고3 수험생이 가장 많이 보는 수학교재인 <자이스토리 수학1><자이스토리 수학2>와 <셀파 해법수학>의 저자가 직접 수학 잘하는 방법을 알려주는 책이다. 총 45개의 질문에 답하는 형식으로 학생과 학부모가 가장 궁금해 하는 수학을 잘하는 방법을 학년별, 수준별로 상세히 알려준다. 현직 수학강사로 사교육 1번지라는 대치동에서 학생들을 가르치면서 보고 느낀 사교육의 현실과 문제점, 올바른 학원 선택법 등도 알 수 있다.

1장. 사교육 1번지 대치동의 불빛

대한민국 사교육 1번지, 대치동은 불타고 있는가?
서울대 입학생은 대치동에서만 나온다?
사교육계의 대형할인마트, 메가스터디
사교육은 악의 축, 학원 강사는 모두 사기꾼인가?
학원가에서만 통하는 ‘불친절 마케팅’
사교육, 과연 학부모에게는 면죄부고 학생들에게는 마약인가?
인강중독증을 들어보셨나요?
목표의식이 학교를 결정한다
“도대체 공부를 해야 되는 이유가 뭐예요?”에 대한 답
하고 싶은 것과 할 수 있는 것의 차이
여학생들의 수학 혐오증
좋은 취미, 나쁜 취미
수험생의 가장 큰 적은 인터넷 게임
학원에서만 모범생, 이놈을 어찌하면 좋으랴?
이성 친구, 과연 사귀어도 되는 것일까?
수능 한방, 과연 인생역전 가능할까?
공부는 박기자처럼 ‘엣지 있게’ 해라
혈액형별 공부습관, 어떻게 다를까?

제2장. 사교육과 자기주도학습

김연아 선수의 금메달과 G세대
대한민국 대표 명문학교, 국제중의 현실
알몸 졸업식, 과연 입시 위주 교육의 폐해인가?
올림피아드 공화국, 그 허와 실
외고입시개혁안, 과연 사교육 줄일 수 있을까?
입학사정관제의 명암
계속되는 SAT 관련 비리, SAT 학원가의 복마전
SAT 만점, 과연 하버드 입학 보장할까?
사교육을 향해 빼든 칼, EBS의 반격
공교육 VS 사교육, 공교육은 사교육을 이길 수 있는가?
EBS와 사교육의 차이점
왜 학원가에는 명문대 출신 강사들이 많을까?
인강으로 무너지는 오프라인 학원들
승자독식, 냉혹한 인강업계의 현실
메이저 1타 강사의 이적, 학원가의 지각변동
20년 만에 떨어진 대학진학률, 원인은 무엇?
재수, 성공가능성은 과연 얼마?
차기봉 식 수학학습법, 과연 효과가 있을까?
황백현의 좌절, 과연 남의 일일까?
천하대 특별반, 이것이 진정한 자기주도학습이다
최후에 웃는 자가 진정한 승리자다

제3장. 준교 쌤의 수리영역 가이드

내신은 잘 나오는데 모의고사 점수가 안 나오는 학생들을 위한 조언
고등수학 상․하(10-가․나) 교재 활용 및 효율적인 공부 방법
수학 때문에 고민하시는 고1 학부모님께
고2 학생들을 위한 여름방학 수학공부 조언
모의고사 수리영역을 망친 예비 고3 수험생에게

