이 책은 화학공학을 전공하는 학생들에게 MATLAB 프로그래밍을 소개하고 앞으로 이들이 해당 분야에서 경력을 쌓아나감에 있어서 유용하게 될 프로그래밍 및 수학적 도구를 제시하고 있다. 이 책의 기본적인 목적은 화학공학 문제들의 풀이에 유용한 다양한 MATLAB 기반 수치해석 도구들을 소개하는 것이다.

제 1장 서 론

1.1 Review of Calculus 1
1.2 컴퓨터에서의 수의 처리 4
1.3 유효숫자와 오차 6

제 2장 비선형 방정식의풀이 17

2.1 비선형 방정식 17
2.2 구간분할 방법 21
2.3 열린구간법 29
2.4 다항식의 풀이 49
2.5 비선형 방정식 시스템의 풀이 58
2.6 MATLAB 내장함수의 이용 67


제 3장 선형 시스템 71

3.1 선형 시스템의 보기 71
3.2 행렬과 벡터 75
3.3 선형 시스템의 풀이 80
3.4 행렬의 분해와 고유치 116


제 4장 유한차분과 안짐작(Interpolation) 127

4.1 유한차분 127
4.2 다항식 안짐작 135
4.3 간격이 균일한 점들의 안짐작 141
4.4 간격이 균일하지 않은 점들의 안짐작 147
4.5 MATLAB 내장함수를 이용한 안짐작 168



제 5장 미분과 적분 177


5.1 수치미분과 수치적분 177
5.2 수치적분 196
5.3 선형적분방정식(Linear Integral Equation)의 풀이 224


제 6장 상미분 방정식의풀이 231

6.1 서론 231
6.2 정준형태(Canonical form) 235
6.3 초기치 문제의 풀이 237
6.4 경계치 문제의 풀이 281


제 7장 편미분 방정식 313

7.1 서론 313
7.2 편미분 방정식의 분류 314
7.3 유한차분을 이용한 편미분 방정식의 풀이 316


제 8장 회귀분석 343

8.1 통계입문 343
8.2 확률밀도함수와 확률분포 349
8.3 신뢰구간과 가설 테스트 359
8.4 선형 회귀분석(Linear Regression Analysis) 362
8.5 비선형 회귀분석(Nonlinear Regression Analysis) 375
8.6 직교함수 389
8.7 유리함수 근사(Rational Function Approximation) 394


제 9장 Fourier 분석 399

9.1 Sinusoidal 함수에 의한 곡선접합 399
9.2 연속 Fourier 수열 409
9.3 Fourier 변환 411


제 10장 최적화 방법 431

10.1 서론 431
10.2 Newton 방법 432
10.3 황금분할 방법 432
10.4 포물선 안짐작(연속 안짐작) 방법 438
10.5 Nelder-Mead 방법 441
10.6 목적함수의 기울기를 이용한 최적화 444
10.7 MATLAB 내장함수의 이용 458
10.8 선형계획 문제 460

찾 아 보 기 467