에우리피데스는 ‘만물의 척도는 인간이다’라는 선언으로 유명한 소피스트 프로타고라스와 같은 또래이고, 기원전 497~496년에 태어난 소포클레스보다는 10년 연하이다. 기원전 5세기 중엽에 시작된 격동의 시기에 10년은 결코 짧은 시간이 아니었다. 소포클레스는 당시 온 그리스를 휩쓸던 소피스트 철학이 일으킨 정신적 혁명에 저항하면서 신들의 개입과 운명의 역할을 강조하는 영웅적인 주제를 다루었다. 하지만 에우리피데스의 드라마에서는 새로운 이념과 지적 흐름이 불러일으킨 깊은 동요와 고뇌, 이에 대한 다양한 대결 양상이 펼쳐진다. 인간의 감정과 심리에 대한 탐구, 인간의 도덕적 선택과 책임, 권력과 정치의 문제, 가족 관계와 사회적 역할 등 고대의 작가 가운데 에우리피데스만큼 다층적이고 작품 세계가 폭넓은 경우도 드물다. 등장인물들의 내면적인 갈등이 더욱 섬세하고 다양해졌으며, 주인공들이 종종 신들의 뜻에 대항하면서 자신들의 운명을 바꾸려고 노력하는 모습으로 나타난다. 또한 여성 캐릭터를 적극적으로 내세워 그들의 감정과 욕망, 사회적 지위에 대해 질문한다.
이 비극은 이아손과 메데이아 신화의 후반부를 소재로 삼은 것인데, 드라마가 시작되기 전 상황은 이러하다.
아이손(Aison)의 아들 이아손이, 아버지를 내쫓고 이올코스(Iolkos)의 왕이 된 숙부 펠리아스(Pelias)를 찾아가 왕권을 돌려줄 것을 요구하자, 펠리아스는 황금 양모피를 찾아오라는 조건을 내건다. 이아손은 아르고(Argo ‘쾌속선’)라는 배를 건조한 뒤 많은 영웅들과 함께 흑해 동쪽 기슭의 콜키스로 가서, 천신만고 끝에 그곳 공주 메데이아의 도움으로 원정의 목적을 달성하고 귀향한다. 그 과정에서 메데이아는 그녀의 형제들을 죽이고 아버지를 배반하고 조국을 떠나 이아손과 결혼하게 된다.
이아손이 황금 양모피를 구해다 바쳐도 펠리아스가 왕권을 돌려 주지 않자, 메데이아는 펠리아스의 딸들이 보는 앞에서 늙은 숫양 한 마리를 토막 내 마법의 약초를 넣고 삶아 도로 젊게 만들고 나서, 그들의 아버지도 그렇게 해 주겠다고 설득하며 딸들을 꾄다. 그래서 딸들이 아버지를 토막 내어 삶는데, 메데이아가 마법의 약초를 주지 않아 펠리아스를 죽게 만든다. 그 뒤 이아손과 메데이아는 이올코스에서 추방되어 코린토스로 도망쳐 와서 두 아이를 낳고 여러 해를 행복하게 산다.

그러나 드라마가 시작되는 시점에서 이민족 출신인 메데이아에게 싫증이 난 야심가 이아손은 가족의 안전과 행복을 앞세우며 코린토스 왕 크레온의 딸과 결혼하겠다고 선언한다. 남편의 배신에 절망한 메데이아는 분기충천하여 공개적으로 복수를 다짐한다. 크레온은 자신과 자신의 딸에게 메데이아가 복수할까 봐 메데이아와 그녀의 두 아들에게 즉시 코린토스를 떠나라고 명령한다. 메데이아는 하루만 말미를 달라고 애걸복걸해 승낙을 받아낸 다음, 독이 묻은 드레스와 머리띠를 결혼 선물로 보내 이아손의 신부와 그녀의 아버지를 죽게 만든다. 그리고 메데이아는 제 자식들을 제 손으로 죽인다. 이아손을 자식 잃은 아비로 만들고 싶었고, 문제의 결혼 선물을 전달해 어차피 살아남을 수 없으므로 그들의 복수욕을 충족시키느니 어미 손에 죽는 것이 차라리 낫다고 여긴 것이다. 일이 계획대로 진행되자 메데이아는 절망에 몸부림치는 이아손을 조롱하며 용이 끄는 수레를 타고 아테나이로 도망친다. 그곳 아이게우스왕에게서 자신이 망명하면 받아 주겠다는 내락을 미리 받아 둔 것이다.