제4장. 준교 쌤의 수학학습 Q&A

● 초중등 수학 선행학습 및 내신 대비 Q&A
Q-1) 초등수학 심화학습과 중등수학 선행학습 가운데 어디에 중점을 둬야 할까요?
Q-2) 진도를 나가는 데는 무리가 없어 보이나 사고력 문제와 도형 문제에서 힘들어 합니다. 어떻게 도와줘야 될까요?
Q-3) 국제중은 어렵더라도 중학교 때 잘 준비하면 특목고는 갈 수 있을 것 같은데, 수학공부를 어떻게 시켜야 할까요?
Q-4) 실력이 없는 것은 아닌데, 수학을 싫어합니다. 어떻게 해야 할까요?
Q-5) 중등수학은 재미있어 하면서, 초등수학은 오히려 못합니다. 어떻게 해야 하나요?
Q-6) 중등수학 경우의 수와 확률 부분이 약합니다. 계속 선행학습을 해도 될까요?
Q-7) 자사고를 목표로 공부하는데, 수학은 어떻게 준비해야 될까요?
Q-8) 학원마다 나가라는 진도가 다릅니다. 아이 실력에 맞는 진도를 어떻게 잡고 나가야 하나요?
Q-9) 너무 꼼꼼하다 못해 융통성이 없어 문제풀이에 시간이 모자랍니다. 어떻게 해야 할까요?
Q-10) 방학 때는 진도를 어떻게 나가야 좋을까요?
Q-11) 외고를 준비할 경우, 방학 때 무엇을 중점적으로 공부해야 할까요? 그리고 문과로 진학해도 수2를 공부해야 하나요?
Q-12) 과학고를 준비하는데 고등수학 상 교재를 세 권씩이나 풀어야 하나요?
Q-13) 외고를 준비하다가 방향을 바꿨습니다. 수능 1등급 하려면 수학을 어떻게 공부해야 하나요?

● KMO(한국수학올림피아드) 및 과학고·영재고 대비 Q&A
Q-1) 자사고나 외고를 가려고 하는데 KMO 대비하는 공부가 도움이 되나요?
Q-2) 경시를 준비하면서 다양한 수학적 접근을 하다보면 없던 수학적 자질이 향상되어 고등수학은 저절로 해결되니 고등학교 때 시간을 많이 벌 수 있다고 하는데, 정말 그렇습니까?
Q-3) 중등수학의 어느 파트에서 어떻게 재능을 보여야 경시에 도전할 수 있을까요?
Q-4) 초등학교 6년으로 중등과정을 난이도 중상의 문제집을 가지고 공부하면서 80% 정도 이해한다고 하면, 중1 때 중학교 전체 과정을 다지면서 고등수학을 진행해도 됩니까?
Q-5) 중학교 때 경시에 도전하지 않아도 모든 과정에 대한 선행·심화를 했다면, 고등학교 때 경시에 도전하는 것이 현실적으로 가능합니까? 고등학교 때 경시에 도전하려면 중학교 때의 경시 준비가 도움이 됩니까?
Q-6) 중학교 때 특별히 경시 준비를 하지 않는다 해도, 선행·심화가 잘 되어 있다면 방학기간 동안 <올림피아드 수학의 지름길> 시리즈를 특강으로 듣는 것이 효과가 있습니까? 있다면 어느 부분에서 어떻게 효과가 있습니까?
Q-7) 경시를 대비한 공부와 전반적인 선행 중에 어느 것을 선택해야 할까요?
Q-8) 과학고에 진학하려면 선행학습을 어떻게 어느 정도로 해야 하나요?
Q-9) 수학올림피아드를 준비하고 있는데, 열심히 해도 도무지 성적이 오르지 않습니다. 어떻게 해야 하나요?

