이다. 주요 저서로는 『[개정신판] 프로를 위한 Linux 시스템 구축 활용기술』, 『Docker 실천 입문』, 『IT 엔지니어를 위한 머신 러닝 이론 입문』(모두 기술평론사), 『Tensorflow로 배우는 딥러닝 입문』(마이나비 출판) 등이 있다.
지은이의 말
옮긴이의 말
이 책에 대해
머신 러닝에 필요한 수학
그리스 문자표
이 책에 나오는 정의 · 정리
베타리딩 후기
1장 수학의 기초 개념
__1.1 집합과 사상
____1.1.1 집합이란?
____1.1.2 사상이란?
____1.1.3 집합의 연산
____1.1.4 보충설명: 논리식을 이용하는 증명 방법
__1.2 실수의 특성
____1.2.1 유리수의 특성
____1.2.2 실수의 완비성
____1.2.3 실수의 농도
__1.3 주요 정리 요약
__1.4 연습 문제
2장 함수의 기본 특성
__2.1 함수의 기본 연산
____2.1.1 함수의 평행이동과 확대 및 축소
____2.1.2 합성함수
____2.1.3 역함수
__2.2 함수의 극한과 연속성
____2.2.1 함수의 극한
____2.2.2 함수의 연속성
__2.3 주요 정리 요약
__2.4 연습 문제
3장 함수의 미적분
__3.1 함수의 미분
____3.1.1 미분계수와 도함수
____3.1.2 도함수의 계산 예
__3.2 정적분과 원시함수
____3.2.1 연속함수의 정적분
____3.2.2 도함수와 적분의 관계
__3.3 주요 정리 요약
__3.4 연습 문제
4장 초등함수
__4.1 지수함수·로그함수
____4.1.1 지수함수의 정의
____4.1.2 로그함수의 정의
____4.1.3 지수함수·로그함수의 도함수
__4.2 삼각함수
____4.2.1 삼각함수의 정의
____4.2.2 삼각함수의 도함수
____4.2.3 탄젠트함수의 정의
__4.3 주요 정리 요약
__4.4 연습 문제
5장 테일러 공식과 해석함수
__5.1 테일러 공식
____5.1.1 연속미분가능함수
____5.1.2 무한소 해석
____5.1.3 테일러 공식
__5.2 해석함수
____5.2.1 함수열의 수렴
____5.2.2 함수항 급수
____5.2.3 정급수
____5.2.4 해석함수와 테일러 전개
__5.3 주요 정리 요약
__5.4 연습 문제
6장 다변수함수
__6.1 다변수함수의 미분
____6.1.1 전미분과 편미분
____6.1.2 전미분가능 조건
____6.1.3 고차편미분함수
____6.1.4 다변수함수의 테일러 공식
__6.2 사상의 미분
____6.2.1 평면에서 평면으로의 사상
____6.2.2 어파인 변환에 의한 사상의 근사
__6.3 극값 문제
____6.3.1 일변수함수의 극값 문제
____6.3.2 이변수함수의 극값 문제
__6.4 주요 정리 요약
__6.5 연습 문제
부록 A 연습 문제 해답
__A.1 1장
__A.2 2장
__A.3 3장
__A.4 4장
__A.5 5장
__A.6 6장
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