미국 버지니아 수학학원 원장 및 강사로서 현장에서 20년 이상 학생들을 지도하는 동안 수많은 교재를 연구했고 분석하여 AP Calculus AB/BC를 수강하는 학생들이 좋은 성적을 받도록 도움을 주었습니다. 하지만, 항상 안타깝게 생각 하는 있던 것은 유명한 출판사의 교재들이라 할지라도 실제 시험 출제 경향이 나 스타일과 차이가 있는 경우들도 간혹 보이고 턱없이 부족한 개념설명과 문 제 난이도로 인해서 진정으로 학생들의 수학실력 향상에 도움을 주지 못한다는 것입니다. 그럼에도 불구하고 적절한 대안이 없어서 그 교재들을 사용하여 학생들을 지도해야 한다는 답답함이 있었습니다. 마음속에 있던 이러한 안타까움은 좋은 교재를 만들어 보자는 용기로 바뀌어 집필을 시작하게 했고, 온/오프라인의 많은 지도경험을 통해 얻은 이해하기 쉬운 개념설명과 핵심포인트를 교재에 소개한다는 목표를 가지고 노력한 결과 집필을 마칠 수 있었습니다. 이 책은 방대한 AP Calculus AB/BC의 토픽들을 45개의 레슨으로 세분화한 것입니다. 처음 28개의 레슨은 AP Calculus AB와 AP Calculus BC의 공통 토픽들이고, 나머지 17개의 레슨은 AP Calculus BC의 토픽들로 나뉩니다. 각각 의 레슨에는 쉽게 이해할 수 있는 개념설명과 5~10개의 연습문제를 통해서 학 생들이 핵심포인트를 이해할 수 있도록 구성했습니다. 이 책은 미국 및 한국의 학원교재와 1:1 개인지도 교재로 기획되어 미국에 서 먼저 출판하였으며, 미국 아마존닷컴에서는 스테디셀러로 학생들의 인기를 얻고 있습니다. 동시에 유학전문 인터넷 강의 사이트인 마스터프렙(www. masterprep.net)에서 AP Calculus AB 와 AP Calculus BC의 교재로 사용되고 있으며 학생들의 좋은 반응으로 수학 교육자의 한 사람으로서 보람을 느끼고 있습니다. 책의 기획 의도상 교재에는 Answer keys만 포함되어 있고 상세한 풀이 는 포함되지 않았습니다. 자세한 풀이를 원하는 학생들은 지도하시는 선생님께 도움을 요청하시거나 마스터프렙의 인터넷 강의를 듣는 것을 추천합니다.
미국 버지니아의 No.1 수학전문 학원인 솔로몬 학원(Solomon Academy)의 대표이자 소위 말하는 1타 수학 강사이다. 버지니아에 위치한 명문 토마스 제퍼슨 과학고(Thomas Jefferson High School for Science & Technology) 및 버지니아 주의 유명한 사립, 공립학교의 수 많은 학생을 지도하면서 명성을 쌓았고 좋은 결과로 입소문이 나 있다. 그의 수많은 제자들이 Harvard, Yale, Princeton, MIT, Columbia, Stanford 와 같은 아이비리그 및 여러 명문 대학교에 입학하였을 뿐만 아니라, 중학교 수학경시대회인 MathCounts에서는 버지니아 주 대표 5명 중에 3명이 바로 선생님의 제자라는 점과, 지도한 다수의 학생들이 미국 고 교 수학경시대회인 AMC, AIME를 거쳐 USAMO에 입상한 사실들은 선생님의 지도방식과 능력을 입증하고 있다. 현재 미국과 한국을 오가면서 강의하고 있으며, 한국에서는 SAT 전문 학원에서의 강의와 더불어 No.1 유학전문 인터넷 강의 사이트인 마스 터프렙(www.masterprep.net)에서 SAT 2 Math Level 2 강의를 시작으로 AP Calculus와 그 외의 다른 수학 과목을 영어 버전과 한국어 버전으로 강의하고 있다.
아마존닷컴(www.amazon.com)에서 미국수학전문 교재의 스테디셀 러 저자이기도 한 선생님은 SAT 2 Math Level 2, SAT 1 Math, SHSAT/ TJHSST Math workbook, IAAT와 AP Calculus AB & BC 등 다수의 책을 출판하였고, 지금도 여러 수학책을 집필 중이며 한국에서도 지속적으로 선생님의 책이 시리즈로 소개될 예정이다.
LESSON 1 The Limit of a Function...................................................... 11
LESSON 2 Calculating Limits Using the Properties of Limits....................... 17
LESSON 3 Limits at Infinity.............................................................. 23
LESSON 4 Continuity...................................................................... 30
LESSON 5 Average Rate of Change and Instantaneous Rate of Change.......... 36
LESSON 6 Derivatives..................................................................... 43
LESSON 7 Differentiation Rules......................................................... 48
LESSON 8 Differentiation Rules......................................................... 54
LESSON 9 The Chain Rule............................................................... 60
LESSON 10 Implicit Differentiation...................................................... 66
LESSON 11 Derivatives of Inverse Trig Functions and Higher Derivatives....... 72
LESSON 12 Indeterminate Forms And L’Hospital’s Rule.............................. 79
LESSON 13 Related Rates.................................................................. 86
LESSON 14 Linear Approximations And Differentials................................ 92
LESSON 15 Maximum And Minimum Values........................................... 99
LESSON 16 The Mean Value Theorem And Rolle’s Theorem........................ 106
LESSON 17 Understanding A Curve From The First And Second Derivatives.... 111
LESSON 18 Optimization Problems...................................................... 118
LESSON 19 Indefinite Integrals........................................................... 123
LESSON 20 The Definite Integral......................................................... 129
LESSON 21 Numerical Approximations Of Integration............................... 135
LESSON 22 The Fundamental Theorem Of Calculus.................................. 141
LESSON 23 The U-Substitution Rule..................................................... 148
LESSON 24 Area Between Curves........................................................ 155
LESSON 25 Average Value Of A Function and Arc Length........................... 161
LESSON 26 Volumes Of Solids Of Revolution.......................................... 166
LESSON 27 Volumes Of Solids Of Cross-Sections..................................... 174
LESSON 28 Differential Equations....................................................... 181
LESSON 29 Logarithmic Differentiation................................................. 191
LESSON 30 Indeterminate Products and Indeterminate Powers.................... 196
LESSON 31 Derivative And Arc Length Of Parametric Equations................... 203
LESSON 32 Volumes By Cylindrical Shells.............................................. 209
LESSON 33 Integration By Parts.......................................................... 217
LESSON 34 Trigonometric Integrals...................................................... 223
LESSON 35 Integration By Partial Fractions............................................ 229
LESSON 36 Improper Integrals........................................................... 235
LESSON 37 Differential Equations....................................................... 241
LESSON 38 Derivative, Arc Length, And Area With Polar Coordinates............ 249
LESSON 39 Sequences...................................................................... 257
LESSON 40 Convergence And Divergence Of Series, Part I......................... 262
LESSON 41 Convergence And Divergence Of Series, Part II........................ 271
LESSON 42 Strategy For Testing Series.................................................. 278
LESSON 43 Power Series................................................................... 284
LESSON 44 Representations Of Functions As Power Series......................... 290
LESSON 45 Taylor And Maclaurin Series................................................ 296