● 고등학생을 위한 수리영역 Q&A
Q-1) 고3인데 수학의 기초가 전혀 없습니다. 남은 기간 동안 수학을 어떻게 공부해야 하나요?
Q-2) 수학이 두렵고 싫습니다. 수학 알레르기가 있어요. 수학에 대한 자신감이 제로인데 어떻게 하면 좋을까요?
Q-3) 모르는 문제를 풀 때 해답을 봐도 될까요? 아니면 아무리 시간이 많이 걸리더라도 풀릴 때까지 계속 고민해봐야 하나요?
Q-4) 평소 집에서 혼자 모의고사를 풀면 항상 90점 이상이 나오는데, 막상 사설 모의고사나 평가원 모의고사에서는 4~5등급이 나와서 망치고 맙니다.
Q-5) 응용력이 많이 부족합니다. 개념은 완전히 이해하겠는데 문제는 손도 못 대겠어요.
Q-6) 수학은 개념이 제일 중요하다고 하는데, 그 개념을 어떻게 공부해야 하나요?
Q-7) 문제집을 하나 정해서 끝까지 반복해서 풀어야 하나요, 아니면 여러 문제집을 풀어야 하나요?
Q-8) 문과 학생인데 수학이 거의 바닥 수준입니다. 수1을 풀면 등차·등비수열부터 막히고요 함수는 손도 못 대겠습니다.
Q-9) 수학을 못하는 건 아닌데, 시험이 쉽건 어렵건 꼭 실수를 해서 두세 문제를 틀립니다. 어이없는 계산 실수로 점수를 날리니 정말 미치겠습니다.
Q-10) 고 1인데요, 오답노트를 작성하는 방법 좀 자세하게 알려주세요.
Q-11) 수학 문제집이 너무 많은데, 어떤 문제집을 풀어야 될까요? 무조건 문제집을 많이 풀어보는 것이 도움이 될까요?
Q-12) 요즘 수능 문제를 풀다 보니 은근히 중학교 내용이 많이 나오는 것 같습니다. 그런데 시간이 너무 많이 지나서 중학교 수학을 까먹은 것 같아요. 어떻게 하면 될까요?
Q-13) 3월 모의고사에서 생각할 수 없을 정도의 낮은 점수를 받았습니다. 손도 못 댄 문제도 수두룩해서 걱정이 크네요. 인강 커리큘럼에 따라가야 하는지 기출문제로 양을 늘려야 하나요?
Q-14) 고1 때 수학 공부를 소홀히 해서 고등수학에 대한 기초가 전혀 없습니다. 기초가 없다보니 수1 개념을 잡아도 정리가 안 되고 손을 놓고 있습니다. 그렇다고 지금 고등수학부터 하기에는 아무래도 시간이 부족한 것 같습니다. 고등수학의 중요성은 얼마나 되나요?
Q-15) 수학만 제외하면 전 과목 1등급인데, 수학 점수가 너무 안 나옵니다. 수학에 가장 많은 시간을 투자하는데도 점수가 안 나오니 어떻게 하면 좋을까요?
Q-16) 주로 틀리는 문제는 ㄱㄴㄷ 개념 문제와 (가)(나)(다) 증명 문제입니다. 정답률이 50퍼센트가 안 됩니다. 꼭 1등급 상위에 머무르고 싶은데 도대체 어떻게 해야 할까요?
Q-17) 고2 올라가는 학생입니다. 미적분과 통계가 수능에 어느 정도 비율로 들어가는지 궁금합니다.
Q-18) 어려운 심화 문제에 대비하기 위해서는 <실력정석> 연습문제가 중요하다고 하는데, 풀어보려고 하니 너무 어렵고 시간이 많이 걸립니다. <실력정석> 연습문제를 다 풀어봐야 하나요?
Q-19) 경찰대를 지망하는 문과 학생입니다. 아킬레스건이자 제일 자신 없는 과목이 바로 수학입니다. 경대기출이나 사관기출을 번갈아 반복하고 있는데, 좋은 교재 없을까요? 어느 정도 수준의 책을 마스터하면 될까요?
Q-20) 예비 고3 이과생입니다. 현재 수학 4등급인데 성적을 올리려면 어떻게 해야 하나요?
Q-21) 전에는 풀었던 문제를 나중에 다시 풀면 안 풀리는 경우가 많은데 어떻게 해야 하나요? 또 계산이 느려서 시간이 부족하고, 시간이 갈수록 급한 마음에 계산 실수도 많이 하게 됩니다.
Q-22) 수학 선생님께서 수능 기출문제집의 중요성을 강조하시는데, 기출문제 분석은 구체적으로 어떻게 해야 하나요?
Q-23) 기출문제집은 5개년 문제집을 풀면 되나요, 아니면 16개년 문제집을 풀어야 되나요?

제5장. 중등부 KMO 2개월 벼락치기

부록 : 초중등 학부모님을 위한 학원 선택 가이드

에필로그
저의 서울과학고 입학 이야기 : “얘들아, 도전할 수 있으면 도전해봐!”

맺으면서 이야기 하나
서울과학고 입학기 외전 : 수학천재 한린